名校
1 . 如图,在平面直角坐标系
中,已知四边形
是等腰梯形,
,点
满足
,点
在线段
上运动(包括端点).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/4/20/1572076467544064/1572076473376768/STEM/07b5a6d3881c4310a4b714e06d59269b.png?resizew=189)
(1)求
的余弦值;
(2)是否存在实数
,使
,若存在,求出满足条件的实数
的取值范围,若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3241d7fedd89d85711acd7a2635298af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a150002b2a3d21f2322a57cdd5484850.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7aa2aaee8e5851308e1992200135e1f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/4/20/1572076467544064/1572076473376768/STEM/07b5a6d3881c4310a4b714e06d59269b.png?resizew=189)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/104fa17b4b972947d3681a56839835fc.png)
(2)是否存在实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1b62840b1bc0d92c99463a2eaadebe7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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2016-12-03更新
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1231次组卷
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10卷引用:2015届江苏省常州市武进区高三上学期期中考试理科数学试卷
2015届江苏省常州市武进区高三上学期期中考试理科数学试卷辽宁省六校2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题(已下线)【新东方】【2021.5.19】【SX】【高三下】【高中数学】【SX00161】(已下线)8.1.3向量数量积的坐标运算练习(1)湖南省益阳市2019-2020学年高一下学期期中数学试题江苏省四校(上冈高级中学等)2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题福建省厦门一中2020-2021学年高一下学期期中考数学试题浙江省台州市玉环市玉城中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题浙江省金华市浦江县建华中学2022-2023学年高一下学期3月评估检测数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
名校
2 . 已知
为实数,函数
,函数
.
(1)当
时,令
,求函数
的极值;
(2)当
时,令
,是否存在实数
,使得对于函数
定义域中的任意实数
,均存在实数
,有
成立,若存在,求出实数
的取值集合;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1f581b7ce424eece38558670087d1cc.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/3/31/1572054025052160/1572054030917632/STEM/8f8f294dd52d43719fd29c10fa0778e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/914a49b0d7aedc593a3e87fbab7c31ca.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/657435e1fda84118e7f63c97505c8b75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71607511fdd4faa9e832345ceb2a817d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61c388166862b3ccfcc7ca749ebe5949.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be7892193e97bf330eec0782dfb18fc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76525148f84f8278062b5646bd87688c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e90ab812e8ed9a261488c5ad7e6afd4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5326684ea056a83c5a87bb38cc98b3c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc8846d7e0b2879050866a62d054cf41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
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811次组卷
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7卷引用:2015届江苏省常州市高三上学期期末调研测试理科数学试卷
2015届江苏省常州市高三上学期期末调研测试理科数学试卷2015届江苏省常州市高三上学期期末调研测试文科数学试卷(已下线)2015届江苏省常州市高三上学期期末调研测试理科数学试卷江苏省南通市如皋中学2017-2018学年第一学期高三第二次阶段测试12月数学试题江苏省天一中学2018-2019学年高二(强化班)下学期期末考试数学试题江苏省无锡市天一中学2018-2019学年高二(强化班)下学期期末数学试题(已下线)【北京专用】高二下学期期末模拟测试A卷
名校
3 . 曲线
在点
处的切线方程为___ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/141586099be5e7727704b09c140d3b8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9333d2affca3199c2069e351707a01a2.png)
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865次组卷
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10卷引用:2015届江苏省常州市高三上学期期末调研测试理科数学试卷
2015届江苏省常州市高三上学期期末调研测试理科数学试卷2015届江苏省常州市高三上学期期末调研测试文科数学试卷2016届江苏省歌风中学高三九月月考数学试卷2017届江苏苏州市高三期中调研数学试卷(已下线)2015届江苏省常州市高三上学期期末调研测试理科数学试卷(已下线)2015届江苏省常州市高三上学期期末调研测试文科数学试卷(已下线)黄金30题系列 高三年级数学江苏版 小题好拿分【基础版】广东省深圳市宝安区2019-2020学年高三上学期期中数学(理)试题广东省深圳市宝安区2019-2020学年高三上学期期中数学(文)试题广东省佛山市第一中学2022届高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 一位网民在网上光顾某网店,经过一番浏览后,对该店铺中的
三种商品有购买意向.已知该网民购买
种商品的概率均为
,购买
种商品的概率均为
,购买
种商品的概率为
.假设该网民是否购买这三种商品相互独立.
