1 . 已知圆，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆有公共点，则实数的取值范围为______________.

2 . 已知函数.
（1）若曲线在点处与直线相切，求的值；
（2）若函数有两个零点，试判断的符号，并证明.

3 . 已知函数在点处的切线与直线垂直.
（1）若函数在区间上存在极值，求实数的取值范围；
（2）求证：当时，.

4 . 若△ABC 内接于以O为圆心，1为半径的圆，且 ，则 的值为____.

5 . 已知函数
（1）当x＞0时，证明 ；
（2）当x＞－1且x≠0时，不等式 恒成立，求实数k的值.

6 . 已知抛物线的顶点为原点，其焦点到直线的距离为．设为直线上的点，过点作抛物线的两条切线，其中为切点．
(1) 求抛物线的方程；
(2) 当点为直线上的定点时，求直线的方程；
(3) 当点在直线上移动时，求的最小值．