名校
1 . 2021年,福建、河北、辽宁、江苏、湖北、湖南、广东、重庆8省市将迎来“3+1+2”新高考模式.“3”指的是:语文、数学、英语,统一高考;“1”指的是:物理和历史,考生从中选一科;“2”指的是:化学、生物、地理和政治,考生从四科中选两科.为了迎接新高考,某中学调查了高一年级1500名学生的选科倾向,随机抽取了100人,统计选考科目人数如下表:
(1)补全2×2列联表,并根据表中数据判断是否有95%的把握认为“选考物理与性别有关”;
(2)将此样本的频率视为总体的概率,随机调查该校3名学生,设这3人中选考历史的人数为X,求X的分布列及数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
选考物理 | 选考历史 | 总计 | |
男生 | 40 | 50 | |
女生 | |||
总计 | 30 |
(2)将此样本的频率视为总体的概率,随机调查该校3名学生,设这3人中选考历史的人数为X,求X的分布列及数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-05-11更新
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1240次组卷
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9卷引用:天一大联考2021届高三阶段性测试(六)理科数学试题
2 . 在①;②,这两个条件中任选一个,补全下列试题后并完成解答(选择多个条件并分别解答的按第1个给分)设等差数列的前项和为,且___________.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求数列的前项的和.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求数列的前项的和.
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2022-03-20更新
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583次组卷
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3卷引用:重庆市第十一中学2022届高三上学期12月月考数学试题
3 . 智慧课堂是指一种打破传统教育课堂模式,以信息化科学技术为媒介实现师生之间、学生之间的多维度互动,能有效提升教师教学效果、学生学习成果的新型教学模式.为了进一步推动智慧课堂的普及和应用,某市现对全市中小学智慧课堂的应用情况进行抽样调查,统计数据如下:从城区学校中任选一个学校.偶尔应用或者不应用智慧谋堂的概率是.
(1)补全2×2列联表,判断能否有99.5%的把握认为智慧课堂的应用与区域有关,并说明理由;
(2)在偶尔应用或者不应用智慧课堂的学校中,按照分层抽样抽取6所学校进行分析,然后再从这6所学校中随机抽取2所学校,求这两所学校不全是郊区的概率.
附:.
(1)补全2×2列联表,判断能否有99.5%的把握认为智慧课堂的应用与区域有关,并说明理由;
经常应用 | 偶尔应用或者不应用 | 总计 | |
郊区学校 | 40 | ||
城区学校 | 60 | ||
总计 | 100 | 60 | 160 |
附:.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
4 . 随着互联网的飞速发展,我国智能手机用户不断增加,手机在人们日常生活中也占据着越来越重要的地位.某机构做了一项调查,对某市使用智能手机人群的年龄、日使用时长情况做了统计,将18~40岁的人群称为“青年人”(引用青年联合会对青年人的界定),其余人群称为“非青年人”.根据调查发现“青年人”使用智能手机占比为60%,“非青年人”使用智能手机占比为40%;日均使用时长情况如下表:
将日均使用时长在2小时以上称为“频繁使用人群”,使用时长在2小时以内称为“非频繁使用人群”.已知“频繁使用人群”中有是“青年人”.现对该市“日均使用智能手机时长与年龄的关系”进行调查,采用随机抽样的方法,抽取一个容量为200的样本,请你根据上面提供的数据.
(1)补全下列列联表;
(2)根据列联表判断是否有99%的把握认为“日均使用智能手机时长与年龄有关”?
附:,其中.
以参考数据:独立性检验界值表
时长 | 2小时以内 | 2~3小时 | 3小时以上 |
频率 | 0.4 | 0.3 | 0.3 |
(1)补全下列列联表;
青年人 | 非青年人 | 合计 | |
频繁使用人数 | |||
非频繁使用人数 | |||
合计 |
附:,其中.
以参考数据:独立性检验界值表
0.15 | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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名校
5 . 某高中社会实践小组设计了一个研究性学习项目,研究学习成绩(以单科为准)与手机使用(电子产品)的相关性,他们从全校随机抽样调查了名学生,其中有四成学生经常使用手机.名同学的物理成绩(百分制)的茎叶图如图所示.小组约定物理成绩低于分为一般,分以上为良好.
(1)根据以上资料完成以下列联表,并判断有多大的把握认为“物理成绩一般与经常使用手机有关系”.
