1 . 如图是某几何体的直观图与三视图的侧视图、俯视图．在直观图中，2BN=AE，M是ND的中点．侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示．

（1）在答题纸上的虚线框内画出该几何体的正视图，并标上数据；
（2）求证：EM∥平面ABC；
（3）试问在边BC上是否存在点G，使GN⊥平面NED．若存在，确定点G的位置；若不存在，请说明理由．

2 . 一个四棱锥的三视图如图所示，E为侧棱PC上一动点．

（1）画出该四棱锥的直观图，并指出几何体的主要特征（高、底等）．
（2）点E在何处时，面EBD，并求出此时二面角A—BE——C平面角的余弦值．

3 . 从高三学生中抽取50名同学参加数学竞赛，成绩的分组及各组的频数如下(单位：分)：
[40,50)，2；[50,60)，3；[60,70)，10；[70,80)，15；[80,90)，12；[90,100]，8.
(1)列出样本的频率分布表；
(2)画出频率分布直方图；
(3)估计成绩在[60,90)分的学生比例.

4 . 设为定义在上的偶函数，当时，；当时，的图像时顶点在，且过点的抛物线的一部分
（1）求函数在上的解析式；
（2）在直角坐标系中直接画出函数的图像；

（3）写出函数值域.

5 . 某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示,墩的上半部分是正四棱锥P－EFGH,下半部分是长方体ABCD－EFGH.图5、图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图.
（1）请画出该安全标识墩的侧(左)视图;
（2）求该安全标识墩的体积
（3）证明：直线BD平面PEG

6 . 已知在极坐标系中点C的极坐标为.
(1)求出以点C为圆心，半径为2的圆的极坐标方程(写出解题过程)并画出图形；
(2)在直角坐标系中，以圆C所在极坐标系的极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系，点P是圆C上任意一点，Q(5，－)，M是线段PQ的中点，当点P在圆C上运动时，求点M的轨迹的普通方程．

7 . 为了了解某学校学生的身体发育情况，抽查了该校100名高中男生的体重情
况，根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示．根据此图，估计该校2000名高中男生中体重大于70公斤的人数大约为_______.

8 . 如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某四棱锥的三视图，则该四棱锥的四个侧面中面积最大的一个侧面的面积为

A．

B．

C．8

D．6

9 . 设函数图象的一条对称轴是直线．
（1）求并用“五点法”画出函数在区间上的图象；
（2）求函数的单调增区间；

10 . 如图，网格纸上正方形小格的边长为1,图中粗线画出的是某几何体的三视图，则几何体的体积为

A．

B．

C．

D．