名校
1 . 新冠肺炎期间,呼吸机成为紧缺设备,某企业在国家科技的支持下,进行设备升级,生产了一批新型的呼吸机.已知该种设备年固定研发成本为60万元,每生产一台需另投入100元,设该公司一年内生产该设备万台,且全部售完,由于产能原因,该设备产能最多为32万台,且每万台的销售收入(单位:万元)与年产量(单位:万台)的函数关系式近似满足:
(1)写出年利润(万元)关于年产量(万台)的函数解析式.(年利润=年销售收入-总成本);
(2)当年产量为多少万台时,该公司获得的利润最大?
(1)写出年利润(万元)关于年产量(万台)的函数解析式.(年利润=年销售收入-总成本);
(2)当年产量为多少万台时,该公司获得的利润最大?
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2022-01-24更新
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753次组卷
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5卷引用:重庆市第八中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
2 . 某市为创建全国卫生城市,引入某公司的智能垃圾处理设备.已知每台设备每月固定维护成本万元,每处理万吨垃圾需增加万元维护费用,每月处理垃圾带来的总收益万元与每月垃圾处理量(万吨)满足如下关系:(注:总收益总成本利润).
(1)写出每台设备每月处理垃圾获得的利润关于每月垃圾处理量的函数关系;
(2)当该设备每月垃圾处理量为何值时,所获利润最大?并求出最大利润.
(1)写出每台设备每月处理垃圾获得的利润关于每月垃圾处理量的函数关系;
(2)当该设备每月垃圾处理量为何值时,所获利润最大?并求出最大利润.
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3 . 潜叶蝇是南方地区水稻容易遭受的虫害之一,成虫将虫卵产在叶片里,待虫卵孵化之后幼虫会在叶片中啃叶肉,使得秧苗的叶片呈现白色的状态,进而降低水稻产量.经研究,每只潜叶蝇的平均产卵数和夏季平均温度有关,现收集了某地区以往6年的数据,得到下面数据统计表格.
(Ⅰ)根据相关系数判断,潜叶蝇的平均产卵数与平均温度是否具有较强的线性相关关系,若有较强的线性相关关系,求出线性回归方程,若没有较强的线性相关关系,请说明理由(一般情况下,当时,可认为变量有较强的线性相关关系);
(Ⅱ)根据以往的统计,该地区夏季平均气温为近似地服从正态分布,且.当该地区某年平均温度达到以上时,潜叶蝇快速繁殖引发虫害,需要进行一次人工治理,每次的人工治理成本为200元/公顷(其他情况均不需要人工治理),且虫害一定会导致水稻减产,对过往10次爆发虫害时的减产损失进行统计,结果如下:
用样本的频率估计概率,预测未来2年,每公顷水稻可能因潜叶蝇虫害造成的经济损失(元)的数学期望.(经济损失=减产损失+治理成本)
参考公式和数据:
,,
,,,,
,.
平均温度 | 21 | 23 | 25 | 27 | 29 | 31 |
平均产卵数个 | 7 | 11 | 21 | 22 | 64 | 115 |
(Ⅰ)根据相关系数判断,潜叶蝇的平均产卵数与平均温度是否具有较强的线性相关关系,若有较强的线性相关关系,求出线性回归方程,若没有较强的线性相关关系,请说明理由(一般情况下,当时,可认为变量有较强的线性相关关系);
(Ⅱ)根据以往的统计,该地区夏季平均气温为近似地服从正态分布,且.当该地区某年平均温度达到以上时,潜叶蝇快速繁殖引发虫害,需要进行一次人工治理,每次的人工治理成本为200元/公顷(其他情况均不需要人工治理),且虫害一定会导致水稻减产,对过往10次爆发虫害时的减产损失进行统计,结果如下:
每次虫害减产损失(元/公顷) | 1000 | 1400 |
频数 | 4 | 6 |
用样本的频率估计概率,预测未来2年,每公顷水稻可能因潜叶蝇虫害造成的经济损失(元)的数学期望.(经济损失=减产损失+治理成本)
参考公式和数据:
,,
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解题方法
4 . 某蔬果经销商销售某种蔬果,售价为每千克25元,成本为每千克15元,其销售宗旨是当天进货当天销售,若当天未销售完,未售出的全部降价以每千克10元处理完.据以往销售情况,按进行分组,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)根据频率分布直方图求该蔬果日需求量的平均数(同组数据用区间中点值代表);
(2)该经销商某天购进了250千克蔬果,假设当天的日需求量为千克(),利润为元.
①求关于的函数表达式;
②根据频率分布直方图估计利润不小于1750元的概率.
(1)根据频率分布直方图求该蔬果日需求量的平均数(同组数据用区间中点值代表);
(2)该经销商某天购进了250千克蔬果,假设当天的日需求量为千克(),利润为元.
①求关于的函数表达式;
②根据频率分布直方图估计利润不小于1750元的概率.
