名校
解题方法
1 . 中国建设新的芯片工厂的速度处于世界前列,这是朝着提高半导体自给率目标迈出的重要一步.根据国际半导体产业协会(SEMI)的数据,在截至2024年的4年里,中国计划建设31家大型半导体工厂.某公司打算在2023年度建设某型芯片的生产线,建设该生产线的成本为300万元,若该型芯片生产线在2024年产出
万枚芯片,还需要投入物料及人工等成本
(单位:万元),已知当
时,
;当
时,
;当
时,
,已知生产的该型芯片都能以每枚80元的价格售出.
(1)已知2024年该型芯片生产线的利润为
(单位:万元),试求出
的函数解析式.
(2)请你为该型芯片的生产线的产量做一个计划,使得2024年该型芯片的生产线所获利润最大,并预测最大利润.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e766305fcae007508b086d27cf73bd5d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3dc156bee2a51428a64d05ef689ea212.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b467e4a802359c4b219265da224b92a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7cb18f10eba25e0ff995f1c6d36f22e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15cdac1b73bd65427309d87d63260bd9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b63ca4f2950720b4bdf910d377732f4e.png)
(1)已知2024年该型芯片生产线的利润为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/826308511448f7b791edf4199c690768.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/826308511448f7b791edf4199c690768.png)
(2)请你为该型芯片的生产线的产量做一个计划,使得2024年该型芯片的生产线所获利润最大,并预测最大利润.
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2024-02-20更新
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302次组卷
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2卷引用:云南省大理州下关第一中学2023-2024学年高一下学期3月段考(一)数学试题
名校
解题方法
2 . 某果农在其承包的100亩果园中种植一种原生态水果(每年种植一季),每亩的种植成本为5000元,由于受天气和市场供求关系的影响,此水果的亩产量和销售价格均具有随机性,且互不影响.根据近几年的数据得知,每季由产量为
的概率为0.4.亩产量为
的概率为0.6,市场销售价格
(单位:元/kg)与其概率
的关系满足
.
(1)设
表示此果农某季所获得的利润,求
的分布列和数学期望;
(2)求5年中恰有4年此果农的利润高于100万元的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a74ab80001717b7118dc6d244d1d2501.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/341ad8e8242d0de15c431bf958c70569.png)
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(1)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)求5年中恰有4年此果农的利润高于100万元的概率.
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2021-08-02更新
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351次组卷
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4卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第六十八中学2024届高三上学期1月月考数学试题
3 . 我们知道,偿还银行贷款时,“等额本金还款法”是一种很常见的还款方式,其本质是将本金平均分配到每一期进行偿还,每一期的还款金额由两部分组成,一部分为每期本金,即贷款本金除以还款期数,另一部分是利息,即贷款本金与已还本金总额的差乘以利率.自主创业的大学生张华向银行贷款的本金为48万元,张华跟银行约定,按照等额本金还款法,每个月还一次款,20年还清,贷款月利率为
,设张华第
个月的还款金额为
元,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05fe56a8fa91f304581b200024d3abb4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3f7fda69e2b32b9ced2239f915fa59b.png)
A.2192 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-01-26更新
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2074次组卷
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12卷引用:广东省广州市广东实验中学越秀学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
广东省广州市广东实验中学越秀学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题河北省邢台市卓越联盟2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题云南省昆明市第二十四中学2023届高三下学期教学质量第二次监测数学(文)试题江西省鹰潭市贵溪市第一中学2022-2023学年高二下学期3月第二次月考数学试题河南省郑州市第二高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广东省佛山市南海区南海中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段考(3月)数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题河南省南阳市唐河县唐河县第一高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)5.4 数列的应用(3知识点+4题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)山东省威海市2021-2022学年高二上学期期末数学试题辽宁省沈阳市第二中学2022届高三下学期第五次模拟考试数学试题(已下线)数学建模-分期付款问题
名校
解题方法
4 . 茶起源于中国,盛行于世界,是承载历史文化的中国名片.武夷山,素有茶叶种类王国之称,茶文化历史久远,茶产业生机勃勃.2021年3月22日下午,习近平总书记来到福建武夷山星村镇燕子窠生态茶园考察.总书记强调,过去茶产业是你们这里脱贫攻坚的支柱产业,今后要成为乡村振兴的支柱产业.3月25日,人民论坛网调研组一行循着习总书记此次来闽考察的足迹,走访了福建武夷山.调研组了解到某茶叶文化推广企业研发出一种茶文化的衍生产品,十分的畅销.据了解,该企业年固定成本为50万元,每生产百件产品需增加投入7万元.在2021年该企业年内生产的产品为x百件,并能全部销售完.据统计,每百件产品的销售收入为
万元,且满足
.