(Ⅰ)求该网民至少购买
种商品的概率;
(Ⅱ)用随机变量
表示该网民购买商品的种数,求
的概率分布和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(Ⅰ)求该网民至少购买
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
(Ⅱ)用随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c1116ce7f5a1a7b57517276d5092fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c1116ce7f5a1a7b57517276d5092fa.png)
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939次组卷
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7卷引用:2015届江苏省常州市高三上学期期末调研测试理科数学试卷
5 . 函数
的定义域为_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f54f73f98a769653a4c703a9855e9cd0.png)
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534次组卷
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6卷引用:2015届江苏省常州市高三上学期期末调研测试理科数学试卷
2015届江苏省常州市高三上学期期末调研测试理科数学试卷2015届江苏省常州市高三上学期期末调研测试文科数学试卷2016届江苏省歌风中学高三九月月考数学试卷2017届江苏泰州中学高三文上月考一数学试卷(已下线)2015届江苏省常州市高三上学期期末调研测试理科数学试卷(已下线)2015届江苏省常州市高三上学期期末调研测试文科数学试卷
名校
6 . 某学校为了支持生物课程基地研究植物生长,计划利用学校空地建造一间室内面积为900m2的矩形温室,在温室内划出三块全等的矩形区域,分别种植三种植物,相邻矩形区域之间间隔1m,三块矩形区域的前、后与内墙各保留 1m 宽的通道,左、右两块矩形区域分别与相邻的左右内墙保留 3m 宽的通道,如图.设矩形温室的室内长为
(m),三块种植植物的矩形区域的总面积为
(m2).
(1)求
关于
的函数关系式;
(2)求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/2/092569d5-635f-4e5f-bf93-8f1360fddcf5.png?resizew=319)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
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926次组卷
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14卷引用:2015届江苏省常州市高三上学期期末调研测试理科数学试卷
2015届江苏省常州市高三上学期期末调研测试理科数学试卷2015届江苏省常州市高三上学期期末调研测试文科数学试卷(已下线)2015届江苏省常州市高三上学期期末调研测试理科数学试卷(已下线)专题16 以基本不等式为背景的应用题-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》(江苏)【全国百强校】安徽省六安市第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学(文)试题人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第二章 等式与不等式 本章达标检测上海市西南模范中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题上海市第六十中学2017-2018学年高一上学期期中数学试题江苏省徐州市九校2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题江苏省连云港市市区三星普通高中2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题重庆市万州第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题江苏省南通市如东县第一高级中学2023-2024学年高一上学期10月阶段测试数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高一上学期期中模拟考试数学试题
名校
7 . 选修4—1:几何证明选讲
已知AB是圆O的直径,P是上半圆上的任意一点,PC是
的平分线,
是下半圆的中点.求证:直线PC经过点
.
已知AB是圆O的直径,P是上半圆上的任意一点,PC是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ac852180627c6c38ee0dd36f238ed5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/3/31/1572054025052160/1572054030991360/STEM/23533b8acbb940a69d45f2b0e9e08808.png)
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537次组卷
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4卷引用:2015届江苏省常州市高三上学期期末调研测试理科数学试卷
2015届江苏省常州市高三上学期期末调研测试理科数学试卷(已下线)2015届江苏省常州市高三上学期期末调研测试理科数学试卷江苏省南京市联合体学校2018届高三调研测试数学(理)试题【全国百强校】江苏省盐城中学2018届高三考前热身2数学试卷
名校
8 . 设
个正数
满足
且
.
(1)当
时,证明:
;
(2)当
时,不等式
也成立,请你将其推广到![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
且
个正数
的情形,归纳出一般性的结论并用数学归纳法证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9304e71a623c4412188a800046a970d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a39703f3edc205d5d82a0cee389980e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04aa91499257c87478609c5987cd60b7.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be604061cf1591f7069472269d4c9719.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f31277e02f371c860354b37848959f40.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fac3649308b528fd56545ba102dc42d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e7eaecc2f9a267ede7b2cf3ddacada2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e7943597545761062e36d7d40632824.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04aa91499257c87478609c5987cd60b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9304e71a623c4412188a800046a970d0.png)
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1387次组卷
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6卷引用:2015届江苏省常州市高三上学期期末调研测试理科数学试卷
2015届江苏省常州市高三上学期期末调研测试理科数学试卷(已下线)2015届江苏省常州市高三上学期期末调研测试理科数学试卷【全国百强校】江苏省盐城中学2018届高三考前热身2数学试卷(已下线)专题10 推理与证明-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典(解答题专练)(已下线)专题1 数学归纳法及其变种 微点1 数学归纳法人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第五章 名校压轴题
名校
9 . 选修4—4:坐标系与参数方程
已知两个动点分别在两条直线
和
上运动,且它们的横坐标分别为角
的正弦,余弦,
,记
,求动点
的轨迹的普通方程.
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642次组卷
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3卷引用:2015届江苏省常州市高三上学期期末调研测试理科数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2684b72f9f38f5046c8ecd4280b7b14b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d3ca529e5b20c7b9142b95e1206006f.png)
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552次组卷
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3卷引用:2015届江苏省常州市高三上学期期末调研测试理科数学试卷