1 . 已知函数.
(1)当函数有两个零点时,求实数的取值范围;
(2)若是偶函数,求使 恒成立的实数的取值范围.
(1)当函数有两个零点时,求实数的取值范围;
(2)若是偶函数,求使 恒成立的实数的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 若点在函数的图象上,且满足,则称是的点.函数的所有点构成的集合称为的集.
(1)判断是否是函数的点,并说明理由;
(2)若函数的集为,求的最大值;
(3)若定义域为的连续函数的集满足,求证:.
(1)判断是否是函数的点,并说明理由;
(2)若函数的集为,求的最大值;
(3)若定义域为的连续函数的集满足,求证:.
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2022-07-07更新
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1971次组卷
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8卷引用:广西桂林市第十八中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题(A卷)
广西桂林市第十八中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题(A卷)北京市海淀区2021-2022学年高一下学期期末练习数学试题河南省周口市淮阳区淮阳中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题安徽省安徽师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)第5章 三角函数(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练(2)北京市第十四中学2023-2024学年高一下学期期中检测数学试卷(已下线)上海市高一下学期期末真题必刷04-期末考点大串讲(沪教版2020必修二)上海市复旦大学附属中学2023届高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知,若方程有四个根,,,且,则的取值范围是___________ .
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2022-01-17更新
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3144次组卷
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5卷引用:广西南宁市第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
名校
4 . 已知函数.
(1)求的单调递增区间;
(2)当时,关于的方程恰有三个不同的实数根,求的取值范围.
(1)求的单调递增区间;
(2)当时,关于的方程恰有三个不同的实数根,求的取值范围.
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2020-07-23更新
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4252次组卷
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8卷引用:广西桂林市第十八中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题(A卷)
5 . 已知函数,其所有的零点依次记为,则_________ .
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2020-02-24更新
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1243次组卷
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2卷引用:广西百色市2021-2022学年高一上学期期末调研测试数学试题
解题方法
6 . 已知二次函数(其中)满足下列三个条件:①图象过坐标原点;②对于任意都成立;③方程有两个相等的实数根.
(1)求函数的解析式;
(2)令(其中),求函数的单调区间(直接写出结果即可);
(3)研究方程在区间内的解的个数.
(1)求函数的解析式;
(2)令(其中),求函数的单调区间(直接写出结果即可);
(3)研究方程在区间内的解的个数.
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7 . 已知数列(其中第一项是,接下来的项是,再接下来的项是,依此类推)的前项和为,下列判断:
①是的第项;②存在常数,使得恒成立;③;④满足不等式的正整数的最小值是.
其中正确的序号是
①是的第项;②存在常数,使得恒成立;③;④满足不等式的正整数的最小值是.
其中正确的序号是
A.①③ | B.①④ | C.①③④ | D.②③④ |
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2019-07-13更新
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1267次组卷
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3卷引用:广西南宁市第三中学、北海中学2020-2021学年高一6月联考数学试题
名校
8 . 对数函数g(x)=1ogax(a>0,a≠1)和指数函数f(x)=ax(a>0,a≠1)互为反函数.已知函数f(x)=3x,其反函数为y=g(x).
(Ⅰ)若函数g(kx2+2x+1)的定义域为R,求实数k的取值范围;
(Ⅱ)若0<x1<x2且|g(x1)|=|g(x2)|,求4x1+x2的最小值;
(Ⅲ)定义在I上的函数F(x),如果满足:对任意x∈I,总存在常数M>0,都有-M≤F(x)≤M成立,则称函数F(x)是I上的有界函数,其中M为函数F(x)的上界.若函数h(x)=,当m≠0时,探求函数h(x)在x∈[0,1]上是否存在上界M,若存在,求出M的取值范围,若不存在,请说明理由.
(Ⅰ)若函数g(kx2+2x+1)的定义域为R,求实数k的取值范围;
(Ⅱ)若0<x1<x2且|g(x1)|=|g(x2)|,求4x1+x2的最小值;
(Ⅲ)定义在I上的函数F(x),如果满足:对任意x∈I,总存在常数M>0,都有-M≤F(x)≤M成立,则称函数F(x)是I上的有界函数,其中M为函数F(x)的上界.若函数h(x)=,当m≠0时,探求函数h(x)在x∈[0,1]上是否存在上界M,若存在,求出M的取值范围,若不存在,请说明理由.
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2019-04-23更新
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1457次组卷
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5卷引用:广西南宁市第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
广西南宁市第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题四川省成都七中2018-2019学年高一(上)期中数学试题江苏省扬州中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)2019-2020学年高一上学期期末复习1月第01期(考点05)-《新题速递·数学》广东省实验中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
名校
9 . 函数在上的所有零点之和等于______ .
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2018-07-10更新
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5472次组卷
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8卷引用:【全国市级联考】广西贺州市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题
【全国市级联考】广西贺州市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题广西南宁市第三中学2019-2020学年高一下学期开学收心考网考数学试题(已下线)专题03 三角(第二篇)-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)(已下线)专题2-2 中心对称、轴对称和周期性归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)专题2-3 零点-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)专题4-2 三角函数图像与性质归类 -2(已下线)专题02 函数性质(单调性、奇偶性(对称性)与周期性综合)-1(已下线)专题2-3 零点与复合嵌套函数-2
名校
10 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期;
(2)常数,若函数在区间上是增函数,求的取值范围;
(3)若函数在的最大值为2,求实数的值.
(1)求函数的最小正周期;
(2)常数,若函数在区间上是增函数,求的取值范围;
(3)若函数在的最大值为2,求实数的值.
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2018-07-08更新
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3394次组卷
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5卷引用:【全国市级联考】广西桂林市2017-2018学年高一下学期期末质量检测数学试题