名校
1 . 公元前6世纪,古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图,发现了黄金分割值约为0.618,这一数值也可以表示为
,若
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8210744a62fc4cbe44921712064557e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49eb6bedcfb4324c4e7116f56b7f060f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/934393ce981b0b6cbc9c0d42f34cf5bb.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
2 . 伴随经济的飞速发展,中国全民健身赛事活动日益丰富,公共服务体系日趋完善.据相关统计数据显示,中国经常参与体育锻炼的人数比例为37.2%,城乡居民达到《国民体质测定标准》合格以上的人数比例达到90%以上.健身之于个人是一种自然而然的习惯,之于国家与民族,则是全民健康的基础柱石之一,某市一健身连锁机构对去年的参与了该连锁机构健身的会员进行了统计,制作成如下两个统计图,图1为该健身连锁机构会员年龄等级分布图,图2为一个月内会员到健身连锁机构频数分布扇形图
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/11/24/3116496132915200/3117450712784896/STEM/7dd9185e41b147abbba4b41f7422d836.png?resizew=428)
若将会员按年龄分为“年轻人”(20岁-39岁)和“非年轻人”(19岁及以下或40岁及以上)两类,将一月内来健身房锻炼16次及以上的会员称为“健身达人”,15次及以下的会员称为“健身爱好者”,且已知在“健身达人”中有
是“年轻人”.
(1)现从该健身连锁机构会员中随机抽取一个容量为100人的样本,根据上图的数据,补全下方
列联表,并判断依据小概率值
的独立性检验,能否认为是否为“健身达人”与年龄有关;
(2)将(1)中的频率作为概率,连锁机构随机选取会员进行回访,抽取3人回访.设3人中既是“年轻人”又是“健身达人”的人数为随机变量X,求X的期望和方差.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18789a1965c3376427d12f3d7fccda02.png)
临界值表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/11/24/3116496132915200/3117450712784896/STEM/7dd9185e41b147abbba4b41f7422d836.png?resizew=428)
若将会员按年龄分为“年轻人”(20岁-39岁)和“非年轻人”(19岁及以下或40岁及以上)两类,将一月内来健身房锻炼16次及以上的会员称为“健身达人”,15次及以下的会员称为“健身爱好者”,且已知在“健身达人”中有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/589dca7ce76db8a40c22d06ab830ae13.png)
(1)现从该健身连锁机构会员中随机抽取一个容量为100人的样本,根据上图的数据,补全下方
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15a1b193d4bc317679c66f77e2b4c66a.png)
类别 | 年轻人 | 非年轻人 | 合计 |
健身达人 | |||
健身爱好者 | |||
合计 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18789a1965c3376427d12f3d7fccda02.png)
临界值表:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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名校
3 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e87b5d998252950639557ec2b8946d0.png)
(1)求定义域;
(2)判断奇偶性;
(3)已知该函数在第一象限的图象如图所示,试补全图象,并由图象确定单调区间.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e87b5d998252950639557ec2b8946d0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/17/561f8187-4b81-4f84-bc09-d065ecd18acc.png?resizew=132)
(1)求定义域;
(2)判断奇偶性;
(3)已知该函数在第一象限的图象如图所示,试补全图象,并由图象确定单调区间.
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2021-10-30更新
|
277次组卷
|
3卷引用:新疆乌鲁木齐市第二十中学2022届高三上学期第一次月考数学试题
新疆乌鲁木齐市第二十中学2022届高三上学期第一次月考数学试题新疆和田地区皮山高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题3.6 幂函数-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)
名校
4 . 某网络营销部门随机抽查了某市200名网友在2021年11月11日的网购金额,所得数据如下表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/16/2895617439596544/2908472550522880/STEM/16c97d8d-2e59-4d16-815f-b89a616aefdd.png?resizew=285)
已知网购金额不超过3千元与超过3千元的人数比恰为3:2.
(1)试确定x,y,p,q的值,并补全频率分布直方图(如图);
(2)估计网购金额的中位数;
(3)在一次网购中,嘉嘉和琪琪随机从“微信,支付宝,银行卡”三种支付方式中任选种方式进行支付,求两人恰好选择同一种支付方式的概率.
