1 . 如图，平面上，，两点间距离为，为的中点，现一动点，它在运动过程中始终保持到点的距离比到点的距离大2（共面），请建立适当的平面直角坐标系．

(1)求出动点运动的轨迹方程；
(2)当的面积为时，在内画一个圆，求可画出圆的最大面积．

2 . 如图所示,该曲线W是由4个圆:,,,的一部分所构成,则下列叙述错误的是（       ）

A．曲线W围成的封闭图形面积为

B．若圆与曲线W有4个交点,则或

C．与的公切线方程为

D．曲线上的点到直线的距离的最小值为

3 . 达•芬奇认为：和音乐一样，数学和几何“包含了宇宙的一切”，从年轻时起，他就本能地把这些主题运用在作品中，布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达•芬奇方砖，在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案（如图1），把三片这样的达•芬奇方砖形成图2的组合，这个组合表达了图3所示的几何体.若图3中每个正方体的边长为1，则点到直线的距离是__________.

4 . 设，满足，证明：
（1）对任意正数，有；
（2）对任意正数a，b，有．