名校
1 . 2019年春节期间.当红某影视明星“不知“知网””学术不端事件在全国闹得沸沸扬扬,引发了网友对亚洲最大电影学府北京电影学院、乃至整个中国学术界高等教育乱象的反思.为进一步端正学风,打击学术造假行为,教育部日前公布的《教育部2019年部门预算》中透露,2019年教育部拟抽检博士学位论文约6000篇,预算为800万元.国务院学位委员会、教育部2014年印发的《博士硕士学位论文抽检办法》通知中规定:每篇抽检的学位论文送3位同行专家进行评议,3位专家中有2位以上(含2位)专家评议意见为“不合格”的学位论文.将认定为“存在问题学位论文”.有且只有1位专家评议意见为“不合格”的学位论文,将再送2位同行专家进行复评.2位复评专家中有1位以上(含1位)专家评议意见为“不合格”的学位论文,将认定为“存在问题学位论文”.设每篇学位论文被每位专家评议为“不合格”的概率均为
,且各篇学位论文是否被评议为“不合格”相互独立.
(1)记一篇抽检的学位论文被认定为“存在问题学位论文”的概率为
,求
;
(2)若拟定每篇抽检论文不需要复评的评审费用为900元,需要复评的评审费用为1500元;除评审费外,其它费用总计为100万元.现以此方案实施,且抽检论文为6000篇,问是否会超过预算?并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44fed1be8b7e50f18cb90077d9fce8e4.png)
(1)记一篇抽检的学位论文被认定为“存在问题学位论文”的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/060d9334136396f95e9dcd328486f9d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/060d9334136396f95e9dcd328486f9d2.png)
(2)若拟定每篇抽检论文不需要复评的评审费用为900元,需要复评的评审费用为1500元;除评审费外,其它费用总计为100万元.现以此方案实施,且抽检论文为6000篇,问是否会超过预算?并说明理由.
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2019-10-21更新
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1484次组卷
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10卷引用:【市级联考】福建省龙岩市2019届高三5月月考数学(理科)试题
【市级联考】福建省龙岩市2019届高三5月月考数学(理科)试题山西省长治市2019-2020学年高三上学期九月份统一联考数学(理)试题2019年9月山西省长治市高三上学期第二次联考数学(理)试题(已下线)专题10.6 二项分布及其应用(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》河南省南阳市第一中学2019-2020学年高三上学期开学考试数学(理)试题(已下线)理科数学-2020年高考押题预测卷01(新课标Ⅱ卷)《2020年高考押题预测卷》(已下线)专题11.7 二项分布、正态分布(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题11.7 二项分布、正态分布(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)8.8 分布列与其他知识综合运用(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)专题03 导数及其应用——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编
2 . 在“2022北京冬奥会”宣传活动中,甲、乙、丙、丁等4人报名参加了
、
、
三个项目的志愿者活动,每个项目至少需要1名志愿者,则共有__________ 种不同的方案.(用数字填写答案)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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名校
3 . 高考结束后,甲、乙、丙、丁、戊五位同学去
、
、
、
四地旅游,每人只去一地,每地均有人去,且甲同学只去
地,则不同出行方案种数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2019-06-19更新
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1222次组卷
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2卷引用:2019届福建省厦门第一中学高三最后一次模拟数学(理)试题
4 . 某公司计划投资开发一种新能源产品,预计能获得10万元
1000万元的收益.现准备制定一个对开发科研小组的奖励方案:奖金
(单位:万元)随收益
(单位:万元)的增加而增加,且奖金总数不超过9万元,同时奖金总数不超过收益的
.
(Ⅰ)若建立奖励方案函数模型
,试确定这个函数的定义域、值域和
的范围;
(Ⅱ)现有两个奖励函数模型:①
;②
.试分析这两个函数模型是否符合公司的要求?请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/481b17dd4d5c68caedac72161c7777c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57f9fd62e62750b30638385031737f89.png)
(Ⅰ)若建立奖励方案函数模型
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/916bb2cc1b29574ff95b47567c59ee0c.png)
(Ⅱ)现有两个奖励函数模型:①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac48edcdd387f2af29c7491230a37f5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef8126ede0decd07e11dbc096b7abf83.png)
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2018-12-10更新
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567次组卷
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4卷引用:2019届福建省厦门双十中学高考模拟数学(理科)试题
名校
5 . 某保险公司针对一个拥有20000人的企业推出一款意外险产品,每年每位职工只需要交少量保费,发生意外后可一次性获得若干赔偿金.保险公司把企业的所有岗位共分为
、
、
三类工种,从事这三类工种的人数分别为12000、6000、2000,由历史数据统计出三类工种的赔付频率如下表(并以此估计赔付概率):
已知
、
、
三类工种职工每人每年保费分别为25元、25元、40元,出险后的赔偿金额分别为100万元、100万元、50万元,保险公司在开展此业务的过程中固定支出每年10万元.
