高中数学综合库练习题及答案-四川高中数学高三竞赛-第10页-组卷网

2014高三·四川·竞赛

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

三角恒等式、不等式、最值

1 . 已知对一切的

恒有

.求实数

的取值范围.

2018-12-06更新 | 104次组卷 | 1卷引用：2014年全国高中数学联赛四川赛区预赛试题

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2014高三·四川·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

空间中距离和角的计算

2 . 已知二面角

大小为

,该二面角内一点

到平面

的距离为

,到平面

的距离为

.若

,若

，则

周长的最小值为______.

2018-12-06更新 | 59次组卷 | 1卷引用：2014年全国高中数学联赛四川赛区预赛试题

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2014高三·四川·竞赛

单选题 | 适中(0.65) |

数列通项公式求解

3 . 已知公差为

的等差数列

满足

,且

是

的等比中项.记

,对任意的正整数

均有

则公差d的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2018-12-06更新 | 95次组卷 | 1卷引用：2014年全国高中数学联赛四川赛区预赛试题

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2014高三·四川·竞赛

单选题 | 适中(0.65) |

圆锥曲线

名校

4 . 过椭圆的左焦点

作倾斜角为

的直线l与该椭圆交于

两点.若

,则该椭圆的离心率为.

A．

B．

C．

D．

2018-12-06更新 | 116次组卷 | 2卷引用：2014年全国高中数学联赛四川赛区预赛试题

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2014高三·四川·竞赛

单选题 | 适中(0.65) |

体积和表面积

5 . 已知一个半径为6的球.则该球内接正三棱锥的体积的最大值为.

A．

B．

C．

D．

2018-12-06更新 | 97次组卷 | 1卷引用：2014年全国高中数学联赛四川赛区预赛试题

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2014高三·四川·竞赛

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

数列通项公式求解递归数列及性质

6 . 已知

为给定正整数,数列

满足

,其中,

是数列

的前

项和.令

,记

.若

,,求

的所有可能值.

2018-12-06更新 | 87次组卷 | 1卷引用：2014年全国高中数学联赛四川赛区预赛试题

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2014高三·四川·竞赛

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

判断单调性

7 . 已知

为常数,函数

.
(1)求函数

的单调递减区间;
(2)若

,求

的极值

2018-12-06更新 | 68次组卷 | 1卷引用：2014年全国高中数学联赛四川赛区预赛试题

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2014高三·四川·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

两个计数原理

8 . 设在

的方格表的第

行第

列所填的数为

,

.则表中共有五个1的填表方法总数为______ (用具体数字作答).

2018-12-06更新 | 55次组卷 | 1卷引用：2014年全国高中数学联赛四川赛区预赛试题

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2014高三·四川·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

二项式定理

9 . 设

则

______.

2018-12-06更新 | 67次组卷 | 1卷引用：2014年全国高中数学联赛四川赛区预赛试题

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2014高三·四川·竞赛

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

向量的坐标表示，数量积

10 . 已知向量

是平面内两个互相垂直的单位向量,且

.则

的最大值为______.

2018-12-06更新 | 198次组卷 | 1卷引用：2014年全国高中数学联赛四川赛区预赛试题

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