1 . 用综合法或分析法证明：
(1)如果，，则
(2)求证.

2 . 如图四边形是正方形，平面，平面，，

(1)求证:平面平面;
(2)若点为线段中点.证明:平面.

3 . 用函数单调性定义证明,求证：函数在区间上是单调增函数

4 . 已知定义在上的函数满足：①对任意，有.②当时，且.
(1)求证：；
(2)判断函数的奇偶性，并加以证明；
(3)解不等式.

5 . 已知函数．
（1）若，用分析法证明：；
（2）若，，且，求证：与中至少有一个大于．

6 . 用反证法证明“已知，求证：.”时，应假设

A．

B．

C．且

D．或

7 . 若定义在D上的函数满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是D上的有界函数，其中称为函数的上界，最小的M称为函数的上确界．
(1)求函数的上确界；
(2)已知函数，，证明：2为函数的一个上界；
(3)已知函数，，若3为的上界，求实数的取值范围．
参考数据：，．

8 . 如图，在边长为的正方体中，为中点，

(1)证明：平面；
(2)求三棱锥的体积．

9 . 如图，直三棱柱的所有棱长都是2，分别是的中点.
   
(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；

10 . 设是不共线的两个向量.
(1)若，，，求证：A，B，C三点共线；
(2)若与共线，求实数k的值.