网购金额合计(单位:千元) | 人数 | 频率 |
![]() | 16 | 0.08 |
![]() | 24 | 0.12 |
![]() | x | p |
![]() | y | q |
![]() | 16 | 0.08 |
![]() | 14 | 0.07 |
合计 | 200 | 1.00 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/16/2895617439596544/2908472550522880/STEM/16c97d8d-2e59-4d16-815f-b89a616aefdd.png?resizew=285)
已知网购金额不超过3千元与超过3千元的人数比恰为3:2.
(1)试确定x,y,p,q的值,并补全频率分布直方图(如图);
(2)估计网购金额的中位数;
(3)在一次网购中,嘉嘉和琪琪随机从“微信,支付宝,银行卡”三种支付方式中任选种方式进行支付,求两人恰好选择同一种支付方式的概率.
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2022-02-03更新
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749次组卷
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4卷引用:陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高三上学期第一次适应性训练文科数学试题
名校
5 . 线上直播带货弥补了人们因疫情足不出户的消费需求.某直播平台抽取了该平台秀场类200个直播间,进行了一次直播销量抽样调查,其中播出时间固定的有120个,播出时间不固定的有80个.这200场直播单位时间(分钟)销量的频率分布直方图如图所示,假设该平台规定单位时间(分钟)销量在1000份及以上的为“高销量直播间”.据统计,在这200场直播中,播出时间固定且为“高销量直播间”的频率为0.35.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/6/2715337404923904/2771140840374272/STEM/c4623045-00d0-4ba3-a007-dca0f02c1f05.png?resizew=497)
(1)补全
列联表,并根据表中数据判断是否有99.5%的把握认为单位时间(分钟)销量与播出时间是否固定有关系;
(2)将上述调查所得的频率视为概率,从该平台秀场类直播中随机抽取3场,记“高销量直播间”的场数为X,求X的分布列和期望;
(3)仍将上述调查所得的频率视为概率,规定“高销量直播间”奖励5颗星,“非高销量直播间”奖励3颗星.仍从该平台秀场类直播中随机抽取3场,记他们所获星数为Y,求Y的期望.
附:
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/6/2715337404923904/2771140840374272/STEM/c4623045-00d0-4ba3-a007-dca0f02c1f05.png?resizew=497)
(1)补全
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
播出时间固定 | 播出时间不固定 | 总计 | |
高销量直播间 | |||
非高销量直播间 | |||
总计 | 120 | 80 | 200 |
(3)仍将上述调查所得的频率视为概率,规定“高销量直播间”奖励5颗星,“非高销量直播间”奖励3颗星.仍从该平台秀场类直播中随机抽取3场,记他们所获星数为Y,求Y的期望.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fee785acc5070df4632cd76e83541b0.png)
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
6 . 为了庆祝建党100周年,某校高二年级将举行“学党史,忆先烈”党史知识竞赛,比赛以班为单位报名参赛(每班10人).为了帮助同学们学习并掌握更多的党史知识,学校准备了党史知识题库供学生利用课余时间进行网上练习.
(1)经统计,高二年级有1000名学生参与网上答题(其中物理类和历史类学生比例为
),其得分情况可分为“优秀”和“良好”两个等级,请补全下面的“
列联表”,并判断是否有99%的把握认为学生的党史知识掌握情况与学生的选科类别有关系?
(2)某班为了选出参赛队员,将报名的20名学生平均分为甲、乙两组,利用班会课进行了7轮班内选拔比赛(每轮比赛每组满分100分),采用茎叶图记录了甲、乙两组7轮比赛得分如下图所示.已知甲组得分的中位数与乙组得分的平均数相等.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/6/2715440513589248/2771163475673088/STEM/d3b5a2df-bc14-4e4e-8630-02ef34b99e27.png?resizew=306)
(ⅰ)求x的值;
(ⅱ)根据甲乙两组的得分情况,应该选哪个组代表本班参加学校比赛?并说明理由.
