解题方法
1 . “冰雪为媒，共赴冬奥之约”！第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日于20日在北京举行，共有91个国家的代表团参加.各国运动员在赛场上全力以赴、奋勇争先，为我们带来了一场冰与雪的视觉盛宴.本届奥运会前，为了分析各参赛国实力与国家所在地区（欧洲/其它）之间的关系，某体育爱好者统计了近年相关冰雪运动赛事（奥运会、世锦寒等）中一些国家斩获金牌的次数，得到如下茎叶图.
(1)计算并比较茎叶图中“欧洲地区”国家和“其它地区”国家获金牌的平均次数（记为
）和方差（记为
，保留一位小数），判断是否能由此充分地得出结论“欧洲国家的冰雪运动实力强于其它国家”，说明你的理由.
(2)记图中斩获金牌次数大于70的国家为“冰雪运动强国”，请按照图中数据补全2×2列联表，并判断是否有97.5%的把握认为一个国家是否为“冰雪运动强国”与该国家所在地区（欧洲/其它）有关（假设该样本可以反映总体情况）.
附：
，其中
.
(1)计算并比较茎叶图中“欧洲地区”国家和“其它地区”国家获金牌的平均次数（记为
）和方差（记为，保留一位小数），判断是否能由此充分地得出结论“欧洲国家的冰雪运动实力强于其它国家”，说明你的理由.(2)记图中斩获金牌次数大于70的国家为“冰雪运动强国”，请按照图中数据补全2×2列联表，并判断是否有97.5%的把握认为一个国家是否为“冰雪运动强国”与该国家所在地区（欧洲/其它）有关（假设该样本可以反映总体情况）.
附：
，其中. | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | |
| “冰雪运动强国” | 非“冰雪运动强国” | 合计 | |||
| 欧洲国家 | |||||
| 其它国家 | |||||
| 合计 | |||||
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2022-03-27更新
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588次组卷
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3卷引用：广西梧州市岑溪市2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
2 . 国际奥委会将于2017年9月15日在秘鲁利马召开130次会议决定2024年第33届奥运会举办地，目前德国汉堡，美国波士顿等申办城市因市民担心赛事费用超支而相继退出，某机构为调查我国公民对申办奥运会的态度，选了某小区的100位居民调查结果统计如下：
（1）根据已知数据，把表格数据填写完整；
（2）能否在犯错误的概率不超过5%的前提下认为不同年龄与支持申办奥运有关？
（3）已知在被调查的年龄大于50岁的支持者中有5名女性，其中2位是女教师，现从这5名女性中随机抽取3人，求至多有1位教师的概率.
附： ， ，
| 支持 | 不支持 | 合计 | |
| 年龄不大于50岁 | 80 | ||
| 年龄大于50岁 | 10 | ||
| 合计 | 70 | 100 |
（2）能否在犯错误的概率不超过5%的前提下认为不同年龄与支持申办奥运有关？
（3）已知在被调查的年龄大于50岁的支持者中有5名女性，其中2位是女教师，现从这5名女性中随机抽取3人，求至多有1位教师的概率.
附：
， ， | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2019-05-08更新
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1387次组卷
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2卷引用：【全国百强校】广西南宁市第三中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题
3 . 教育局为贯彻两会精神，开展了送教下乡活动.为了了解该活动的受欢迎程度，对某校初一年级按分层抽样的方法抽取一部分学生进行调研，已知该年级学生共有1200人，其中女生共有540人，被抽到调研的男生共有55人.
（1）该校被抽到调研的女生共有多少人？
（2）若每个参与调研的学生都必须在“欢迎”与“不太欢迎”中选一项，调研的情况统计如下表：
请将表格填写完整，并根据此表数据说明是否有
的把握认为“欢迎该活动与性别有关”.
（3）在该校初一（二）班被抽到的5名学生中有3名学生欢迎该活动，2名学生不太欢迎该活动，现从这5名学生中随机抽取2人，求恰有1人欢迎该活动的概率.
附：参考公式及数据：
①随机变量
，其中.
②独立性检验的临界值表：
（1）该校被抽到调研的女生共有多少人？
（2）若每个参与调研的学生都必须在“欢迎”与“不太欢迎”中选一项，调研的情况统计如下表：
欢迎 | 不太欢迎 | 合计 | |
男生 | 45 | ||
女生 | 15 | ||
合计 |
的把握认为“欢迎该活动与性别有关”.（3）在该校初一（二）班被抽到的5名学生中有3名学生欢迎该活动，2名学生不太欢迎该活动，现从这5名学生中随机抽取2人，求恰有1人欢迎该活动的概率.