(1)求保险公司在该业务所获利润的期望值;
(2)现有如下两个方案供企业选择:
方案1:企业不与保险公司合作,职工不交保险,出意外企业自行拿出与保险公司提供的等额赔偿金赔偿付给出意外的职工,企业开展这项工作的固定支出为每年12万元;
方案2:企业与保险公司合作,企业负责职工保费的
,职工个人负责
,出险后赔偿金由保险公司赔付,企业无额外专项开支.
根据企业成本差异给出选择合适方案的建议.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
工种类别 | A | B | C |
赔付频率 | ![]() | ![]() | ![]() |
已知
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(1)求保险公司在该业务所获利润的期望值;
(2)现有如下两个方案供企业选择:
方案1:企业不与保险公司合作,职工不交保险,出意外企业自行拿出与保险公司提供的等额赔偿金赔偿付给出意外的职工,企业开展这项工作的固定支出为每年12万元;
方案2:企业与保险公司合作,企业负责职工保费的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/583f326b66bf3d3652bb1cabd96467b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d4ec5b9d2f5dbd6ec1cac34dbd8e547.png)
根据企业成本差异给出选择合适方案的建议.
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2018-04-27更新
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2116次组卷
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13卷引用:【全国百强校】福建省厦门第一中学2019届高三5月市二检模拟考试数学(理)试题
【全国百强校】福建省厦门第一中学2019届高三5月市二检模拟考试数学(理)试题【全国市级联考】湖南省永州市2018届高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题【校级联考】广州市铁一中学、广州大学附属中学、广州外国语学校三校联考2019届高三第一次理科数学试题山东省2019年高三4月模拟训练数学(理科)试题【区级联考】山东省安丘市、诸城市、五莲县、兰山区2019届高三4月模拟训练数学(理)试题【全国百强校】广东省阳春市第一中学2018届高三第九次月考数学(理)试题2020届湖南师大附中高三第六次月考数学(理)试题广东省广州市铁一中学、深圳外国语学校、广州大学附中2019届高三上学期第一次月考数学(理)试题湖南省长沙市湖南师大附中2019-2020学年高三下学期第6次月考数学(理)试题湖南师大附中2019-2020学年高三下学期第六次月考理科数学试题(已下线)专题11.5 离散型随机变量的分布列、均值与方差(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第七章 高考挑战(已下线)重难点突破01 概率与统计的综合应用(十八大题型)-1
名校
6 . 福州西湖公园花展期间,安排6位志愿者到4个展区提供服务,要求甲、乙两个展区各安排一个人,剩下两个展区各安排两个人,不同的安排方案共有
A.90种 | B.180种 | C.270种 | D.360种 |
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2018-03-09更新
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1083次组卷
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11卷引用:福建省福州市2018届高三3月质量检测数学(理)试题
福建省福州市2018届高三3月质量检测数学(理)试题广东省汕头市金山中学2020届高三高考数学(理科)三模试题(已下线)专题10.2 排列与组合(讲)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题11.2 排列与组合(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题11.2 排列与组合(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题11.1 排列与组合(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题11.2 排列与组合 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(讲)(已下线)专题46 排列与组合-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型广西钦州市2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第42讲 计数原理、排列与组合【讲】江苏省连云港市厉庄高级中学2023-2024学年高二下学期期中数学检测试题
7 . 李雷和韩梅梅两人都计划在国庆节的7天假期中,到“东亚文化之都--泉州”“二日游”,若他们不同一天出现在泉州,则他们出游的不同方案共有
A.16种 | B.18种 | C.20种 | D.24种 |
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2018-05-08更新
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1577次组卷
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7卷引用:【全国市级联考】福建省泉州市2018届高三第二次(5月)质量检查数学理试题
【全国市级联考】福建省泉州市2018届高三第二次(5月)质量检查数学理试题【市级联考】福建省泉州市2018届高三高考二模数学试题(理科)2020届福建省厦门一中高三上学期月考理科数学试题福建省泰宁第一中学2019届高三上学期第二阶段考试数学(理)试题甘肃省兰州市第五十中学2022-2023学年高三第一次模拟考试数学(理科)试题(已下线)黄金卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)(已下线)专题09 计数原理与概率统计-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典(单项选择专练)
8 . 近年来,随着汽车消费的普及,二手车流通行业得到迅猛发展.某汽车交易市场对2017 年成交的二手车的交易前的使用时间(以下简称“使用时间”)进行统计,得到如图1所示的频率分布直方图,在图1对使用时间的分组中,将使用时间落入各组的频率视为概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/18/bbae2e82-7571-4c74-a94f-b417f0fe238f.png?resizew=463)
(1)若在该交易市场随机选取3辆2017年成交的二手车,求恰有2辆使用年限在
的概率;
(2)根据该汽车交易市场往年的数据,得到图2所示的散点图,其中
(单位:年)表示二手车的使用时间,
(单位:万元)表示相应的二手车的平均交易价格.
