1 . 已知整数数列
，
，…，
，满足
，
，且
（
，2，…，9），则这样的数列个数共有______ 个.
，，…，，满足，，且（，2，…，9），则这样的数列个数共有
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2 . 使得
对一切正实数
，
恒成立的
最大实数为______ .
对一切正实数，恒成立的最大实数为
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3 . 在
中，
，
.若动点
，
分别在
，
边上，且直线
把的面积等分，则线段的取值范围为______ .
中，，.若动点，分别在，边上，且直线把的面积等分，则线段的取值范围为
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4 . 已知集合
，
为正整数.若对任意的
，
被4整除，但不被16整除，则的最大值为______ .
，为正整数.若对任意的，被4整除，但不被16整除，则的最大值为
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5 . 设，
，若不等式
的解集为{x|x>3或x<-2}，则不等式
的解集为______ .
，，若不等式的解集为{x|x>3或x<-2}，则不等式的解集为
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6 . 设
，
，…，
为曲线
上
个点，其横坐标为
，
，…，
，若正常数
使得存在
，
，
，则常数的最小值为______ .
，，…，为曲线上个点，其横坐标为，，…，，若正常数使得存在，，，则常数的最小值为
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7 . 已知函数
，对任意
，恒有
.则实数的取值范围是______ .
，对任意，恒有.则实数的取值范围是
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8 . 若
，则函数
的最小值为______ .
，则函数的最小值为
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9 . 某班有10名同学计划在暑假举行若干次聚会，要求每名同学至多参加三次聚会，并且任意两名同学至少在一次聚会中相遇.求最大的正整数
，使得无论如何安排符合上述要求的聚会，都一定存在某次聚会有至少名同学参加.
，使得无论如何安排符合上述要求的聚会，都一定存在某次聚会有至少名同学参加.
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10 . 已知素数
，
满足
.证明：存在正整数使得
的十进制表示的各位数字之和是2或3.
，满足.证明：存在正整数使得的十进制表示的各位数字之和是2或3.
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