1 . 已知:存在，是方程的两个实根，不等式对任意实数恒成立．
（1）若是真命题，求的取值范围；
（2）若为假，为真，求的取值范围．

2 . 下列抽样问题中最适合用简单随机抽样法抽样的是（       ）

A．从全班46人中抽取6人参与一项问卷调查

B．某企业为了解该企业职工的身体健康情况，从职工（其中老年职工有180人，中青年职工有320人）中抽取50人进行体检

C．某灯泡厂从一条生产线上生产的10000个灯泡中抽取100个测试灯泡的使用时长

D．某市从参加高三第一次模拟考试的3000名考生中抽取120名考生分析试题作答情况

3 . 某超市举办购物抽奖的促销活动，规定每位顾客购物满100元，可参与一次抽奖，抽奖规则满足抽奖要求的顾客从有编号为1､2､3､4的四个小球(除数字不同外，其他完全相同)的抽奖箱中取球，每次取出一个小球记下球上的数字后放回，连续取两次，若取出的两个小球的数字之和为8，则中特等奖：取出的两个小球的数字之和为7，则中一等奖；取出的两个球的数字之和为6，则中二等奖；取出的两个小球的数字之和为5，则中三等奖，其他情况不中奖．
（1）求某顾客抽奖一次，中二等奖的概率；
（2）求某顾客抽奖一次，中奖的概率．

4 . 某校数学兴趣小组的同学为了解某电子元件的使用时长(单位：小时)，从一批该电子元件中随机抽取100个进行调查，根据调查数据分为五组，得到的照率分布直方图如图所示．

（1）估计这批电子元件使用时长的中位数；
（2）若该电子元件的使用时长不低于400小时，则记为“一等品”，若这批电子元件有100000个，“一等品”的个数．

5 . 已知函数，函数，对时，总使得，则的取值范围是（     ）

A．	B．或
C．或	D．

6 . 已知，，.
（1）若是的必要不充分条件，求的取值范围；
（2）若是的必要条件，求的取值范围.

7 . 已知，求_______

8 . 随机抽取某中学甲乙两个班级各名同学，测量他们的身高(单位:cm)，获得的数据如下:
甲:
乙:
（1）根据上述的数据作出茎叶图表示；
（2）判断哪个班级的平均身高较高，并求出甲班的方差；
（3）现从乙班这名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，则身高176cm的同学被抽中的概率是多少?

9 . 给出如下四个命题：①把二进制数化为十进制数，结果为；②将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，平均值不变，方差不变；③从装有完全相同的个红球和个黄球的盒子中任取个小球，则事件“至多一个红球”与“都是红球”互斥且对立；④若“”为假命题，则、均为假命题.其中正确的命题的序号是________．

10 . 某个体服装店经营各种服装，在某周内获纯利润(元)与该周每天销售这种服装件数之间的一组数据关系如表：

	3	4	5	6	7	8	9
	66	69	73	81	89	90	91

（1）求，；
（2）若与线性相关，请求纯利润与每天销售件数间的回归直线方程.
参考数据及公式：，．.