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2021-02-04更新
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1075次组卷
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14卷引用:重庆市第八中学2018-2019学年高二上学期期末(文)数学试题
重庆市第八中学2018-2019学年高二上学期期末(文)数学试题【市级联考】广东省广州市2019届高三第一学期调研考试(一模)文科数学试题重庆市第八中学校2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题湖南省张家界市2020-2021学年高二上学期期末数学试题山西省忻州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题福建省厦门市双十中学2020届高三下学期第一次月考数学(文)试题(已下线)专题10.1 统计(精练)-2021年高考数学(文)一轮复习学与练湖南省岳阳市平江县第一中学2020-2021学年高二上学期1月阶段性检测数学试题陕西省宝鸡市渭滨区2021届高三下学期适应性训练(一)文科数学试题四川省绵阳市江油中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学(理)试题广西河池市九校2020-2021学年高一下学期第二次联考数学试题河南省中原名校联盟2021-2022学年高三下学期4月适应性联考文科数学试题四川省成都市成都市石室中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
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5 . 重庆朝天门批发市场某服装店试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于成本的40%.经试销发现,销售量y(件)与销售单价x(元)符合一次函数,且时,;时,.
(1)求一次函数的表达式;
(2)若该服装店获得利润为W元,试写出利润与销售单价x之间的关系式;销售单价定为多少元时,服装店可获得最大利润,最大利润是多少元?
(1)求一次函数的表达式;
(2)若该服装店获得利润为W元,试写出利润与销售单价x之间的关系式;销售单价定为多少元时,服装店可获得最大利润,最大利润是多少元?
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6 . 某公司在一次年终总结合上举行抽奖活动,在一个不透明的箱子中放入个红球和个白球(球的形状和大小都相同),抽奖规则如下:从袋中一次性摸出个球,把白球换成红球再全部放回箱中,设此时箱中红球个数为,则每位员工颁发奖金万元.
(1)求的分布列与数学期望;
(2)若企业有1000名员工,他们为企业贡献的利润近似服从正态分布,为各位员工贡献利润数额的均值,计算结果为万元,为数据的方差,计算结果为万元,为激励为企业做出突出贡献的员工,现决定该笔奖金只有贡献利润大于万元的员工可以获得,且用于奖励的总奖金按抽奖方案所获奖金的数学期望值计算,求获奖员工的人数及每人可以获得奖金的平均数值(保留到整数).
参考数据:若随机变量服从正态分布,则,.
(1)求的分布列与数学期望;
(2)若企业有1000名员工,他们为企业贡献的利润近似服从正态分布,为各位员工贡献利润数额的均值,计算结果为万元,为数据的方差,计算结果为万元,为激励为企业做出突出贡献的员工,现决定该笔奖金只有贡献利润大于万元的员工可以获得,且用于奖励的总奖金按抽奖方案所获奖金的数学期望值计算,求获奖员工的人数及每人可以获得奖金的平均数值(保留到整数).
参考数据:若随机变量服从正态分布,则,.
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2023-07-04更新
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526次组卷
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2卷引用:重庆市第八中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
7 . 已知某企业2020年4月之前的过去5个月产品广告投入与利润依次统计如表:
由此所得回归方程为,则a为( )
月份 | 11 | 12 | 1 | 2 | 3 |
广告投入(x万元) | 8 | ||||
利润(y万元) | 92 | 89 | 89 | 87 | 93 |
由此所得回归方程为,则a为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
8 . 某二手交易市场对某型号的二手汽车的使用年数x(0<x≤10)与销售价格y(单位:万元/辆)进行整理,得到如下的对应数据:
(1)试求y关于x的回归直线方程.
(参考公式:,)
(2)已知每辆该型号汽车的收购价格为ω=0.05x2﹣1.75x+17.2万元,根据(1)中所求的回归方程,预测x为何值时,销售一辆该型号汽车所获得的利润z最大?(利润=销售价格﹣收购价格)
使用年数x | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
销售价格y | 16 | 13 | 9.5 | 7 | 4.5 |
(1)试求y关于x的回归直线方程.
(参考公式:,)
(2)已知每辆该型号汽车的收购价格为ω=0.05x2﹣1.75x+17.2万元,根据(1)中所求的回归方程,预测x为何值时,销售一辆该型号汽车所获得的利润z最大?(利润=销售价格﹣收购价格)
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2020-03-19更新
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476次组卷
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16卷引用:重庆一中2018-2019学年高二下学期期末数学(文科)试题
重庆一中2018-2019学年高二下学期期末数学(文科)试题2015-2016学年山东济南一中高一下学期期末数学试卷河南省南阳市2018届高三上学期期末考试数学(文)试题【全国市级联考】江西省新余市2017-2018学年高一下学期期末考试数学(理)试题【全国校级联考】辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题山东省日照青山学校2017-2018学年高一下学期期末考试模拟卷(一)数学试题四川省宜宾市第四中学2018-2019学年高二上学期期末模拟数学(理)试题四川省宜宾市第四中学2018-2019学年高二上学期期末模拟数学(文)试题【全国市级联考】新疆维吾尔自治区乌鲁木齐地区2018届高三5月适应性训练数学(理)试题【全国市级联考】新疆乌鲁木齐地区2018届高三5月适应性训练数学文试题【全国百强校】宁夏银川一中2017-2018学年高二下学期期中数学(理)试卷【全国省级联考】黑龙江省2018年 普通高等学校招生全国统一考试 仿真模拟(五)数学(文科)试卷(已下线)2019年4月14日 《每日一题》 必修3 (下学期期中复习) 每周一测山东省单县第一中学2018-2019学年高一下学期第三阶段考试数学试题四川省双流中学2018-2019学年高二下学期入学考试数学(理)试题福建省2021届普通高中学业水平合格性考试(会考 )适应性练习数学试卷一试题