1 . 设椭圆C的两焦点为
，两准线为
，过椭圆上的一点P，作平行于
的直线，分别交于
，直线
与
交于点Q.证明：P、F1、Q、F2四点共圆
，两准线为，过椭圆上的一点P，作平行于的直线，分别交于，直线与交于点Q.证明：P、F1、Q、F2四点共圆
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2 . 设正数
，
满足
恒成立，则
的最小值是______ .
，满足恒成立，则的最小值是
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2019-10-25更新
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721次组卷
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7卷引用：2016年全国高中数学联赛江西赛区预赛试题
2016年全国高中数学联赛江西赛区预赛试题2005年江西省高中数学联合竞赛试题1992年上海市高三年级数学竞赛试题上海市进才中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题人教B版（2019) 必修第一册 必杀技 第二章 2.2.4 均值不等式及其应用人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第二章 2.2 基本不等式（已下线）第07讲 不等式的恒成立与有解-【提高班精讲课】2021-2022学年高一数学重点专题18讲（沪教版2020必修第一册，上海专用）
名校
3 . 将前12个正整数构成的集合
中的元素分成四个三元子集，使得每个三元子集中的三数都满足：其中一数等于另外两数之和，试求不同的分法种数．
中的元素分成四个三元子集，使得每个三元子集中的三数都满足：其中一数等于另外两数之和，试求不同的分法种数．
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4 . 函数
的值域是区间______ ．
的值域是区间
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5 . 若椭圆
上不同的三点
，
，
到椭圆右焦点的距离顺次成等差数列，线段
的中垂线
交轴于点
，求直线
的方程．
上不同的三点，，到椭圆右焦点的距离顺次成等差数列，线段的中垂线交轴于点，求直线的方程．
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6 . 正整数数列
满足
，
满足
，
．在
中两数列的公共项的个数是______ ．
满足，满足，．在中两数列的公共项的个数是
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7 . 、
为正整数，满足
，则所有正整数对
的个数为______ ．
、为正整数，满足，则所有正整数对的个数为
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8 . 设，，
，满足
，则函数
的最小值是______ ．
，，，满足，则函数的最小值是
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9 . 若三个角、、
成等差数列，公差为
，则
______ ．
、、成等差数列，公差为，则
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10 . 四棱锥
的底面
是一个顶角为
的菱形，每个侧面与底面的夹角都是，棱锥内有一点
到底面及各侧面的距离皆为1，则棱锥的体积为______ ．
的底面是一个顶角为的菱形，每个侧面与底面的夹角都是，棱锥内有一点到底面及各侧面的距离皆为1，则棱锥的体积为
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