(1)写出该企业今年利润
关于该产品年销售量x百件的函数关系式;
(2)今年产量为多少百件时,该企业在这种茶文化衍生产品中获利最大?最大利润多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92860378096f519a8fb276d07dbfabce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/667065aac67c24b204b76fa519712f74.png)
(1)写出该企业今年利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61c388166862b3ccfcc7ca749ebe5949.png)
(2)今年产量为多少百件时,该企业在这种茶文化衍生产品中获利最大?最大利润多少?
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2021-08-13更新
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525次组卷
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5卷引用:青海省西宁市第十四中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
名校
5 . 新能源汽车相比较传统汽车具有节能环保、乘坐舒适、操控性好、使用成本低等优势,近几年在我国得到越来越多消费者的青睐.某品牌新能源汽车2023年上半年的销量如下表:
针对上表数据,下列说法正确的有( )
月份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
销量y(万辆) | 11.7 | 12.4 | 13.8 | 13.2 | 14.6 | 15.3 |
A.销量的极差为3.6 |
B.销量的![]() |
C.销量的平均数与中位数相等 |
D.若销量关于月份的回归方程为![]() ![]() |
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2024-01-10更新
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514次组卷
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2卷引用:新疆昌吉回族自治州第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
6 . 新能源渗透率是指在一定时期内,新能源汽车销量占汽车总销量的比重.在2022年,新能源汽车的渗透率达到了
,提前三年超过了“十四五”预定的
的目标.2023年,随着技术进步,新能源车的渗透率还在继续扩大.将2023年1月视为第一个月,得到2023年1-10月,我国新能源汽车渗透率如下表:
(1)假设自2023年1月起的第
个月的新能源渗透率为
,试求
关于
的回归直线方程,并由此预测2024年1月的新能源渗透率;
(2)为了鼓励大家购买新能源汽车,国家在2024年继续执行新能源车购置税优惠政策:在2024年6月1日前购买的新能源车无需支付购置税,而燃油车需按照车价
支付购置税.2024年1月小张为自己的客户代付购置税,当月他的客户购买了3辆车价格均为20万元,假设以(1)中预测的新能源渗透率作为当月客户购买新能源车的概率,设小张总共需要代付的购置税为
万元,求
的分布列和期望.
附:一组数据
,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
的线性回归直线方程
的系数公式为:
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e772e3e66af8bf5b2e77ac50e19fae36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57f9fd62e62750b30638385031737f89.png)
月份代码![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
渗透率![]() | 29 | 32 | 34 | 32 | 33 | 34 | 36 | 36 | 36 | 38 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8e1f015eb6fc57822dc86ded6d82ddf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)为了鼓励大家购买新能源汽车,国家在2024年继续执行新能源车购置税优惠政策:在2024年6月1日前购买的新能源车无需支付购置税,而燃油车需按照车价
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b28555fa2f3a09261cb4e0305d390145.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56720e2f2b0ddd72156da495923698da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2852ae85cfcc804b3192ea8543c88938.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92abae836b8026511113ad8c3ea23028.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7168840bb0309f27cc6f47b8b521b687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
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2024-01-03更新
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980次组卷
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5卷引用:重庆市南开中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题
重庆市南开中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题重庆市沙坪坝区南开中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题重庆市渝西中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题陕西省渭南市澄城县2023-2024学年高二上学期期末文化课检测数学试题(已下线)专题8.4 统计分析大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
7 . 在党中央的“棈准扶贫”政策支持下,小王2023年底获得了扶贫免息贷款10000元,并于2024年1月初用于他的农产品加工销售创业项目,因产品质优价廉,上市后供不应求。据前两个月的经营情况测算;在一定时期内(不低于一年),每月获得的利润可稳定在该月月初投入资金的
.为了提高利润,需加大投入,于是每月月底将本利扣除房租水电等成本(由于扶贫政策,成本可稳定在1000元)后的余款继续投入到下个月再加工销售.设1月月底本利扣除成本后将要投资到下个月的资金是
,以此类推,2月月底是
,
月月底是
.
