名校
解题方法
1 . 如图,在棱长为
的正方体
中,
,
分别是
,
中点,过
,
,
三点的平面与正方体的下底面
相交于直线
.
的位置,并说明作图依据;
(2)正方体被平面
截成两部分,求较小部分几何体的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f66fb71b75b63594ebeeeebd1963eed5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632f2bf1cd0435041fa04b01901d1c8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(2)正方体被平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/193b5b41994c2a4dfa5bb0bc984061cc.png)
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2023-10-04更新
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496次组卷
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3卷引用:安徽省皖东智校协作联盟2024届高三上学期10月联考数学试题
2 . (1)利用“五点法”画出函数
在长度为一个周期的闭区间的简图.
列表:
作图:
的图象经过怎么变换得到的.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cc488b43a6f9fe64fa30a4f8ee2d1fc.png)
列表:
x | |||||
y |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90ad672c139fa8979e35f789fd43e275.png)
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名校
3 . 古希腊数学家毕达哥拉斯通过研究正五边形和正十边形的作图,发现了黄金分割率,黄金分割率的值也可以用
表示.下列结果等于黄金分割率的值的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d3caf448beca2df4d2427360e93b599.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2024-03-05更新
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553次组卷
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11卷引用:河北省石家庄市部分重点高中2024届高三上学期期末数学试题
河北省石家庄市部分重点高中2024届高三上学期期末数学试题河南省驻马店市部分学校2024届高三上学期期末联考数学试题河南省驻马店市2023-2024学年高三上学期期末考试数学试卷(已下线)【第三练】5.5.2简单的三角恒等变换(已下线)考点11 倍(半)角公式及其应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】浙江省杭州四中吴山2023-2024学年高一上学期期末数学试题(已下线)第八章:向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习(2)-同步精品课堂(人教B版2019必修第三册)江苏省南通市海安市实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题广东省佛山市顺德区容山中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)模块一 专题4《 三角恒等变换》单元检测篇A基础卷(已下线)三角函数-综合测试卷A卷
4 . 近日北方地区普遍降雪,某幼儿教师手工课上带孩子们做描述雪花形状的图案:从一个正三角形开始,把每条边分成三等份,然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形,再去掉底边.反复进行这一过程,就得到一条“雪花”状的曲线.设原正三角形(图①)的边长为1,把图①,图②,图③,图④中图形的面积依次记为数列
的前四项,则数列
的通项公式为_____________ ,如果这个作图过程可以一直继续下去,那么“科赫雪花”的面积将趋近于__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76aef4cdcb5af742ce28003b7b6c8c20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76aef4cdcb5af742ce28003b7b6c8c20.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/13/da8c63cf-168f-48dd-8a8f-cecaddb69e71.png?resizew=394)
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2024-01-25更新
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352次组卷
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3卷引用:河北省石家庄市第二十七中学2024届高三上学期金太阳联考数学试题
河北省石家庄市第二十七中学2024届高三上学期金太阳联考数学试题北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高二上学期期末模拟练习数学试题(2)(已下线)考点11 由实际问题探究递推关系 2024届高考数学考点总动员
解题方法
5 . 在正三棱台
中,
,
,
为
中点,
在
上,
.
与平面
的交点
,并写出
与
的比值(在图中保留作图痕迹,不必写出画法和理由);
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/305a88d4e0249bd16d48eda01331d2d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/746f45e7063b18c535a713199a54037d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d60f25ea30ee528502241850c097b6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ddc92d84d188c66b435664a7e7b5a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10fc7991ea17d54ff5f4445ac5699463.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9399c9a2a31b0e3165aea2d6ccc4f7c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b99738c0ba6ad5af08c609bd57fbc015.png)
(2)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e69d2b798744645af88a4fa411344a83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
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2023-08-02更新
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1373次组卷
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6卷引用:辽宁省大连市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
辽宁省大连市2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题(已下线)重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离(四大题型)(已下线)第八章 立体几何初步(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)重难点专题13 轻松搞定线面角问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题02 高一下期末真题精选(2)-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)
解题方法
6 . 某校从参加某次知识竞赛的同学中,选取60名同学将其成绩(百分制,均为整数)分成
,
,
,
,
,
六组后,得到部分频率分布直方图(如图),观察图形中的信息,回答下列问题:
内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)从频率分布直方图中,估计本次考试成绩的众数和中位数和平均数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d11df23940b871966205542a20b7e5c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/154e89e55124e79678599f2062076bf3.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52ff4270fa14e1f24f6059bcc7d21ae4.png)
(2)从频率分布直方图中,估计本次考试成绩的众数和中位数和平均数.
