23-24高二上·全国·课后作业
1 . 如图，已知点A，B的坐标分别为
，
，直线AP，BP相交于点P，且它们的斜率之积是
，求点P的轨迹方程.
，，直线AP，BP相交于点P，且它们的斜率之积是，求点P的轨迹方程.
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2 . 点
与定点
的距离和它到直线
的距离的比是常数
，求点M的轨迹.
与定点的距离和它到直线的距离的比是常数，求点M的轨迹.
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3 . 如图，在圆
上任取一点
，过点向
轴作垂线段
，
为垂足，求线段PD的中点M的轨迹方程.
上任取一点，过点向轴作垂线段，为垂足，求线段PD的中点M的轨迹方程.
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2023-09-11更新
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516次组卷
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6卷引用：第01讲 3.1椭圆(12大题型训练，含焦点三角形、离心率等题）-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）第01讲 3.1椭圆(12大题型训练，含焦点三角形、离心率等题）-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题22 椭圆及其标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题09 椭圆的标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)（已下线）3.4 曲线与方程湘教版（2019）选择性必修第一册课本例题3.4 曲线与方程（已下线）3.1.1 椭圆及其标准方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
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4 . 已知两定点
和
，求到点
和
的距离的平方和是16的点的轨迹方程.
和，求到点和的距离的平方和是16的点的轨迹方程.
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5 . 证明：三角形两边中点所连线段平行于第三边且其长度等于第三边长度的一半.
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6 . 已知圆
与圆
交于A，B两点，求直线AB的方程.
与圆交于A，B两点，求直线AB的方程.
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7 . 已知点P为圆
上的动点，求点P到直线
的距离的最小值.
上的动点，求点P到直线的距离的最小值.
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解题方法
8 . 写出满足下列条件的圆的方程：
(1)圆心为点
，且过原点；
(2)圆心在y轴上，半径为3，且与x轴相切；
(3)圆心在x轴上，半径为3，且与圆
外切；
(4)圆心在直线
上，且过点
，半径为5.
(1)圆心为点
，且过原点；(2)圆心在y轴上，半径为3，且与x轴相切；
(3)圆心在x轴上，半径为3，且与圆
外切；(4)圆心在直线
上，且过点，半径为5.
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解题方法
9 . 已知椭圆
的离心率为
，点
在C上，直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M.证明：直线OM的斜率与直线l的斜率的乘积为定值.
的离心率为，点在C上，直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M.证明：直线OM的斜率与直线l的斜率的乘积为定值.
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解题方法
10 . 已知椭圆的两焦点为
，
，P为椭圆上一点，且
，
，求
的面积.
，，P为椭圆上一点，且，，求的面积.
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