1 . 写出数列的前5项，并作出它的图象：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)

2 . 下图中的三角形称为谢尔宾斯基（Sierpinski）三角形．图中从左向右的四个三角形中，着色三角形的个数依次构成数列的前4项，写出数列的一个通项公式，并作出它的图象．

   

3 . 如图，湖面上有4个相邻的小岛A，B，C，D，现要建3座桥梁，将这4个小岛连接起来，共有多少种不同的方案？

   

4 . （1）已知函数，分别求当，4时的导数值；
（2）已知函数，分别求当，2时的导数值．

5 . 求凸n边形的对角线的条数．

6 . 能被哪些自然数整除？

7 . 已知圆，圆．若动圆C与圆外切，且与圆内切，求动圆的圆心C的轨迹方程．

8 . 已知某运动员在一次射击中，射中10环、9环、8环、7环、7环以下的概率分别为0.24，0.28，0.19，0.16，0.13，分别计算下列事件发生的概率：
(1)1次射击中，射中10环或9环的概率；
(2)1次射击中，射中环数不足8环的概率．

9 . 高三（1）班的联欢会上设计了一项游戏：在一个口袋中装有10个红球和20个白球，这些球除颜色外完全相同．一次从中摸出5个球，摸到4个红球和1个白球的就获一等奖，用随机变量X表示取到的红球数．
(1)求获一等奖的概率；
(2)求．

10 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程：
(1)，，焦点在x轴上；
(2)，经过点，焦点在y轴上．