1 . 设x为锐角.则函数的最大值为______.

2 . 如图,CD为椭圆的一条直径,过椭圆长轴的左顶点A作CD的平行线,与椭圆交于另一点N,与椭圆短轴所在直线交于点M.证明: .
   

3 . 若将数1,2,…,9分别填入3×3方格表的九个格中,使得每行三个数的和、每列三个数的和均为素数,则填法为______.

4 . 等差数列2,5,8,…,2015与4,9,14,…,2014的公共项(具有相同数值的项)的个数为______.

5 . 设集合A={1,2,…,2016}.对于A的任一个1008元子集X,若存在x、y∈X,满足x<y,x|y,则称X为“好集”.求最大的正整数a(a∈A),使得任一个含a的1008元子集皆为好集．

6 . 如图,在四面体ABCD中,△ABC为正三角形,AD=BD=2,AD⊥BD,AD⊥CD.则点D到面ABC的距离为______.

7 . 函数的值域为________.

8 . 在前一万个正整数构成的集合中，被3除余2，且被5除余3、被7除余4的元素有______________个．

9 . 从集合中删去个数，使得剩下的元素中，任两个数之和均不为2015的因数．求的最小值．

10 . 如图，正四面体的各棱长均为2，、、分别为棱、、的中点，以为圆心、1为半径，分别在面、面内作弧，并将两弧各分成五等份，分点顺次为、、、、、以及、、、、、.一只甲虫欲从点出发，沿四面体表面爬行至点，则其爬行的最短距离为___________．