1 . 根据点数取1～6的扑克牌共24张，写出下列试验的样本空间．
(1)任意抽取1张，记录它的花色；
(2)任意抽取1张，记录它的点数；
(3)在同一种花色的牌中依次抽取2张，记录每张的点数；
(4)在同一种花色的牌中一次抽取2张，计算两张点数之和．

2 . 甲、乙两人做出拳游戏(锤、剪、布)．
(1)写出这个游戏对应的样本空间；
(2)写出这个游戏的样本点总数；
(3)写出事件A：“甲赢”的集合表示；
(4)说出事件{(锤，锤)，(剪，剪)，(布，布)}所表示的含义．

3 . 向上抛掷一枚均匀的骰子两次，事件A表示两次点数之和小于10，事件B表示两次点数之和能被5整除，则事件用样本点表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

4 . 设为三个事件，分别表示它们的对立事件，表示“三个事件恰有一个发生”的表达式为（　　）

A．

B．

C．

D．＋＋

5 . 甲、乙、丙三位同学参加演讲比赛，通过抽签确定演讲的顺序，记录抽签的结果，则试验的样本空间中样本点总个数为（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

6 . 下列事件为随机事件的是（　　）

A．投掷一枚骰子，向上一面的点数小于7

B．投掷一枚骰子，向上一面的点数等于7

C．下周日下雨

D．没有水和空气，人也可以生存下去

7 . 球冠是指一个球面被平面所截得的曲面，截得的圆面是底，垂直于圆面的直径被截得的部分是高．如图，已知球的半径为20cm，球冠的高为10cm，现有3根长度相等的支柱，，用于支撑球冠，立于水平的桌面上．若，为使稳固支撑球冠，则应满足___________．

8 . 从某果树上随机摘下11个水果，其直径为（单位：，则这组数据的第六十百分位数为__________.

9 . 平面上三点的坐标分别是.小林同学在点处休息，进而小猫沿着所在直线来回跑动，小猫离小林同学最近时的坐标为______.

10 . 定义1:对于一个数集，定义一种运算，对任意都有，则称集合关于运算是封闭的（例如:自然数集对于加法运算是封闭的）.
定义2:对于一个数集，若存在一个元素，使得任意，满足，则称为集合中的零元，若存在一个元素，使得任意，满足，则称为集合中的单位元（例如:0和1分别为自然数集中的零元和单位元）.
定义3:对于一个数集，如果满足下列关系:
①有零元和单位元；
②关于加、减、乘、除（除数不为0）四种运算都是封闭的；
③对于乘法和加法都满足交换律和结合律，且满足乘法对加法的分配律；则称这个数集是一个数域.
(1)指出常用数集中，那些数集可以构成数域（不需要证明）；
(2)已知集合，证明:集合关于乘法运算是封闭的；
(3)已知集合，证明:集合是一个数域.