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2022-10-25更新
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1223次组卷
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8卷引用:黑龙江省肇东市第四中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
黑龙江省肇东市第四中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题13.4统计图表(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)(已下线)第六章 统计(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(北师大版2019必修第一册)(已下线)第39讲 频率分布直方图、总体取值规律、总体百分位数的估计5种常考题型)江西省宜春市丰城第九中学日新部2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)复习专题10用样本数据估计总体(1)-期末专项复习(已下线)第13章 统计(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)山东省聊城颐中外国语学校2023-2024学年高一下学期第三次质量检测数学试题
7 . 2023年9月23日第19届亚运会在杭州开幕,本届亚运会共设40个竞赛大项,包括31个奥运项目和9个非奥运项目.为研究不同性别学生对杭州亚运会项目的了解情况,某学校进行了一次抽样调查,分别抽取男生和女生各50名作为样本,设事件
“了解亚运会项目”,
“学生为女生”,据统计
,
.
(1)根据已知条件,填写
列联表,并依据
的独立性检验,能否认为该校学生对亚运会项目的了解情况与性别有关?
(2)现从该校了解亚运会项目的学生中,采用分层随机抽样的方法随机抽取9名学生,再从这9名学生中随机抽取4人,设抽取的4人中男生的人数为
,求
的分布列和数学期望.
附:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5f1e5d29de6e4d72bfed62d9c14dde5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1f9fabbbe61a759e52ec975215e2e7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d5844d2a1f3da7676c98ab5a0a99c3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2463a02b2da9059288e1baba49f15eb.png)
(1)根据已知条件,填写
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83caa0ad94044a1e206b1cc0b3f85080.png)
(2)现从该校了解亚运会项目的学生中,采用分层随机抽样的方法随机抽取9名学生,再从这9名学生中随机抽取4人,设抽取的4人中男生的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f503f0dec4cf2cc95ad9521c5eaf9f18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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8 . 近几年,电商的蓬勃发展带动了快递行业的迅速增长.为了获得更大的利润,某快递公司在
城市的网点对“一天中收发一件快递的平均成本
(单位:元)与当天揽收的快递件数
(单位:千件)之间的关系”进行调查研究,得到相关数据如下表:
根据以上数据,技术人员分别根据甲、乙两种不同的回归模型,得到两个经验回归方程:方程甲:
,方程乙:
.
(1)为了评价两种模型的拟合效果,完成以下问题:
①根据上表数据和相应回归方程,将以下表格填写完整(结果保留一位小数):
( 备注:
称为相应于点
的随机误差)
②分别计算模型甲与模型乙的随机误差平方和
,
并依此判断哪个模型的拟合效果更好.
(2)已知该快递网点每天能揽收的快递件数
(单位:千件)与揽收一件快递的平均价格
(单位:元)之间的关系是
,根据(1)中拟合效果较好的模型建立的回归方程解决以下问题:
①若一天揽收快递6千件,则当天总利润的预报值是多少?
②为使每天获得的总利润最高,该快递网点应该将揽收一件快递的平均价格定为多少?(备注:利润=价格-成本)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff4489d9b83072184c0e1d6b09be50ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
每天揽收快递件数 | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 |
每件快递的平均成本 | 5.6 | 4.8 | 4.4 | 4.3 | 4.1 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c18ae06bc99df8b0962e5122fa06fa24.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/755d95384379daff02e06bb8d8e95f0a.png)
(1)为了评价两种模型的拟合效果,完成以下问题:
①根据上表数据和相应回归方程,将以下表格填写完整(结果保留一位小数):
每天揽收快递件数xi/千件 | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 | |
每件快递的平均成本yi/元 | 5.6 | 4.8 | 4.4 | 4.3 | 4.1 | |
模型甲 | 预报值 | 5.2 | 5 | 4.8 | ||
随机误差![]() | -0.4 | 0.2 | 0.4 | |||
模型乙 | 预报值![]() | 5.5 | 4.8 | 4.5 | ||
随机误差![]() | -0.1 | 0 | 0.1 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/468b6649010f6c174b6ef752ddbabc4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cec9d4fc15872e3b5bd63a1e1befd095.png)
②分别计算模型甲与模型乙的随机误差平方和
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a86380a6d6501f6504dcb4aa5e3099f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eae863e7a1f1fed09f1075de4a817c63.png)
(2)已知该快递网点每天能揽收的快递件数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/182591bd6b5ef483b8474d0a07c637fe.png)
①若一天揽收快递6千件,则当天总利润的预报值是多少?
