1 . 新疆棉以绒长､品质好､产量高著称于世.现有两类以新疆长绒棉为主要原材料的均码服装，A类服装为纯棉服饰，成本价为120元/件，总量中有30%将按照原价200元/件的价格销售给非会员顾客，有50%将按照8.5折的价格销售给会员顾客.B类服装为全棉服饰，成本价为160元/件，总量中有20%将按照原价300元/件的价格销售给非会员顾客，有40%将按照8.5折的价格销售给会员顾客.这两类服装剩余部分将会在换季促销时按照原价6折的价格销售给顾客，并能全部售完.
(1)通过计算比较这两类服装单件收益的期望（收益=售价成本）；
(2)某服装专卖店店庆当天，全场A，B两类服装均以会员价销售.假设每位来店购买A，B两类服装的顾客只选其中一类购买，每位顾客限购1件，且购买了服装的顾客中购买A类服装的概率为.已知该店店庆当天这两类服装共售出5件，设X为该店当天所售服装中B类服装的件数，Y为当天销售这两类服装带来的总收益.求当时，n可取的最大值及Y的期望E（Y）.

2 . 暑假期间，某旅行社开发了一条新的旅游线路，为吸引顾客，做出方案如下：该线路的旅游团满团50人，采用预约报名的方式，若最终报名的人数不多于20人，则每人需交费1000元；若最终报名的人数多于20人时，每多一个人，每个人的费用减少10元，直到满团为止.
(1)写出每人需交费用关于人数的函数关系式；
(2)假设旅行社需要支付的成本固定为15000元，跟人数无关，那么当旅行团多少人时，旅行社可获得最大利润？

3 . 为了促进某城市旅游产业的发展，该城市一家旅游公司拟推出一款优质旅游套餐，以下简记为“套餐”，已知套餐的成本为800元/份，经过对有购买套餐意向的人群（以下简称为“优质客户”）调查，得到销售价格元/份与购买套餐的概率之间的关系如下：约定：每位优质客户最多可以购买1份套餐，且每位优质客户购买套餐的概率只与销售价格有关．
(1)若销售价格元/份，记表示4名优质客户购买套餐的人数，求；
(2)若优质客户有人，该旅游公司销售套餐的利润为（单位：元），求最大时，销售价格的值．

4 . 消毒液已成为生活必需品，日常的消费需求巨大．某商店销售一款酒精消毒液，每件的成本为元，销售人员经调查发现，该款消毒液的日销售量（单位：件）与销售价格（单位：元/件）满足关系式．
(1)求该款消毒液的日利润与销售价格间的函数关系式；
(2)求当该款消毒液每件售价为多少元时，每日销售该款消毒液所获得的利润最大，并求出日最大利润．

5 . 向日葵游乐园最近推出一款“摩天飞毯”游乐项目，游客可以购票乘坐“摩天飞毯”到达山顶玻璃桥进行游走观光.为了解购票人数与票价的关系，游乐园进行了连续5天的票价浮动试运营.这五天每天的票价（元）与对应购票人数（人）如下表所示：

票价x（元/每人）	6	8	10	12	14
当天购票人数y（人）	110	90	80	70	50

(1)根据数据，求出y关于x的回归方程；
(2)假设游乐园每天“摩天飞毯”的项目成本只跟当天的乘坐人数有关，并且人均成本是1元，试依据（1）中的关系，求出当票价应定为多少元，游乐园才能在该项目上获得最大利润.（注：利润=售票收入-成本）
附：回归方程中，；
参考数据：，.

6 . 2023年7月31日，海河流域发生流域性较大洪水，河北省涿州市辖区内有六条河流经过，一时洪流交汇，数日内，涿州市成为洪水重灾区，截至8月1日10时，涿州受灾人数133913人，受灾村居146个，面积225.38平方千米，灾情无情人有情，来自全国各地的单位和个人纷纷向涿州捐献必要的生活物资.某企业生产一种必要的生活物资，且单笔订单最少预定生产10吨物资，已知生产一批物资所需要的固定成本为5千元，每生产吨物资另需流动成本千元，当生产量小于20吨时，，当生产量不小于20吨时，.该企业为了提高企业的诚信度，赢得良好的社会效益，自愿将自身利润降到最低（仅够企业生产物资期间的开销），将每吨物资的售价降为25千元，已知生产的物资能全部售出.
(1)写出总利润（千元）关于生产量（吨）的函数解析式（注：总利润＝总收入-流动成本-固定成本）；
(2)当生产量为多少时，总利润最小？此时总利润是多少？（参考数据：）

7 . 某单位在当地定点帮扶某村种植一种草莓，并把这种原本露天种植的草莓搬到了大棚里，获得了很好的经济效益.根据资料显示，产出的草莓的箱数x（单位：箱）与成本y（单位：千元）的关系如下：

x	10	20	30	40	60	80
y	2	4	7	9	14	18

y与x可用回归方程（其中，为常数）进行模拟.某农户种植的草莓主要以300元/箱的价格给当地大型商超供货，多余的草莓全部以200元/箱的价格销售给当地小商贩.
(1)若该农户1月份草莓的种植量为100箱，全部被当地大型商超收购，试预测该农户的利润是多少元（精确到个位）；
(2)据统计，往年1月份当地大型商超草莓的需求量为50箱､100箱､150箱､200箱的概率分别为，根据回归方程以及往年商超草莓的需求情况进行预测，求今年1月份农户草莓的种植量为200箱时所获得的利润情况.（最后结果精确到个位）
附：在线性回归直线中.

8 . 某公司生产的一款系列产品分为10个档次，第1档次（即最低档次）产品每天可生产76件，每件利润10元；每提高一个档次，每件产品利润增加2元.但由于产品档次越高，其生产工序越复杂，因此每提高一个档次，每天产量减少4件.
(1)若生产第4档次产品，则每件利润是多少?
(2)设生产第x档的产品每天总利润为y元（x为正整数，且），求y关于x的函数关系式；
(3)若为保证公司每天总利润大于1144元，则该工厂可生产哪几个档次的产品?

9 . 某产品的售价x（单位：元）与月销量y（单位：百件）的数据如下：

x	13	14	15	16	17
y	19	m	n	13	11

已知当时，y关于x的线性回归方程为，当时，该产品月销售量为0，下列结论正确的是（注：利润＝销售额－成本） （       ）

A．

B．

C．若该产品的售价为20元，则估计月销售金额为10000元

D．若该产品每件的成本为10元，则预测该产品的月利润最高为7812.5元

10 . 设某批产品的产量为（单位：万件），总成本（单位：万元），销售单价（单位：元/件）．若该批产品全部售出，则总利润（总利润销售收入-总成本）最大时的产量为（       ）

A．7万件

B．8万件

C．9万件

D．10万件