1 . 某商场新进一批成本为8400元的商品,如果每斤商品卖80元,可以卖出100斤.现在商场要进行商品促销活动,经调查,每斤商品的价格降低
元
,可以多卖出
斤商品.
(1)若要使这批商品不亏本,求
的取值范围;
(2)设利润的参照率
,求利润的参照率的最大值及这时的商品价格.
(参考数据
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a95eac3e57ff9c1064e141cd403e1dc9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c1d2e5599453f8d4c04369bc8f79962.png)
(1)若要使这批商品不亏本,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)设利润的参照率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1541fc8078c04692ba6c194828add8ab.png)
(参考数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0abbe7e3e7b3bbb04422171877a7040.png)
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2020-10-12更新
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155次组卷
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4卷引用:河北省邯郸市永年区第二中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
解题方法
2 . 某工厂为生产一种精密管件研发了一台生产该精密管件的车床,该精密管件有内外两个口径,监管部门规定“口径误差”的计算方式为:管件内外两个口径实际长分别为
,标准长分别为
则“口径误差”为
只要“口径误差”不超过
就认为合格,已知这台车床分昼、夜两个独立批次生产.工厂质检部在两个批次生产的产品中分别随机抽取40件作为样本,经检测其中昼批次的40个样本中有4个不合格品,夜批次的40个样本中有10个不合格品.
(Ⅰ)以上述样本的频率作为概率,在昼夜两个批次中分别抽取2件产品,求其中恰有1件不合格产品的概率;
(Ⅱ)若每批次各生产1000件,已知每件产品的成本为5元,每件合格品的利润为10元;若对产品检验,则每件产品的检验费用为2.5元;若有不合格品进入用户手中,则工厂要对用户赔偿,这时生产的每件不合格品工厂要损失25元.以上述样本的频率作为概率,以总利润的期望值为决策依据,分析是否要对每个批次的所有产品作检测?
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c6397324713db069de9d382932ad112.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/018647ef94579a74d5acfee950e524a5.png)
(Ⅰ)以上述样本的频率作为概率,在昼夜两个批次中分别抽取2件产品,求其中恰有1件不合格产品的概率;
(Ⅱ)若每批次各生产1000件,已知每件产品的成本为5元,每件合格品的利润为10元;若对产品检验,则每件产品的检验费用为2.5元;若有不合格品进入用户手中,则工厂要对用户赔偿,这时生产的每件不合格品工厂要损失25元.以上述样本的频率作为概率,以总利润的期望值为决策依据,分析是否要对每个批次的所有产品作检测?
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2020-05-20更新
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543次组卷
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3卷引用:河北省石家庄市2019-2020学年高三下学期5月阶段性训练数学(理)试题
名校
3 . 2020年11月23日,贵州宣布最后9个深度贫困县退出贫困县序列,这不仅标志着贵州省66个贫困县实现整体脱贫,这也标志着国务院扶贫办确定的全国832个贫困县全部脱贫摘帽,全国脱贫攻坚目标任务已经完成.在脱贫攻坚过程中,某地县乡村三级干部在帮扶走访中得知某贫困户的实际情况后,为他家量身定制了脱贫计划,政府无息贷款10万元给该农户种养羊,每万元可创造利润0.15万元.若进行技术指导,养羊的投资减少了
万元,且每万元创造的利润变为原来的
倍.若进行技术指导后养羊的利润不低于原来养羊的利润,求x的取值范围;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac31b3e5f23bf70acbc02d7fe322f69e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b8f0a298e59b6860fdc936ae8357be7.png)
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名校
解题方法
4 . 某食品厂统计了某产品的原材料投入
(万元)与利润
(万元)间的几组数据如下:
(1)根据经验可知原材料投入
(万元)与利润
(万元)间具有线性相关关系,求利润
(万元)关于原材料投入
(万元)的线性回归方程;
(2)当原材料投入为100万元时,预估该产品的利润为多少万元?
附:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
原材料投入 | 72 | 73 | 75 | 76 | 79 |
利润 | 590 | 610 | 620 | 650 | 680 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)当原材料投入为100万元时,预估该产品的利润为多少万元?