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
(1)经统计,高二年级有1000名学生参与网上答题(其中物理类和历史类学生比例为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49764465e43e6eccc2a3a7dd30f47a9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
优秀 | 良好 | 总计 | |
物理类 | 250 | ||
历史类 | 200 | ||
总计 | 1000 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/6/2715440513589248/2771163475673088/STEM/d3b5a2df-bc14-4e4e-8630-02ef34b99e27.png?resizew=306)
(ⅰ)求x的值;
(ⅱ)根据甲乙两组的得分情况,应该选哪个组代表本班参加学校比赛?并说明理由.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-07-24更新
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180次组卷
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2卷引用:重庆市南开中学2021届高三下学期第七次质量检测数学试题
名校
7 . “碳达峰”“碳中和”成为今年全国两会热词,被首次写入政府工作报告.碳达峰就是二氧化碳的排放不再增长,达到峰值之后再慢慢减下去;碳中和是指在一定时间内直接或间接产生的温室气体排放总量通过植树造林、节能减排等方式,以抵消自身产生的二氧化碳排放量,实现二氧化碳“零排放”.2020年9月,中国向世界宣布了2030年前实现碳达峰,2060年前实现碳中和的目标.某城市计划通过绿色能源(光伏、风电、核能)替代煤电能源,智慧交通,大力发展新能源汽车以及植树造林置换大气中的二氧化碳实现碳中和.该城市某研究机构统计了若干汽车5年内所行驶的里程数(万千米)的频率分布直方图,如图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/24/2750034579259392/2768156563152896/STEM/8d5a39d3-b022-4601-8986-d38845eb7580.png?resizew=341)
(1)求a的值及汽车5年内所行驶里程的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).
(2)据“碳中和罗盘”显示:一辆汽车每年行驶1万千米的排碳量需要近200棵树用1年时间来吸收.根据频率分布直方图,该城市每一辆汽车平均需要多少棵树才能够达到“碳中和”?
(3)该城市为了减少碳排量,计划大力推动新能源汽车,关于车主购买汽车时是否考虑对大气污染的因素,对300名车主进行了调查,这些车主中新能源汽车车主占
,且这些车主在购车时考虑大气污染因素的占
,燃油汽车车主在购车时考虑大气污染因素的占
.根据以上统计情况,补全下面
列联表,并回答是否有
的把握认为购买新能源汽车与考虑大气污染有关.
附:
,其中
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/24/2750034579259392/2768156563152896/STEM/8d5a39d3-b022-4601-8986-d38845eb7580.png?resizew=341)
(1)求a的值及汽车5年内所行驶里程的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).
(2)据“碳中和罗盘”显示:一辆汽车每年行驶1万千米的排碳量需要近200棵树用1年时间来吸收.根据频率分布直方图,该城市每一辆汽车平均需要多少棵树才能够达到“碳中和”?
(3)该城市为了减少碳排量,计划大力推动新能源汽车,关于车主购买汽车时是否考虑对大气污染的因素,对300名车主进行了调查,这些车主中新能源汽车车主占
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e6486784415f3537c9a13556c05d893.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23466fd31d0666cb9f65dced41188359.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3de0640bc12a9b2ffd7247fa20f1dafd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95c487ba8259608d3cb24fb594ffbd7b.png)
考虑大气污染 | 没考虑大气污染 | 合计 | |
新能源汽车车主 | |||
燃油汽车车主 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.10 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-07-20更新
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2278次组卷
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9卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学2021-2022学年高三上学期适应性考试数学文科试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学2021-2022学年高三上学期适应性考试数学文科试题四川省成都市新都区2021-2022学年高三上学期摸底诊断性测试数学(理)试题四川省成都市新都区2021-2022学年高三上学期摸底诊断性测试数学(文)试题甘肃省张掖市第二中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学理科试题湖南省新高考2021届高三下学期考前押题《最后一卷》数学试题(已下线)专题17 概率统计(解答题)-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)山西省怀仁市第一中学校云东校区2021-2022学年高二下学期第三次月考数学(理)试题(已下线)专题7 第2讲 统计、统计案例陕西省西安市西安中学2024届高三下学期模拟考试(七)文科数学试题
名校
解题方法
8 . 据悉,我省将从2022年开始进入“
”新高考模式.“3”指的是:语文、数学、英语,统一高考;“1”指的是:物理和历史,考生从中选一科;“2”指的是:化学、生物、地理和政治,考生从四科中选两科.为了迎接新高考,某中学调查了高一年级1500名学生的选科倾向,随机抽取了100人,统计选考科目人数如下表:
(Ⅰ)补全
列联表,并根据表中数据判断是否有95%的把握认为“选考物理与性别有关”;
(Ⅱ)从这100人中按照分层抽样的方法选取10人参加座谈会.试问参加座谈会的人中,选考物理的男生和选考历史的女生分别有多少人?