(2)现将个成绩分为,,,,共组,补全频率分布直方图,并依据频率分布直方图计算这名学生的物理平均成绩的估计值.
(3)从这名学生成绩高于分的人中随机选取人,求至少有一人不使用手机的概率.
附表及公式:,.
(1)根据以上资料完成以下列联表,并判断有多大的把握认为“物理成绩一般与经常使用手机有关系”.
物理成绩一般 | 物理成绩良好 | 合计 | |
不使用手机 | |||
经常使用手机 | |||
合计 |
(3)从这名学生成绩高于分的人中随机选取人,求至少有一人不使用手机的概率.
附表及公式:,.
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2021-02-04更新
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704次组卷
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4卷引用:内蒙古赤峰市2021届高三模拟考试数学(文)试题
内蒙古赤峰市2021届高三模拟考试数学(文)试题内蒙古乌海市第一中学2021-2022学年高三上学期第四次阶段性考试数学文科试题(已下线)专题31 独立性检验(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练四川省成都市第七中学(高新校区)2020~2021学年下学期高二开学考试文科数学试题
6 . 共享单车进驻城市,绿色出行引领时尚.某市有统计数据显示,2020年该市共享单车用户年龄等级分布如图1所示,一周内市民使用单车的频率分布扇形图如图2所示.若将共享单车用户按照年龄分为“年轻人”(20岁-39岁)和“非年轻人”(19岁及以下或者40岁及以上)两类,将一周内使用的次数为6次或6次以上的称为“经常使用单车用户”,使用次数为5次或不足5次的称为“不常使用单车用户”.已知在“经常使用单车用户”中有是“年轻人”.
(1)现对该市市民进行“经常使用共享单车与年龄关系”的调查,采用随机抽样的方法,抽取一个容量为200的样本,请你根据图表中的数据,补全下列列联表,并根据列联表的独立性检验,判断是否有的把握认为经常使用共享单车与年龄有关?
使用共享单车情况与年龄列联表:
(2)现从不常使用共享单车的人中分层抽样抽出4人跟踪调查,若从这4人中随机抽取2人,求2人都是年轻人的概率.
参考数据:独立性检验界值表:
其中,,.
图1共享单车用户年龄等级分布 图2共享单车使用频率分布
(1)现对该市市民进行“经常使用共享单车与年龄关系”的调查,采用随机抽样的方法,抽取一个容量为200的样本,请你根据图表中的数据,补全下列列联表,并根据列联表的独立性检验,判断是否有的把握认为经常使用共享单车与年龄有关?
使用共享单车情况与年龄列联表:
年轻人 | 非年轻人 | 合计 | |
经常使用单车用户 | 120 | ||
不常使用单车用户 | 80 | ||
合计 | 160 | 40 | 200 |
参考数据:独立性检验界值表:
0.15 | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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名校
7 . 由于生活方式的改变,颈椎病不再是老年人的专属,越来越多的年轻人患上了颈椎病.现在的通讯设备发达,常常可以看到一群人在走路时、在吃饭时、在乘车时低着头玩手机,长期下来,就很容易使颈椎损伤,患上颈椎病.手机和颈椎病可以说是形影不离.
某研究型学习小组调查研究“长期使用智能手机对颈椎病的影响”对名手机党调查得到部分统计数据如下表,规定:日使用手机时间超过小时为频繁使用手机,已知频繁使用手机的人数比非频繁使用手机的人数少人.
(1)求表中,的值,并补全表中所缺数据;
(2)运用独立性检验思想,判断是否有的把握认为频繁使用手机对颈椎病有影响?
附:,其中.
某研究型学习小组调查研究“长期使用智能手机对颈椎病的影响”对名手机党调查得到部分统计数据如下表,规定:日使用手机时间超过小时为频繁使用手机,已知频繁使用手机的人数比非频繁使用手机的人数少人.
非频繁使用手机 | 频繁使用手机 | 合计 | |
颈椎病人数 | |||
非颈椎病人数 | |||
合计 |
(2)运用独立性检验思想,判断是否有的把握认为频繁使用手机对颈椎病有影响?
附:,其中.
