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解析
| 共计 46 道试题
1 . 如图,在棱长为的正方体中,分别是中点,过三点的平面与正方体的下底面相交于直线.

       

(1)画出直线的位置,并说明作图依据;
(2)正方体被平面截成两部分,求较小部分几何体的体积.
2 . (1)利用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间的简图.
列表:   

x

y

作图:

   

(2)并说明该函数图象可由的图象经过怎么变换得到的.
2023-08-10更新 | 378次组卷 | 4卷引用:云南省昆明师范专科学校附属中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
3 . 古希腊数学家毕达哥拉斯通过研究正五边形和正十边形的作图,发现了黄金分割率,黄金分割率的值也可以用表示.下列结果等于黄金分割率的值的是(       
A.B.
C.D.
2024-03-05更新 | 553次组卷 | 11卷引用:河北省石家庄市部分重点高中2024届高三上学期期末数学试题
4 . 近日北方地区普遍降雪,某幼儿教师手工课上带孩子们做描述雪花形状的图案:从一个正三角形开始,把每条边分成三等份,然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形,再去掉底边.反复进行这一过程,就得到一条“雪花”状的曲线.设原正三角形(图①)的边长为1,把图①,图②,图③,图④中图形的面积依次记为数列的前四项,则数列的通项公式为_____________,如果这个作图过程可以一直继续下去,那么“科赫雪花”的面积将趋近于__________
2024-01-25更新 | 352次组卷 | 3卷引用:河北省石家庄市第二十七中学2024届高三上学期金太阳联考数学试题
5 . 在正三棱台中,中点,上,.

   

(1)请作出与平面的交点,并写出的比值(在图中保留作图痕迹,不必写出画法和理由);
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
2023-08-02更新 | 1373次组卷 | 6卷引用:辽宁省大连市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
6 . 某校从参加某次知识竞赛的同学中,选取60名同学将其成绩(百分制,均为整数)分成六组后,得到部分频率分布直方图(如图),观察图形中的信息,回答下列问题:

(1)求分数内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)从频率分布直方图中,估计本次考试成绩的众数和中位数和平均数.
2022-10-25更新 | 1223次组卷 | 8卷引用:黑龙江省肇东市第四中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
7 . 2023年9月23日第19届亚运会在杭州开幕,本届亚运会共设40个竞赛大项,包括31个奥运项目和9个非奥运项目.为研究不同性别学生对杭州亚运会项目的了解情况,某学校进行了一次抽样调查,分别抽取男生和女生各50名作为样本,设事件“了解亚运会项目”,“学生为女生”,据统计
(1)根据已知条件,填写列联表,并依据的独立性检验,能否认为该校学生对亚运会项目的了解情况与性别有关?
(2)现从该校了解亚运会项目的学生中,采用分层随机抽样的方法随机抽取9名学生,再从这9名学生中随机抽取4人,设抽取的4人中男生的人数为,求的分布列和数学期望.
附:
0.0500.0100.001
3.8416.63510.828
2024-03-07更新 | 503次组卷 | 3卷引用:山东省菏泽市2024届高三上学期期末考试数学试题(B)
8 . 近几年,电商的蓬勃发展带动了快递行业的迅速增长.为了获得更大的利润,某快递公司在城市的网点对“一天中收发一件快递的平均成本(单位:元)与当天揽收的快递件数(单位:千件)之间的关系”进行调查研究,得到相关数据如下表:

每天揽收快递件数(千件)

2

3

4

5

8

每件快递的平均成本(元)

5.6

4.8

4.4

4.3

4.1

根据以上数据,技术人员分别根据甲、乙两种不同的回归模型,得到两个经验回归方程:方程甲:,方程乙:
(1)为了评价两种模型的拟合效果,完成以下问题:
①根据上表数据和相应回归方程,将以下表格填写完整(结果保留一位小数):
每天揽收快递件数xi/千件23458
每件快递的平均成本yi/元5.64.84.44.34.1
模型甲预报值5.254.8

随机误差-0.40.20.4

模型乙预报值5.54.84.5

随机误差-0.100.1

( 备注:称为相应于点的随机误差)
②分别计算模型甲与模型乙的随机误差平方和并依此判断哪个模型的拟合效果更好.
(2)已知该快递网点每天能揽收的快递件数(单位:千件)与揽收一件快递的平均价格(单位:元)之间的关系是,根据(1)中拟合效果较好的模型建立的回归方程解决以下问题:
①若一天揽收快递6千件,则当天总利润的预报值是多少?
②为使每天获得的总利润最高,该快递网点应该将揽收一件快递的平均价格定为多少?(备注:利润=价格-成本)
2023-07-27更新 | 249次组卷 | 4卷引用:福建省三明市2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题
9 . 如图,多面体ABCDEF中,面ABCD为正方形,DE⊥平面ABCDCFDE,且AB=DE=2,CF=1,G为棱BC的中点,H为棱DE上的动点,有下列结论:

①当HDE的中点时,GH∥平面ABE
②存在点H,使得GHAE
③三棱锥BGHF的体积为定值;
④三棱锥EBCF的外接球的表面积为
其中正确的结论序号为________.(填写所有正确结论的序号)
10 . 如图,矩形中,为边的中点,将沿直线翻折至的位置.若为线段的中点,在翻折过程中(平面),给出以下结论:
①三棱锥体积最大值为
②直线平面
③直线所成角为定值;
④存在,使
则其中正确结论的序号为_________.(填写所有正确结论的序号)
共计 平均难度:一般