1 . 已知，函数．
(1)解关于x的不等式；
(2)是否存在a，使函数的图象关于直线对称？若存在，求a；若不存在，说明理由．

2 . 已知（）.
(1)若的解集为，求关于的不等式的解集；
(2)若，解关于的不等式.

3 . 已知是定义域在(−1，1)上的奇函数，且f()=．
(1)求f(x)的解析式并判断其单调性（无需证明），写出f(x)的单调区间；
(2)解关于t的不等式f(2t−2)+f(t)<0．

4 . 已知是定义在上的奇函数，且时.
(1)求的解析式并画出函数的图象；
(2)利用所画图象判断函数的单调性，并解关于不等式：.

5 . 已知函数，，.
(1)当时，求函数（）的值域；
(2)若关于的不等式的解集中恰有两个整数，求的取值范围.

6 . 已知函数，
(1)若的解集是，求a，b的值；
(2)若，解关于x的不等式．

7 . 已知定义在(0，+∞) 上的函数f(x)同时满足下列三个条件:①f(2)=-1；②对任意实数x，y(0，+∞)都有f(xy)= f(x)+f(y)；③当0<x<1时，f(x)>0.
（1）求f(4)，f()的值；
（2）证明:函数f(x)在(0，+∞)上为减函数；
（3）解关于x的不等式f(2x)<f(x -1)-2.

8 . 已知函数是定义在上的奇函数，且.
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在上的单调性，并用定义证明；
(3)解关于的不等式：.

9 . （1）若命题：，是假命题，求的取值范围．
（2）解关于的不等式：．

10 . 已知函数，当时解集为.
(1)求和的值；
(2)解关于的不等式，其中.