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2021-10-16更新
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475次组卷
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3卷引用:河南省联考2021-2022学年高三上学期核心模拟卷(上)文科数学试题(一)
名校
解题方法
8 . 北京冬季奥运会将于2022年2月4日至2022年2月20日在中华人民共和国北京市和河北省张家口市联合举行.这是中国历史上第一次举办冬季奥运会,北京、张家口同为主办城市,也是中国继北京奥运会、南京青奥会之后第三次举办奥运赛事.北京冬奥组委对报名参加北京冬奥会志愿者的人员开展冬奥会志愿者的培训活动,并在培训结束后进行了一次考核.为了解本次培训活动的效果,从中随机抽取80名志愿者的考核成绩,根据这80名志愿者的考核成绩,得到的统计图表如下所示.
女志愿者考核成绩频率分布表
若参加这次考核的志愿者考核成绩在内.则考核等级为优秀.
(1)分别求这次培训考核等级为优秀的男、女志愿者人数;
(2)补全下面的列联表,并判断是否有的把握认为考核等级是否是优秀与性别有关.
参考公式:,其中.
参考数据:
女志愿者考核成绩频率分布表
分组 | 频数 | 频率 |
2 | 0.050 | |
13 | 0.325 | |
12 | 0.3 | |
0.075 |
(1)分别求这次培训考核等级为优秀的男、女志愿者人数;
(2)补全下面的列联表,并判断是否有的把握认为考核等级是否是优秀与性别有关.
优秀 | 非优秀 | 合计 | |
男志愿者 | |||
女志愿者 | |||
合计 |
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2021-10-06更新
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488次组卷
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6卷引用:老高考卷2021-2022学年高三上学期开学摸底联考数学(文)试题
老高考卷2021-2022学年高三上学期开学摸底联考数学(文)试题四川省部分学校2021-2022学年高三上学期开学考试数学(理科)试题(已下线)8.3 统计案例(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)专题17 概率统计(解答题)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一重点班下学期第一次月考数学试题四川省部分学校2021-2022学年高三上学期开学摸底联考数学试题(理科)
名校
9 . 共享单车进驻城市,绿色出行引领时尚.某市2017年对共享单车的使用情况进行了调查,数据显示,该市共享单车用户年龄分布如图1所示,一周内市民使用单车的频率分布扇形图如图2所示.若将共享单车用户按照年龄分为“年轻人”(20岁~39岁)和“非年轻人”(19岁及以下或者40岁及以上)两类,将一周内使用的次数为6次或6次以上的称为“经常使用共享单车用户”,使用次数为5次或不足5次的称为“不常使用共享单车用户”.已知在“经常使用共享单车用户”中有是“年轻人”.
(1)现对该市市民进行“经常使用共享单车与年龄关系”的分析,采用随机抽样的方法,抽取了一个容量为200的样本.请你根据题目中的数据,补全下列列联表:
根据列联表独立性检验,判断有多大把握认为经常使用共享单车与年龄有关?
参考数据:
其中,,
(2)以频率为概率,用分层抽样的方法在(1)的200户用户中抽取一个容量为5的样本,从中任选2户,求至少有1户经常使用共享单车的概率.
(1)现对该市市民进行“经常使用共享单车与年龄关系”的分析,采用随机抽样的方法,抽取了一个容量为200的样本.请你根据题目中的数据,补全下列列联表:
年轻人 | 非年轻人 | 合计 | |
经常使用共享单车用户 | 120 | ||
不常使用共享单车用户 | 80 | ||
合计 | 160 | 40 | 200 |
参考数据:
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
(2)以频率为概率,用分层抽样的方法在(1)的200户用户中抽取一个容量为5的样本,从中任选2户,求至少有1户经常使用共享单车的概率.
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2020-11-15更新
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336次组卷
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3卷引用:四川省阆中东风中学校2020-2021学年高三上学期第三次月考调研检测数学(文)试卷
四川省阆中东风中学校2020-2021学年高三上学期第三次月考调研检测数学(文)试卷云南省德宏州、迪庆州2018届高三上学期期末教学质量检测数学(文)试题(已下线)专题4.8独立性检验(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)
解题方法
10 . 某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段[90,100),[100,110),…,[140,150)后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
(1)求分数在[120,130)内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)估计本次考试的平均分及中位数;
(1)求分数在[120,130)内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)估计本次考试的平均分及中位数;
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2021-09-04更新
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332次组卷
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2卷引用:河北省邯郸市永年区第二中学2024届高三上学期10月月考数学试题