附：参考公式及数据：
①随机变量
，其中.②独立性检验的临界值表：
| 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2019-04-07更新
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598次组卷
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3卷引用：广西玉林市第十一中（六校联考）2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题
4 . 海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）, 其频率分布直方图如下：
（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：
（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：
| 箱产量＜50kg | 箱产量≥50kg | |
| 旧养殖法 | ||
| 新养殖法 |
（3）根据箱产量的频率分布直方图，对两种养殖方法的优劣进行较．
附：
| P(K2≥k) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2017-08-07更新
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20219次组卷
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59卷引用：广西梧州市黄埔双语实验学校2022届高三上学期期中考试数学（文）试题
广西梧州市黄埔双语实验学校2022届高三上学期期中考试数学（文）试题广西南宁市马山县金伦中学2018届高三上学期开学考试数学（文）试题吉林省辽源市田家炳高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标2卷精编版）江西省赣州厚德外国语学校2018届高三上学期第一次阶段测试数学（理）试题高中数学人教A版选修2-3 第三章 统计案例 3.2 独立性检验的基本思想及其初步应用2017-2018学年人教A版高中数学选修2-3 综合质量评估福建省莆田第一中学2017-2018学年高二下学期期初考试数学（文）试题2019届高考数学（人教A版）一轮复习单元质检十 算法初步、统计与统计案例（已下线）《考前20天终极攻略》5月31日 统计【理科】（已下线）《考前20天终极攻略》5月31日 统计【文科】（已下线）《高频考点解密》—解密24 统计（已下线）解密22 统计-备战2018年高考文科数学之高频考点解密（已下线）《高频考点解密》—解密26 统计与概率的综合（已下线）解密24 统计与概率的综合-备战2018年高考文科数学之高频考点解密安徽省滁州市定远县民族中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）实战演练9.2-2018年高考艺考步步高系列数学山西省阳高县第一中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（文）试题【校级联考】辽宁省丹东市凤城市2018-2019学年高二（下）5月月考数学试题（理科）【市级联考】辽宁省凤城市2018-2019学年高二5月联考数学（理）试题【全国百强校】内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高二6月月考数学（文）试题【市级联考】辽宁省丹东市凤城市2018-2019学年高二（下）5月月考数学试题重庆市北碚区2018-2019学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题10.3 变量间的相关关系与统计案例（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题10.3 变量间的相关关系与统计案例（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》江西省赣州一中2019-2020学年度高二下学期月考数学（理科）试题2020届河南省开封市高三3月模拟考试数学（文）试题2020届河南省开封市高三3月模拟考试数学（理）试题安徽省合肥市肥东县高级中学2019-2020学年高三下学期3月线上调研考试数学(文)试题安徽省阜阳市第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题（已下线）专题10 概率与统计-2020年高三数学（文）3-4月模拟试题汇编（已下线）专题03 概率统计（文）第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题16 概率与统计综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项西藏山南二中2019-2020学年高二（下）期末数学（文科）试题（已下线）专题31 概率和统计【文】-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点44 独立性检验-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点42 用样本估计总体-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）专题10.1 统计与统计案例（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题10.1 统计-2021年新高考数学一轮复习讲练测（练）（已下线）专题10.3 变量相关性与统计案例（精讲）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测重庆市第六十六中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）专题14 概率统计-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题09 概率与统计（文）-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题34 统计案例-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）专题10.1 统计与统计案例 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）西藏林芝市第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题江西省九江市实验中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学（文）试题（已下线）专题14 概率统计解答题-2（已下线）考向38统计与统计案例（重点）-3新疆克拉玛依高级中学2021-2022学年高二5月月考数学试题（文）新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（文）沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第九单元 9.5 统计图表及应用（已下线）期末押题预测卷02（范围：选择性必修第一册、选择性必修第二册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第七章 统计案例 §3 独立性检验问题 3.1 独立性检验 + 3.2 独立性检验的基本思想+ 3.3 独立性检验的应用（已下线）【一题多变】 分类变量 独立检验（已下线）9.2 成对数据的分析（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题25 概率统计解答题（文科）专题34概率统计解答题(第二部分)
名校
5 . 已知
为常数
，对任意
,均有
恒成立.下列说法：
①
的周期为
；
②若
为常数）的图像关于直线
对称，则
；
③若
且
，则必有
；
④已知定义在
上的函数
对任意
均有
成立，且当
时，
；又函数
为常数），若存在
使得
成立，则
的取值范围是
.其中说法正确的是____ .（填写所有正确结论的编号）
为常数，对任意,均有恒成立.下列说法：①
的周期为；②若
为常数）的图像关于直线对称，则；③若
且，则必有；④已知定义在
上的函数对任意均有成立，且当时，；又函数为常数），若存在使得成立，则的取值范围是.其中说法正确的是
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名校
解题方法
6 . 已知函数是定义在R上的奇函数，且当
时，
．
(1)画出函数
的图象；
(2)求函数
的解析式（写出求解过程）．
(3)求，
的值域．
是定义在R上的奇函数，且当时，． (1)画出函数
的图象；(2)求函数
的解析式（写出求解过程）．(3)求
，的值域．
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2023-09-29更新
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887次组卷
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6卷引用：广西南宁市银海三雅学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
解题方法
7 . 已知是定义在
上的奇函数，且当
时，.
(1)求函数的解析式，并画出函数图像；
(2)解不等式
.
是定义在上的奇函数，且当时，.(1)求函数
的解析式，并画出函数图像；(2)解不等式
.
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2023-01-05更新
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285次组卷
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2卷引用：广西桂林市田家炳中学2022-2023学年高一上学期11月期中测试数学试题
名校
解题方法
8 . 一个四棱锥木块如图所示，点O在△PBC内，过点O将木块锯开，使截面平行于直线PC和AB，请作出截面，即画出截面与木块表面相交的每条线段，并说明作法及理由．
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2022-05-07更新
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336次组卷
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3卷引用：广西桂平市麻垌中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
广西桂平市麻垌中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题河北省邢台市南和区第一中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）专题3.7 立体中的轨迹和截面问题-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
9 . 阅读下面的算法语句：
(1)写出该算法语句对应的函数解析式；
(2)画出对应的程序框图.
(1)写出该算法语句对应的函数解析式；
(2)画出对应的程序框图.
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10 . 已知函数
．
(1)画出函数
的图象；
(2)当≥2时，求实数x的取值范围．
．(1)画出函数
的图象；(2)当
≥2时，求实数x的取值范围．
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2021-11-19更新
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833次组卷
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6卷引用：广西崇左市高级中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
