1 . 相关统计数据显示，中国经常参与体育锻炼的人数比例为37.2%，城乡居民达到《国民体质测定标准》合格以上的人数比例达到90%以上.某市一健身连锁机构对其会员进行了统计，制作成如下两个统计图，图1为会员年龄分布图（年龄为整数），图2为会员一个月内到健身房次数分布扇形图，若将会员按年龄分为“年轻人”（20岁-39岁）和“非年轻人”（19岁及以下或40岁及以上）两类，将一个月内到健身房锻炼16次及以上的会员称为”健身达人”，15次及以下的会员称为“健身爱好者”，且已知在“健身达人”中有是“年轻人”.

	年轻人	非年轻人	合计
健身达人
健身爱好者
合计

(1)现从该健身连锁机构会员中随机抽取一个容量为100的样本，计算健身达人中的非年轻人的人数；
(2)现从该健身连锁机构会员中随机抽取一个容量为100的样本，补全2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为“健身达人”与年龄有关？
附：.

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2 . 某校学生会开展了一次关于“垃圾分类”问卷调查的实践活动，组织部分学生干部在几个大型小区随机抽取了共50名居民进行问卷调查.调查结束后，学生会对问卷结果进行了统计，并将其中一个问题“是否知道垃圾分类方法（知道或不知道）”的调查结果统计如下表：

年龄（岁）
频数			14	12	8	6
知道的人数	3	4	8	7	3	2

（1）求上表中的的值，并补全右图所示的的频率直方图；
（2）在被调查的居民中，若从年龄在的居民中各随机选取1人参加垃圾分类知识讲座，求选中的两人中仅有一人不知道垃圾分类方法的概率.

3 . 的展开式中的常数项为___________（用数字填写答案）.

4 . 某中学为了解高中数学学习中抽象思维与性别的关系，随机抽取了男生120人，女生80人进行测试，根据测试成绩按，，，，分组得到如图所示的频率分布直方图，并且男生的测试成绩不小于60分的有80人．

(1)求这200人测试成绩的中位数和平均数的估计值；（同一区间的数据用该区间中点值作代表）
(2)填写下面的2×2列联表，判断是否有95%的把握认为高中数学学习中抽象思维与性别有关．

	成绩小于60	成绩不小于60	合计
男
女
合计

附：

	0.10	0.050	0.010
k	2.706	3.841	6.635

5 . 某中学为了解高中数学学习中抽象思维与性别的关系，随机抽取了男生120人，女生80人进行测试.根据测试成绩按分组得到如图所示的频率分布直方图，并且男生的测试成绩不小于60分的有80人.

(1)填写下面的列联表，判断是否有的把握认为高中数学学习中抽象思维与性别有关；

	成绩小于60	成绩不小于60	合计
男
女
合计

(2)规定成绩不小于60（百分制）为及格，按及格和不及格用分层抽样，随机抽取10名学生进行座谈，再在这10名学生中选2名学生发言，设及格学生发言的人数为，求的分布列和期望.
附：

	0.10	0.050	0.010
	2.706	3.841	6.635

6 . 自《“健康中国2030”规划纲要》颁布实施以来，越来越多的市民加入到绿色运动“健步走”行列以提高自身的健康水平与身体素质． 某调查小组为了解本市不同年龄段的 市民在一周内健步走的情况，在市民中随机抽取了200人进行调查，部分结果如下表所示，其中一周内健步走少于5万步的人数占样本总数的 岁以上（含45岁）的人数占样本总数的．

	一周内健步走万步	一周内健步走万	总计
45岁以上（含45岁）	90
45岁以下
总计			200

(1)请将题中表格补充完整，并判断是否有的把握认为该市市民一周内健步走的步数与年龄有关;
(2)现从样本中45岁以上（含45岁）的人群中按一周内健步走的步数是否少于5万步用分层抽样法抽取8人做进一步访谈，然后从这8人中随机抽取2人填写调查问卷，求抽取的2人中恰有一人一周内健步走步数不少于5万步的概率．
附：

	0.150	0.100	0.050	0.025
	2.072	2.706	3.841	5.024

，其中．

7 . 定义：若函数的定义域为，且存在非零常数，对任意恒成立，则称为线周期函数，为的线周期.下列函数①，②，③(其中表示不超过的最大整数)，是线周期函数的是___________.(直接填写序号)；若为线周期函数，则的值___________.

8 . 已知函数

（1）画出函数的图象；
（2）求的值；
（3）当时，求x的取值范围.

9 . 已知函数.
（1）若，求实数的值；
（2）画出函数的图象并求出函数在区间上的值域.