(1)求
;
(2)求
与
的关系(表示成
(
,
为常数)的形式);
(3)求
,并预估小王在2024年(1月初至12月底)的年利润.
(参考数据:可取
,
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57f9fd62e62750b30638385031737f89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e88093a749c0d46e0ee931ecfaff925.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/090426eb29836bc30c006b3739c08057.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f078744c54ed52bfd04939b66861f15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
(3)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
(参考数据:可取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc726bb9d916db5b3f8b035d1bcc7c91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca8f26b79c127894ee90a5d5348b3e04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70f3fc25f4b11e4b0364a706afec073c.png)
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名校
解题方法
8 . 2023年7月31日,海河流域发生流域性较大洪水,河北省涿州市辖区内有六条河流经过,一时洪流交汇,数日内,涿州市成为洪水重灾区,截至8月1日10时,涿州受灾人数133913人,受灾村居146个,面积225.38平方千米,灾情无情人有情,来自全国各地的单位和个人纷纷向涿州捐献必要的生活物资.某企业生产一种必要的生活物资,且单笔订单最少预定生产10吨物资,已知生产一批物资所需要的固定成本为5千元,每生产
吨物资另需流动成本
千元,当生产量小于20吨时,
,当生产量不小于20吨时,
.该企业为了提高企业的诚信度,赢得良好的社会效益,自愿将自身利润降到最低(仅够企业生产物资期间的开销),将每吨物资的售价降为25千元,已知生产的物资能全部售出.
(1)写出总利润
(千元)关于生产量
(吨)的函数解析式(注:总利润=总收入-流动成本-固定成本);
(2)当生产量为多少时,总利润最小?此时总利润是多少?(参考数据:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78400b6d7d4ea671fc66d9bbc3744a79.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0c7084e551b070b674e4c6ba44f8585.png)
(1)写出总利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)当生产量为多少时,总利润最小?此时总利润是多少?(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4128acfb73f6b7d6e9221761324bf37.png)
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2023-12-18更新
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272次组卷
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4卷引用:河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)模块二 函数与导数(测试)河南省濮阳市第一高级中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
9 . 红蜘蛛是柚子的主要害虫之一,能对柚子树造成严重伤害,每只红蜘蛛的平均产卵数y(个)和平均温度x(℃)有关,现收集了以往某地的7组数据,得到下面的散点图及一些统计量的值.
与
(其中
…为自然对数的底数)哪一个更适合作为平均产卵数y(个)关于平均温度x(℃)的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)由(1)的判断结果及表中数据,求出y关于x的回归方程.(计算结果精确到0.1)
附:回归方程中
,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cec5f29cac1f0340ecae12821bcf7e36.png)
(3)根据以往每年平均气温以及对果园年产值的统计,得到以下数据:平均气温在22℃以下的年数占60%,对柚子产量影响不大,不需要采取防虫措施;平均气温在22℃至28℃的年数占30%,柚子产量会下降20%;平均气温在28℃以上的年数占10%,柚子产量会下降50%.为了更好的防治红蜘蛛虫害,农科所研发出各种防害措施供果农选择.
在每年价格不变,无虫害的情况下,某果园年产值为200万元,根据以上数据,以得到最高收益(收益=产值-防害费用)为目标,请为果农从以下几个方案中推荐最佳防害方案,并说明理由.