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9218b61bbc7b5304adf61be07f0a98ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
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名校
解题方法
5 . 某企业有甲、乙两个研发小组,甲组研究新产品成功的概率为
,乙组研究新产品成功的概率为
,现安排甲组研发新产品A,乙组研发新产品B,设甲、乙两组的研发相互独立.
(1)求恰好有一种新产品研发成功的概率;
(2)若新产品A研发成功,企业可获得利润150万元,不成功则会亏损60万元;若新产品B研发成功,企业可获得利润120万元,不成功则会亏损40万元,求该企业获利(万元)的分布列和数学期望
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7294f5ae2a24ff42e84cd9773b2a7287.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
(1)求恰好有一种新产品研发成功的概率;
(2)若新产品A研发成功,企业可获得利润150万元,不成功则会亏损60万元;若新产品B研发成功,企业可获得利润120万元,不成功则会亏损40万元,求该企业获利(万元)的分布列和数学期望
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aefcbf930fe7ffbfeaba7f13cdba3884.png)
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名校
6 . 为落实十三五规划节能减排的国家政策,某职能部门对市场上两种设备的使用寿命进行调查统计,随机抽取A型和B型设备各100台,得到如下频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/25/2600794167853056/2605436268208128/STEM/ac6715d4ac0b40208b2d63edc587287c.png?resizew=321)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/25/2600794167853056/2605436268208128/STEM/c0b9d7554efa483cbe5ff7506bf8dc08.png?resizew=308)
(1)将使用寿命超过2500小时和不超过2500小时的台数填入下面的列联表:
根据上面的列联表,能否有99%的把握认为使用寿命是否超过2500小时与型号有关?
(2)用分层抽样的方法从不超过2500小时A型和B型设备中抽取8台,再从这8台设备中随机抽取3台,其中A型设备为
台,求
的分布列和数学期望;
(3)已知用频率估计概率,现有一项工作需要10台同型号设备同时工作2500小时才能完成,工作期间设备损坏立即更换同型号设备(更换设备时间忽略不计),A型和B型设备每台的价格分别为1万元和0.6万元,A型和B型设备每台每小时耗电分别为2度和6度,电价为0.75元/度.只考虑设备的成本和电费,你认为应选择哪种型号的设备,请说明理由.
参考公式:
,
.
参考数据:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/25/2600794167853056/2605436268208128/STEM/ac6715d4ac0b40208b2d63edc587287c.png?resizew=321)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/25/2600794167853056/2605436268208128/STEM/c0b9d7554efa483cbe5ff7506bf8dc08.png?resizew=308)
(1)将使用寿命超过2500小时和不超过2500小时的台数填入下面的列联表:
超过2500小时 | 不超过2500小时 | 总计 | |
A型 | |||
B型 | |||
总计 |
(2)用分层抽样的方法从不超过2500小时A型和B型设备中抽取8台,再从这8台设备中随机抽取3台,其中A型设备为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)已知用频率估计概率,现有一项工作需要10台同型号设备同时工作2500小时才能完成,工作期间设备损坏立即更换同型号设备(更换设备时间忽略不计),A型和B型设备每台的价格分别为1万元和0.6万元,A型和B型设备每台每小时耗电分别为2度和6度,电价为0.75元/度.只考虑设备的成本和电费,你认为应选择哪种型号的设备,请说明理由.
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
![]() | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2020-12-02更新
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1618次组卷
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9卷引用:河北省衡水中学2021届高三上学期学业质量联合测评数学试题
河北省衡水中学2021届高三上学期学业质量联合测评数学试题河北省玉田县第一中学2021届高三上学期12月段考数学试题广东省2021届普通高中学业质量联合测评(11月大联考)高三数学试题(已下线)对点练66 独立性检验-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练江苏省苏州市2021届高三下学期三模数学试题江苏省苏州市常熟中学2021届高三下学期5月三模数学试题辽宁省沈阳市市级重点高中联合体2021-2022学年高二下学期期测试末数学试题(已下线)模块五 专题3 全真拔高模拟(高二人教B)(已下线)第十章 重难专攻(十三) 概率与统计的综合问题(讲)
名校
解题方法
7 . 科技创新是企业发展的源动力,是企业能够实现健康持续发展的重要基础.某科技企业最新研发了一款大型电子设备,并投入生产应用,经调研,该企业生产此设备获得的月利润
(单位:万元)与投入的月研发经费x(
,单位:万元)有关:当投入的月研发经费不高于36万元时,
;当投入月研发经费高于36万元时,
.对于企业而言,研发利润率
是优化企业管理的重要依据之一,y越大,研发利润率越高,反之越小.
