高中数学综合库练习题及答案-吉林高中数学期中-组卷网

2016·上海·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.64) |

高中数学综合库

真题名校

1 . 已知

，函数

.
（1）当

时，解不等式

；
（2）若关于

的方程

的解集中恰有一个元素，求

的取值范围；
（3）设

，若对任意

，函数

在区间

上的最大值与最小值的差不超过1，求

的取值范围.

2016-12-04更新 | 1676次组卷 | 51卷引用：吉林油田高级中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学（理）试题

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21-22高二下·湖南·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

排列数方程和不等式组合数方程和不等式

名校

2 . （1）解关于

的方程

．
（2）求关于

的不等式

的解集．

2022-03-18更新 | 797次组卷 | 6卷引用：吉林省延边市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

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17-18高一下·吉林·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）三角函数图象的综合应用

3 . 已知定义在区间

上的函数

的图象关于直线

对称，当

时，函数

，其图象如图所示.

（1）求函数

在

的表达式；
（2）求方程

解的集合；
（3）求不等式

的解集.

2018-05-08更新 | 499次组卷 | 1卷引用：【全国校级联考】吉林省舒兰一中、吉化一中、九台一中、榆树实验中学等八校联考2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题

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17-18高一下·吉林·期中

解答题 | 适中(0.65) |

正弦函数图象的应用解正弦不等式求图象变化前（后）的解析式结合三角函数的图象变换求三角函数的性质

名校

4 . 已知定义在区间

上的函数

的图象关于直线

对称，当

时，函数

，其图象如图所示.
(1)求函数

在

的表达式；
(2)求方程

解的集合；
(3)求不等式

的解集.

2018-06-01更新 | 506次组卷 | 2卷引用：【全国百强校】吉林省吉化第一高级中学校 2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题

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9-10高一下·辽宁大连·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

解含有参数的一元二次不等式

名校

解题方法

分类与整合思想

5 . 解关于x的不等式：

.

2023-10-23更新 | 1009次组卷 | 82卷引用：2011-2012学年吉林省长春外国语学校高一下学期期中考试数学试卷

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19-20高一下·湖南长沙·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

解不含参数的一元二次不等式解含有参数的一元二次不等式

名校

6 . 已知不等式

的解集为

.
（1）求实数

，

的值；
（2）解关于

的不等式：

（

为常数，且

）.

2020-08-16更新 | 472次组卷 | 5卷引用：吉林省长春市农安县2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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18-19高一上·吉林·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

解含有参数的一元二次不等式

名校

7 . 解关于x的不等式：x²－(a＋

)x＋1≤0 (a∈R，且a≠0)

2018-11-05更新 | 723次组卷 | 2卷引用：【全国百强校】吉林省实验中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题

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21-22高二下·吉林延边·期中

解答题-计算题 | 适中(0.65) |

组合数的计算组合数方程和不等式组合数的性质及应用

名校

8 . （1）求值：

（2）求关于

的不等式

的解集．

2022-05-30更新 | 851次组卷 | 4卷引用：吉林省延边朝鲜族自治州延边第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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2024·湖北·二模

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

独立性检验解决实际问题写出简单离散型随机变量分布列超几何分布的均值二项分布的均值

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

9 . 某高中学校为了解学生参加体育锻炼的情况，统计了全校所有学生在一年内每周参加体育锻炼的次数，现随机抽取了60名同学在某一周参加体育锻炼的数据，结果如下表：

一周参加体育锻炼次数	0	1	2	3	4	5	6	7	合计
男生人数	1	2	4	5	6	5	4	3	30
女生人数	4	5	5	6	4	3	2	1	30
合计	5	7	9	11	10	8	6	4	60

(1)若将一周参加体育锻炼次数为3次及3次以上的，称为“经常锻炼”，其余的称为“不经常锻炼”．请完成以下

列联表，并依据小概率值

的独立性检验，能否认为性别因素与学生体育锻炼的经常性有关系；

性别	锻炼		合计
性别	不经常	经常	合计
男生
女生
合计

(2)若将一周参加体育锻炼次数为0次的称为“极度缺乏锻炼”，“极度缺乏锻炼”会导致肥胖等诸多健康问题．以样本频率估计概率，在全校抽取20名同学，其中“极度缺乏锻炼”的人数为

，求

和

；
(3)若将一周参加体育锻炼6次或7次的同学称为“运动爱好者”，为进一步了解他们的生活习惯，在样本的10名“运动爱好者”中，随机抽取3人进行访谈，设抽取的3人中男生人数为

，求

的分布列和数学期望．
附：

	0.1	0.05	0.01
	2.706	3.841	6.635

2024-03-13更新 | 2618次组卷 | 13卷引用：吉林省长春外国语学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高二下·吉林长春·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

独立性检验解决实际问题二项分布的均值二项分布的方差

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

10 . 某学校号召学生参加“每天锻炼

小时”活动，为了解学生参加活动的情况，统计了全校所有学生在假期每周锻炼的时间，现随机抽取了

名同学在某一周参加锻炼的数据，整理如下

列联表：

性别	不经常锻炼	经常锻炼	合计
男生	7
女生		16	30
合计	21

注：将一周参加锻炼时间不小于

小时的称为“经常锻炼”，其余的称为“不经常锻炼”．
(1)请完成上面

列联表，并依据小概率值

的独立性检验，能否认为性别因素与学生锻炼的经常性有关系；
(2)将一周参加锻炼为0小时的称为“极度缺乏锻炼”．在抽取的

名同学中有

人“极度缺乏锻炼”.以样本频率估计概率.若在全校抽取

名同学，设“极度缺乏锻炼”的人数为

，求

的数学期望

和方差

；
附：

，

	0.1	0.05	0.01
	2.706	3.841	6.635

2024-06-07更新 | 152次组卷 | 1卷引用：吉林省长春市第五中学2023-2024年高二下学期第二学程数学试题

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