参考公式:
,其中
.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c8e63a3de229aa35d7e95b166802303.png)
选考物理 | 选考历史 | 总计 | |
男生 | 40 | 50 | |
女生 | |||
总计 | 30 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
(Ⅱ)从这100人中按照分层抽样的方法选取10人参加座谈会.试问参加座谈会的人中,选考物理的男生和选考历史的女生分别有多少人?
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-06-03更新
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401次组卷
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3卷引用:河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学(文)试题
9 . 距离高考还有不到四十天的时间,不少学校取消了高三的体育课,并且每个星期将考试安排的满满当当.当然,有不少同学老师觉得在紧张备考的冲刺阶段上上体育课流一身汗可以达到身心放松、拥有更饱满的精力投入学习的效果,因此他们认为补充回体育课是非常有必要的.另外也有部分老师学生认为应该适当减少考试次数让学生多有针对性的填补考试中发现的知识点漏洞.诸位领导对此议论纷纷.
(1)现校长对老师同学们进行“是否想上体育课与希望减少考试次数的关系”的调查,以随机抽样的方法,抽取
人.请你根据表中数据,补全下列
列联表,并判断是否有
的把握认为想上体育课与希望减少考试次数有关;
(2)将(1)中频率视为概率,若从高三年级师生中随机抽取
人,设其中“不想上体育课且要考试”的人数为随机变量
,求
的分布列与期望.
附:
,其中
.
(1)现校长对老师同学们进行“是否想上体育课与希望减少考试次数的关系”的调查,以随机抽样的方法,抽取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28b4b06478c218a0e3421f8c52427c8b.png)
想考试 | 不想考试 | 合计 | |
想上体育课 | |||
不想上体育课 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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名校
解题方法
10 . 经历过疫情,人们愈发懂得了健康的重要性,越来越多的人们加入了体育锻炼中,全民健身,利国利民,功在当代,利在千秋.一调研员在社区进行住户每周锻炼时间的调查,随机抽取了300人,并对这300人每周锻炼的时间(单位:小时)进行分组,绘制成了如图所示的频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/15/3016b3b4-a066-4f36-a994-0fdf5c027eec.png?resizew=194)
(1)补全频率分布直方图,并估算该社区住户每周锻炼时间的中位数(精确到0.1);
(2)若每周锻炼时间超过6小时就称为运动卫士,超过8小时就称为运动达人.现利用分层抽样的方法从运动卫士中抽取5人,再从这5人中抽取2人做进一步调查,求抽到的2人中恰有1人为运动达人的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/15/3016b3b4-a066-4f36-a994-0fdf5c027eec.png?resizew=194)
(1)补全频率分布直方图,并估算该社区住户每周锻炼时间的中位数(精确到0.1);
(2)若每周锻炼时间超过6小时就称为运动卫士,超过8小时就称为运动达人.现利用分层抽样的方法从运动卫士中抽取5人,再从这5人中抽取2人做进一步调查,求抽到的2人中恰有1人为运动达人的概率.
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2021-05-12更新
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438次组卷
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6卷引用:安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高三下学期5月检测数学(文)试题
安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高三下学期5月检测数学(文)试题山西省临汾市2021届高三下学期二模数学(文)试题(已下线)专题04 计数原理-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(苏教版选修2-2、2-3)新疆昌吉教育共同体2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题内蒙古阿拉善盟第一中学2020-2021学年高二上学期开学考试理科数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高二上学期期末数学模拟五