组卷网 > 知识点选题 > 高中数学综合库
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
已选知识点:
全部清空
解析
| 共计 52 道试题
1 . 如图,在棱长为的正方体中,分别是中点,过三点的平面与正方体的下底面相交于直线.

       

(1)画出直线的位置,并说明作图依据;
(2)正方体被平面截成两部分,求较小部分几何体的体积.
2 . (1)利用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间的简图.
列表:   

x

y

作图:

   

(2)并说明该函数图象可由的图象经过怎么变换得到的.
2023-08-10更新 | 378次组卷 | 4卷引用:专题07 一轮复习三角函数(2)--高二期末考点大串讲(人教A版2019)
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
名校
3 . 四棱锥中,底面是边长为2的菱形,.,且平面,点分别是线段上的中点,上.且.
(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)求直线与平面的成角的正弦值;
(Ⅲ)请画出平面与四棱锥的表面的交线,并写出作图的步骤.

2018-06-16更新 | 1171次组卷 | 6卷引用:【全国百强校】北京市十一学校2018届高三三模数学(文理)试题
4 . 古希腊数学家毕达哥拉斯通过研究正五边形和正十边形的作图,发现了黄金分割率,黄金分割率的值也可以用表示.下列结果等于黄金分割率的值的是(       
A.B.
C.D.
2024-03-05更新 | 553次组卷 | 11卷引用:河北省石家庄市部分重点高中2024届高三上学期期末数学试题
5 . 近日北方地区普遍降雪,某幼儿教师手工课上带孩子们做描述雪花形状的图案:从一个正三角形开始,把每条边分成三等份,然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形,再去掉底边.反复进行这一过程,就得到一条“雪花”状的曲线.设原正三角形(图①)的边长为1,把图①,图②,图③,图④中图形的面积依次记为数列的前四项,则数列的通项公式为_____________,如果这个作图过程可以一直继续下去,那么“科赫雪花”的面积将趋近于__________
2024-01-25更新 | 352次组卷 | 3卷引用:河北省石家庄市第二十七中学2024届高三上学期金太阳联考数学试题
6 . 在正三棱台中,中点,上,.

   

(1)请作出与平面的交点,并写出的比值(在图中保留作图痕迹,不必写出画法和理由);
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
2023-08-02更新 | 1371次组卷 | 6卷引用:广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题
2018·上海浦东新·三模
单选题 | 较难(0.4) |
名校
7 . 某作图软件的工作原理如下:给定,对于函数,用直线段链接各点,所得图形作为的图象.因而,该软件所绘的图象完全重合.若其所绘的图象也重合,则不可能等于(       
A.B.C.D.
2019-12-03更新 | 539次组卷 | 2卷引用:2018年上海市华东师范大学第二附属中学高三三模数学试题
8 . 已知抛物线的准线,直线与抛物线交于两点,为线段的中点,则下列说法中正确的为_________________.(填写所有正确说法的序号)
①若,则以为直径的圆与相交;
②若,则为坐标原点);
③过点分别作抛物线的切线,若交于点,则
④若,则点到直线的距离大于等于.
2024-03-11更新 | 117次组卷 | 1卷引用:陕西省安康市高新中学2023-2024学年高三下学期2月月考理科数学试题
9 . 近几年,电商的蓬勃发展带动了快递行业的迅速增长.为了获得更大的利润,某快递公司在城市的网点对“一天中收发一件快递的平均成本(单位:元)与当天揽收的快递件数(单位:千件)之间的关系”进行调查研究,得到相关数据如下表:

每天揽收快递件数(千件)

2

3

4

5

8

每件快递的平均成本(元)

5.6

4.8

4.4

4.3

4.1

根据以上数据,技术人员分别根据甲、乙两种不同的回归模型,得到两个经验回归方程:方程甲:,方程乙:
(1)为了评价两种模型的拟合效果,完成以下问题:
①根据上表数据和相应回归方程,将以下表格填写完整(结果保留一位小数):
每天揽收快递件数xi/千件23458
每件快递的平均成本yi/元5.64.84.44.34.1
模型甲预报值5.254.8

随机误差-0.40.20.4

模型乙预报值5.54.84.5

随机误差-0.100.1

( 备注:称为相应于点的随机误差)
②分别计算模型甲与模型乙的随机误差平方和并依此判断哪个模型的拟合效果更好.
(2)已知该快递网点每天能揽收的快递件数(单位:千件)与揽收一件快递的平均价格(单位:元)之间的关系是,根据(1)中拟合效果较好的模型建立的回归方程解决以下问题:
①若一天揽收快递6千件,则当天总利润的预报值是多少?
②为使每天获得的总利润最高,该快递网点应该将揽收一件快递的平均价格定为多少?(备注:利润=价格-成本)
2023-07-27更新 | 248次组卷 | 4卷引用:第三节 成对数据的统计分析(第一课时) B卷素养养成卷 一轮复习点点通
10 . 将氢储存在甲基环乙烷和甲苯等有机液体中是储氢和运输氢的重要方向.2023年12月俄罗斯科学院西伯利亚分院科研人员用镍和锡取代铂,研发出一种新型高效的脱氢催化剂,脱氢效率达,且对储氢载体没有破坏作用,可重复使用.近年来,我国氢能源汽车产业迅速发展,下表是某市氢能源乘用车的年销售量与年份的统计表:
年份20182019202020212022
销量(万台)23.52.589

(1)求氢能源乘用车的销量关于年份的线性回归方程,并预测2024年氢能源乘用车的销量;
(2)为了研究不同性别的学生对氢能源的了解情况,某校组织了一次有关氢能源的知识竞赛活动,随机抽取了男生和女生各60名,得到如表所示的数据:

了解不了解合计
男生
25
女生20

合计


(ⅰ)根据已知条件,填写上述列联表;
(ⅱ)依据的独立性检验,能否认为该校学生对氢能源的了解情况与性别有关?
参考公式:1.回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
2.
0.0500.0100.001
3.8416.63510.828
2024-04-07更新 | 692次组卷 | 6卷引用:高三数学临考冲刺原创卷(六)
共计 平均难度:一般