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解析
| 共计 52 道试题
单选题 | 较易(0.85) |
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1 . 2024年2月4日,“龙行中华——甲辰龙年生肖文物大联展”在山东孔子博物馆举行,展览的多件文物都有“龙”的元素或图案.出土于鲁国故城遗址的“出廓双龙勾玉纹黄玉璜”(图1)就是这样一件珍宝.玉璜璜身满刻勾云纹,体扁平,呈扇面状,璜身外镂空雕饰“S”型双龙,造型精美.现要计算璜身面积(厚度忽略不计),测得各项数据(图2):cm,cm,cm,若,则璜身(即曲边四边形ABCD)面积近似为(       

A.B.C.D.
2 . 共享单车已经逐渐成为人们在日常生活中必不可少的交通工具.通过调查发现人们在单车选择时,可以使用“竞争函数”进行近似估计,其解析式为(其中参数a表示市场外部性强度,a越大表示外部性越强).给出下列四个结论:
过定点
上单调递增;
关于对称;
④取定x,外部性强度a越大,越小.
其中所有正确结论的序号是___________
3 . 科赫曲线是几何中最简单的分形.科赫曲线的产生方式如下:如图,将一条线段三等分后,以中间一段为边作正三角形并去掉原线段生成1级科赫曲线“”,将1级科赫曲线上每一线段重复上述步骤得到2级科赫曲线,同理可得3级科赫曲线……在分形中,一个图形通常由N个与它的上一级图形相似,且相似比为r的部分组成.若,则称D为该图形的分形维数.那么科赫曲线的分形维数是(       
A.B.C.1D.
4 . 我国古代数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”,后人称为“赵爽弦图”.他用数形结合的方法给出了勾股定理的证明,极富创新意识.“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形.如图,若大正方形的面积是25,小正方形的面积是1,则     

A.9B.12C.15D.16
2024-01-12更新 | 426次组卷 | 5卷引用:北京市丰台区2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(B卷)
5 . 古希腊数学家泰特托斯(Theaetetus,公元前417-公元前369年)详细地讨论了无理数的理论,他通过图来构造无理数,….如图,若记,则       

   

A.B.
C.D.
2023-08-06更新 | 170次组卷 | 3卷引用:北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中练习数学试题变式题16-20
6 . 十六世纪中叶,英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用.后来英国数学家哈利奥特首次使用“<”和“>”符号,并逐渐被数学界接受,不等号的引入对不等式的发展影响深远.若,则下列命题正确的是(       
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则
7 . 莱洛三角形,也称圆弧三角形,是一种特殊三角形,在建筑、工业上应用广泛,如图所示,分别以正三角形的顶点为圆心,以边长为半径作圆弧,由这三段圆弧组成的曲边三角形即为莱洛三角形,已知两点间的距离为2,点上的一点,则的最小值为______

8 . 2002年在北京召开的国际数学家大会,会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的,弦图是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形(如图),直角三角形中较小的锐角为θ,若,则图中的大正方形与小正方形的面积之比为___________
2023-02-18更新 | 474次组卷 | 7卷引用:北京市中国人民大学附属中学丰台学校2022-2023学年高一下学期月考(一)数学试题
9 . 已知是非空数集,如果对任意,都有,则称是封闭集.
(1)判断集合是否为封闭集,并说明理由;
(2)判断以下两个命题的真假,并说明理由;
命题:若非空集合是封闭集,则也是封闭集;
命题:若非空集合是封闭集,且,则也是封闭集;
(3)若非空集合是封闭集合,且为全体实数集,求证:不是封闭集.
2023-01-06更新 | 790次组卷 | 8卷引用:北京市顺义区2022-2023学年高一上学期期末质量监测数学试题
10 . 已知整数,集合,对于中的任意两个元素,定义AB之间的距离为.若,则称是中的一个等距序列.
(1)若,判断是否是中的一个等距序列?
(2)设ABC中的等距序列,求证:为偶数;
(3)设中的等距序列,且.求m的最小值.
2023-01-04更新 | 1443次组卷 | 6卷引用:北京市清华大学附属中学2022-2023学年高一(非马班)上学期数学期末试题
共计 平均难度:一般