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解析
| 共计 40 道试题
1 . 如图,在棱长为的正方体中,分别是中点,过三点的平面与正方体的下底面相交于直线.

       

(1)画出直线的位置,并说明作图依据;
(2)正方体被平面截成两部分,求较小部分几何体的体积.
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
名校
2 . 四棱锥中,底面是边长为2的菱形,.,且平面,点分别是线段上的中点,上.且.
(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)求直线与平面的成角的正弦值;
(Ⅲ)请画出平面与四棱锥的表面的交线,并写出作图的步骤.

2018-06-16更新 | 1153次组卷 | 6卷引用:【全国百强校】北京市十一学校2018届高三三模数学(文理)试题
3 . 防洪是修建水坝的重要目的之一. 现查阅一条河流在某个水文站50年的年最大洪峰流量(单位:100 m3·s-1)的记录,统计得到如下部分频率分布直方图:

记年最大洪峰流量大于某个数的概率为p,则年最大洪峰流量不大于这个数的概率为1-p.定义重现期(单位:年)为概率的倒数.规定:当p <50%时,用p报告洪水,即洪水的重现期;当p>50%时,用1 -p报告枯水,即枯水的重现期.如,则报告洪水,重现期T=100(年),通俗的说法就是“百年一遇".
(1)补齐频率分布直方图(用阴影表示) ,并估计该河流年最大洪峰流量的平均值(同一组数据用该区间的中点值作代表) ;
(2)现拟在该水文站修建水坝,要求其能抵挡五十年一遇的洪水.用频率估计概率,求它能承受的最大洪峰流量(单位:100 m3·s-1)的最小值的估计值.
2022-07-05更新 | 454次组卷 | 2卷引用:福建省厦门市2021-2022学年高一下学期质量检测(期末)数学试题
4 . 近日北方地区普遍降雪,某幼儿教师手工课上带孩子们做描述雪花形状的图案:从一个正三角形开始,把每条边分成三等份,然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形,再去掉底边.反复进行这一过程,就得到一条“雪花”状的曲线.设原正三角形(图①)的边长为1,把图①,图②,图③,图④中图形的面积依次记为数列的前四项,则数列的通项公式为_____________,如果这个作图过程可以一直继续下去,那么“科赫雪花”的面积将趋近于__________
2024-01-25更新 | 351次组卷 | 3卷引用:河北省石家庄市第二十七中学2024届高三上学期金太阳联考数学试题
5 . 在正三棱台中,中点,上,.

   

(1)请作出与平面的交点,并写出的比值(在图中保留作图痕迹,不必写出画法和理由);
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
2023-08-02更新 | 1231次组卷 | 6卷引用:辽宁省大连市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
2018·上海浦东新·三模
单选题 | 较难(0.4) |
名校
6 . 某作图软件的工作原理如下:给定,对于函数,用直线段链接各点,所得图形作为的图象.因而,该软件所绘的图象完全重合.若其所绘的图象也重合,则不可能等于(       
A.B.C.D.
2019-12-03更新 | 539次组卷 | 2卷引用:2018年上海市华东师范大学第二附属中学高三三模数学试题
7 . 为了解我市参加2022年全国高中数学联赛的学生的考试成绩,现从中选取60名同学,将其成绩(百分制,均为正整数)分成六组后,得到部分频率分布直方图(如下图),回答下列问题.

     

(1)求分数在内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)根据频率分布直方图,估计本次考试成绩的众数和平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(3)根据评奖规则,排名靠前的的同学可以获奖,请估计获奖的同学至少需要多少分?该估计值是第_____百分位数.
8 . 已知抛物线的准线,直线与抛物线交于两点,为线段的中点,则下列说法中正确的为_________________.(填写所有正确说法的序号)
①若,则以为直径的圆与相交;
②若,则为坐标原点);
③过点分别作抛物线的切线,若交于点,则
④若,则点到直线的距离大于等于.
2024-03-11更新 | 117次组卷 | 1卷引用:陕西省安康市高新中学2023-2024学年高三下学期2月月考理科数学试题
9 . 已知函数,给出以下说法:
①当时,有三个零点:②过的直线与都相切,则
③若,则;④的图象的对称中心为
其中说法正确的有________.(填写所有正确说法的序号)
2023-03-30更新 | 288次组卷 | 1卷引用:新疆新和县实验中学2023届高三素养调研第一次模拟考试数学(文)试题
10 . 已知函数的定义域均为,且.若的图象关于直线对称,且,有四个结论①;②4为的周期;③的图象关于对称;④,正确的是______(填写题号).
2023-03-09更新 | 639次组卷 | 3卷引用:江西省赣州市2023届高三摸底考试数学(理)试题
共计 平均难度:一般