1 . 北京时间2023年10月31日8时11分，神舟十六号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，载人飞行任务取得圆满成功．某高中学校在有120名同学的“航天”社团中随机抽取24名参加一个交流会，若按社团中高一、高二、高三年级的成员人数比例分层随机抽样，则高一年级抽取6人，若按性别比例分层随机抽样，则女生抽取15人，则下列结论错误的是（       ）

A．24是样本容量

B．120名社团成员中男生有50人

C．高二与高三年级的社团成员共有90人

D．高一年级的社团成员中女生最多有30人

2 . 1886年5月1日，芝加哥的二十一万六千余名工人为争取实行八小时工作制而举行大罢工，经过艰苦的流血斗争，终于获得了胜利.为纪念这次伟大的工人运动，1889年7月由恩格斯领导的第二国际在巴黎举行代表大会，会议上宣布将五月一日定为国际劳动节.五一劳动节某单位安排甲、乙、丙3人在5天假期值班，每天只需1人值班，且每人至少值班1天，已知甲在五一长假期间值班2天，则甲连续值班的概率是_____________

3 . 下列选项错误的是（       ）

A．命题“任何一个平行四边形的对边都平行”的否定为“存在一个平行四边形，其对边都不平行”

B．不存在整数，使得是的倍数

C．，使得

D．，

4 . 已知圆为圆上一点.
(1)求的取值范围；
(2)圆的圆心为，与圆相交于、两点，为圆上相异于、的点，直线分别与轴交于点、，求的最大值.

5 . 甲、乙两位同学进行跳绳比赛，比赛规则如下：进行两轮跳绳比赛，每人每轮比赛在规定时间内跳绳200次及以上得1分，跳绳不够200次得0分，两轮结束总得分高的为跳绳王，得分相同则进行加赛直至有一方胜出为止.根据以往成绩分析，已知甲在规定时间内跳绳200次及以上的概率为，乙在规定时间内跳绳200次及以上的概率为，且每轮比赛中甲、乙两人跳绳的成绩互不影响.
(1)求两轮比赛结束乙得分为1分的概率；
(2)求不进行加赛甲就获得跳绳王的概率.

6 . 某工厂的工人生产内径为的一种零件，为了了解零件的生产质量，在某次抽检中，从该厂的1000个零件中抽出60个，测得其内径尺寸（单位：）如下：
         
         
这里用表示有个尺寸为的零件，，均为正整数.若从这60个零件中随机抽取1个，则这个零件的内径尺寸小干的概率为.
(1)求，的值.
(2)已知这60个零件内径尺寸的平均数为，标准差为，且，在某次抽检中，若抽取的零件中至少有80%的零件内径尺寸在内，则称本次抽检的零件合格.试问这次抽检的零件是否合格？说明你的理由.

7 . 已知某地居民中青少年、中年人、老年人暑期去广西桂林旅游的概率分别为0.1，0.2，0.15，且该地居民青少年、中年人、老年人的人数比例为4:3:3，若从该地居民（仅指青少年、中年人、老年人）中任选一人，则此人暑期去桂林旅游的概率为______．

8 . 已知曲线：，，，为上异于，的一点，直线与直线交于点，直线与直线交于点，则（       ）

A．存在两个定点，使得到这两个定点的距离之和为定值

B．直线与直线的斜率之差的最小值为

C．的最小值为

D．当直线的斜率大于时，大于

9 . 山东东阿盛产阿胶，阿胶与人参、鹿茸并称“中药三宝”．阿胶的主要原料是驴皮，配以冰糖、绍酒、豆油等十几种辅料，用东阿特有的含多种矿物质的井水、采取传统的制作工艺熬制而成．已知每盒某阿胶产品的质量（单位：）服从正态分布，且，．（       ）

A．若从该阿胶产品中随机选取1盒，则这盒阿胶产品的质量大于的概率为0.75

B．若从该阿胶产品中随机选取1盒，则这盒阿胶产品的质量在内的概率为0.15

C．若从该阿胶产品中随机选取1000盒，则质量大于的盒数的方差为47.5

D．若从该阿胶产品中随机选取1000盒，则质量在内的盒数的数学期望为200

10 . 2020年11月1日零时广西14个地区人口的男、女性别比如下表所示：

地区	南宁市	柳州市	桂林市	梧州市	玉林市	防城港市	钦州市
男、女性别比/%	106.71	107.74	103.33	106.77	107.81	119.01	110.66
地区	贵港市	北海市	百色市	贺州市	河池市	来宾市	崇左市
男、女性别比/%	108.29	108.48	104.69	105.66	104.18	107.52	108.90

根据表中数据可知，这14个数据的第60百分位数对应的地区是（       ）

A．柳州市

B．南宁市

C．北海市

D．玉林市