(1)求该企业生产此设备的研发利润率y的最大值以及相应月研发经费x的值;
(2)若该企业生产此设备的研发利润率不低于1.9,求月研发经费x的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27c97d54952104950bfd7afc0176bbd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4becbf75a12a09643fd15aefd9bf42c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ab8b6f04a7664d0b79c623ffdecbdcc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/145ed4096c7edfd3a6d500f1d77b08aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5d15380d4cfcae41e4dd26c73fe1aae.png)
(1)求该企业生产此设备的研发利润率y的最大值以及相应月研发经费x的值;
(2)若该企业生产此设备的研发利润率不低于1.9,求月研发经费x的取值范围.
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2023-02-11更新
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425次组卷
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11卷引用:河北省石家庄十七中2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
河北省石家庄十七中2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题四川省成都市成都市玉林中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题湖北省黄冈市四校2022-2023学年高一上学期12月联考数学试题湖北省孝感高级中学2023-2024学年高一上学期9月调研考试数学试题辽宁省六校协作体2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题山东省烟台市2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)练习02+不等式-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学(苏教版)黑龙江省齐齐哈尔市第一中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省汕头市潮阳区2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)2.3二次函数与一元二次方程、不等式(第2课时)-【上好课】(已下线)第二章 一元二次函数、方程和不等式-单元速记·巧练(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
8 . 某公司对2023年
月份公司的盈利情况进行了数据统计,结果如表所示,利用线性回归分析思想,预测出2023年12月份的利润为
万元,则
关于
的线性回归方程为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55b0748fafc6a1fd5229a4bc572646ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cf1e0f93ec435191053cc5816c9050e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e3617671ab9daae844ca0a46066fe7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
月份![]() | 1 | 2 | 3 | 4 |
利润![]() | 5 | 6 | ![]() | 8 |
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解题方法
9 . 某新型智能家电在网上销售,由于安装和使用等原因,必须有售后服务人员上门安装和现场教学示范操作,所以每个销售地区需配备若干售后服务店.A地区通过几个月的网上销售,发现每月利润(万元)与该地区的售后服务店个数有相关性.下表中x表示该地区的售后服务店个数,y表示在有x个售后服务店情况下的月利润额.
(1)求y关于x的线性回归方程.
(2)假设x个售后服务店每月需消耗资金
(单位:万元),请结合(1)中的线性回归方程,估算A地区开设多少个售后服务店时,才能使A地区每月所得利润平均到每个售后服务店最高.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
,
.参考数据:
.
x(个) | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y(万元) | 19 | 34 | 46 | 57 | 69 |
(2)假设x个售后服务店每月需消耗资金
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6328e9c3b237c03ea660a38f04e92db8.png)
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d437c32a9fb8e1109060bb3bb503fa4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12e77db53b29f008abf367d17018e1d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32b6b9ca155e1c51df67a267e13462e2.png)
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2022-10-16更新
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305次组卷
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3卷引用:河北省2023届高三上学期10月阶段性检测(一)数学试题
名校
解题方法
10 . 某物流公司购买了一批自动分拣机器人投入运营.据分析,这批机器人运营的总利润
(单位:万元)与运营年数
为二次函数关系,其部分对应关系如下表所示:
则这批机器人运营年数为__________ 时,其运营的年平均利润最大.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08cfaf76394ce66fb1c55b374c70f7c5.png)
运营年数![]() | 1 | ![]() | 5 | ![]() | 7 | ![]() |
总利润![]() | ![]() | ![]() | 10 | ![]() | 10 | ![]() |
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2022-12-15更新
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124次组卷
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2卷引用:河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题