②为使每天获得的总利润最高,该快递网点应该将揽收一件快递的平均价格定为多少?(备注:利润=价格-成本)
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2023-07-27更新
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249次组卷
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4卷引用:福建省三明市2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题
福建省三明市2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时) B卷素养养成卷 一轮复习点点通【人教A版(2019)】专题15概率与统计(第五部分)-高二下学期名校期末好题汇编(已下线)专题04 成对数据的统计分析-2
名校
9 . 如图,多面体ABCDEF中,面ABCD为正方形,DE⊥平面ABCD,CF∥DE,且AB=DE=2,CF=1,G为棱BC的中点,H为棱DE上的动点,有下列结论:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/23/937a6588-9605-4bea-902b-55f620847fd2.png?resizew=175)
①当H为DE的中点时,GH∥平面ABE;
②存在点H,使得GH⊥AE;
③三棱锥B−GHF的体积为定值;
④三棱锥E−BCF的外接球的表面积为
.
其中正确的结论序号为________ .(填写所有正确结论的序号)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/23/937a6588-9605-4bea-902b-55f620847fd2.png?resizew=175)
①当H为DE的中点时,GH∥平面ABE;
②存在点H,使得GH⊥AE;
③三棱锥B−GHF的体积为定值;
④三棱锥E−BCF的外接球的表面积为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/705a1b850cb8031e4a90b143bb999d8b.png)
其中正确的结论序号为
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2022-04-08更新
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2622次组卷
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9卷引用:东北三省三校2022届高三第二次联合模拟考试数学(理科)试题
东北三省三校2022届高三第二次联合模拟考试数学(理科)试题(已下线)查补易混易错点06 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学(理)三轮冲刺过关湖北省武汉市硚口区2022届高三下学期5月训练数学试题(已下线)第11练 空间直线、平面的平行-2022年【暑假分层作业】高一数学(人教A版2019必修第二册)山西省山西大学附属中学校2022届高三三模(总第七次模块)理科数学试题湖南省长沙市长郡中学2023届高三上学期第三次月考数学试题辽宁省协作校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题湖南省怀化市湖天中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题辽宁省鞍山市岫岩满族自治县2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
10 . 如图,矩形
中,
,
为边
的中点,将
沿直线
翻折至
的位置.若
为线段
的中点,在
翻折过程中(
平面
),给出以下结论:
①三棱锥
体积最大值为
;
②直线
平面
;
③直线
与
所成角为定值;
④存在
,使
.
则其中正确结论的序号为_________ .(填写所有正确结论的序号)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f80f51c31583fea58fde645474d60b8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a25c28359f8d8da9eaf4672a6cf8ae4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3aa2a83fed9bf4cb09d84a980452e346.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ee8456443402a25b1e25d35ff7e1c98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a25c28359f8d8da9eaf4672a6cf8ae4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8588e18e27bfebf7c81c7e3c7efb1149.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
①三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb79f948d408ab4fb6708bde172c5e5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11b9f96b8ecc3cb000bb2f030809f225.png)
②直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8c70966a318ef8ecf874257f5c5e5db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/657dffbd3623b705f871878fbd9df57e.png)
③直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e69d2b798744645af88a4fa411344a83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ce1b066f8869d0ff4513f7a99745125.png)
④存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3aa2a83fed9bf4cb09d84a980452e346.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2181c78134c310f746eab44b9124e63b.png)
则其中正确结论的序号为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/2/db8c3c80-3639-479e-8ae4-e7aeaef6394b.png?resizew=239)
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2022-07-01更新
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1382次组卷
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5卷引用:山西省太原市2021-2022学年高一下学期期末数学试题