方案1:选择防害措施A,可以防止各种气温的红蜘蛛虫害不减产,费用是18万;
方案2:选择防害措施B,可以防治22℃至28℃的蜘蛛虫害,但无法防治28℃以上的红蜘蛛虫害,费用是10万;
方案3:不采取防虫害措施.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33b447ac3d1a965572c31b6e4c18d4b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46d5d836cacd4fd16a4919a91e9efaba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ae463200d075fcec1738869a38b992e.png)
(2)由(1)的判断结果及表中数据,求出y关于x的回归方程.(计算结果精确到0.1)
附:回归方程中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ac81db4d6a73ba8994c2a5a2c5f56b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cec5f29cac1f0340ecae12821bcf7e36.png)
参考数据( | |||||
5215 | 17713 | 714 | 27 | 81.3 | 3.6 |
在每年价格不变,无虫害的情况下,某果园年产值为200万元,根据以上数据,以得到最高收益(收益=产值-防害费用)为目标,请为果农从以下几个方案中推荐最佳防害方案,并说明理由.
方案1:选择防害措施A,可以防止各种气温的红蜘蛛虫害不减产,费用是18万;
方案2:选择防害措施B,可以防治22℃至28℃的蜘蛛虫害,但无法防治28℃以上的红蜘蛛虫害,费用是10万;
方案3:不采取防虫害措施.
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2023-09-22更新
|
3378次组卷
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22卷引用:广东省广州市真光中学2024届高三上学期12月适应性测试数学试题
广东省广州市真光中学2024届高三上学期12月适应性测试数学试题江苏省海安市实验中学等四校联考2023-2024学年高二下学期5月检测数学试题重庆市2024届高三上学期9月月度质量检测数学试题江西省五校(高安二中、丰城九中、樟树中学、瑞金一中、宜丰中学)2023-2024学年高二直升班上学期第三次联考数学试题福建省南平市邵武市邵武一中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)每日一题 第13题 回归模型 合理拟合(高三)(已下线)模块三 专题6大题分类练(统计) 拔高能力练(已下线)统 计专题16回归分析(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(1)(已下线)专题08 统计案例分析(分层练)(三大题型+8道精选真题)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第三练 能力提升拔高(已下线)专题8.8 成对数据的统计分析全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)广东省深圳市实验中学、深圳市高级中学、珠海市第一中学、北江中学、湛江市第一中学等五校2023届高三上学期11月期中联考数学试题(已下线)考点巩固卷26分布列及三大分布(十一大考点)-2重庆市巴南区重庆市实验中学校2024届高三上学期期中数学试题(已下线)2024年高三模拟押题卷01(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时) B卷素养养成卷 一轮复习点点通(已下线)模块六 全真模拟篇 拔高1 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三(已下线)专题13 统计(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)-2
名校
解题方法
10 . 某汽车销售店以
万元每辆的价格购进了某品牌的汽车.根据以往的销售分析得出,当售价定为
万元/辆时,每年可销售
辆该品牌的汽车,且每辆汽车的售价每提高
千元时,年销售量就减少
辆.
(1)若要获得最大年利润,售价应定为多少万元/辆?
(2)该销售店为了提高销售业绩,推出了分期付款的促销活动.已知销售一辆该品牌的汽车,若一次性付款,其利润为
万元;若分
期或
期付款,其利润为
万元;若分
期或
期付款,其利润为
万元.该销售店对最近分期付款的
位购车情况进行了统计,统计结果如下表:
若X表示其中任意两辆的利润之差的绝对值,求X的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
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(1)若要获得最大年利润,售价应定为多少万元/辆?
(2)该销售店为了提高销售业绩,推出了分期付款的促销活动.已知销售一辆该品牌的汽车,若一次性付款,其利润为
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3卷引用:江西省宜春市宜丰中学创新部2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
江西省宜春市宜丰中学创新部2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题四川省成都市树德中学2024届高三上学期期末数学(理)试题(已下线)第七章 随机变量及其分布(基础卷)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019选择性必修第三册)