①由散点图判断,可采用作为该交易市场二手车平均交易价格
关于其使用年限
的回归方程,相关数据如下表(表中
):
试选用表中数据,求出
关于
的回归方程;
②该汽车交易市场拟定两个收取佣金的方案供选择.
甲:对每辆二手车统—收取成交价格的
的佣金;
乙:对使用8年以内(含8年)的二手车收取成交价格的
的佣金,对使用时间8年以上(不含 8年)的二手车收取成交价格的
的佣金.
假设采用何种收取佣金的方案不影响该交易市场的成交量,根据回归方程和图表1,并用,各时间组的区间中点值代表该组的各个值.判断该汽车交易市场应选择哪个方案能获得更多佣金.
附注:
于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
;
②参考数据:
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/18/bbae2e82-7571-4c74-a94f-b417f0fe238f.png?resizew=463)
(1)若在该交易市场随机选取3辆2017年成交的二手车,求恰有2辆使用年限在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5b1b136c8a6ad46fd3207cf3c750db6.png)
(2)根据该汽车交易市场往年的数据,得到图2所示的散点图,其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
①由散点图判断,可采用作为该交易市场二手车平均交易价格
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be956c7c88180857bd1c2646cf102352.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
5.5 | 8.7 | 1.9 | 301.4 | 79.75 | 385 |
试选用表中数据,求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
②该汽车交易市场拟定两个收取佣金的方案供选择.
甲:对每辆二手车统—收取成交价格的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adb25dc4b4432d36c3c983d72cbceb92.png)
乙:对使用8年以内(含8年)的二手车收取成交价格的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b02d57cd524288750a6a7cbec64cd26.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b28555fa2f3a09261cb4e0305d390145.png)
假设采用何种收取佣金的方案不影响该交易市场的成交量,根据回归方程和图表1,并用,各时间组的区间中点值代表该组的各个值.判断该汽车交易市场应选择哪个方案能获得更多佣金.
附注:
于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e1ce2d4260b2db44233554d717afd83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0943f70585435955d528325e51ef013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dde30a2b337767431e46367b8be8e1e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81ff0671492cc8f5ae8faea92afb4c2d.png)
②参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76344fa1c7fe649d78ee79997d4967b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33326ee01a4b05576527b5c9c1b00911.png)
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9 . 德化瓷器是泉州的一张名片,已知瓷器产品
的质量采用综合指标值
进行衡量,
为一等品;
为二等品;
为三等品.某瓷器厂准备购进新型窑炉以提高生产效益,在某供应商提供的窑炉中任选一个试用,烧制了一批产品并统计相关数据,得到下面的频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/3/14/1902161354612736/1903577983139840/STEM/a4389b47ea7944688518f57eb21e86a2.png?resizew=263)
(1)估计该新型窑炉烧制的产品
为二等品的概率;
(2)根据陶瓷厂的记录,产品各等次的销售率(某等次产品销量与其对应产量的比值)及单件售价情况如下:
根据以往的销售方案,未售出的产品统一按原售价的
全部处理完.已知该瓷器厂认购该窑炉的前提条件是,该窑炉烧制的产品同时满足下列两个条件:
①综合指标值的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)不小于
;
②单件平均利润值不低于
元.
若该新型窑炉烧制产品
的成本为
元/件,月产量为
件,在销售方案不变的情况下,根据以上图表数据,分析该新型窑炉是否达到瓷器厂的认购条件.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1260ba770a538ff09c7305eb12b0dad2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f364794f8fbe238987d6b785b2c2d1e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0668f7b597fdefe04e763ac7a67ea448.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/3/14/1902161354612736/1903577983139840/STEM/a4389b47ea7944688518f57eb21e86a2.png?resizew=263)
(1)估计该新型窑炉烧制的产品
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
(2)根据陶瓷厂的记录,产品各等次的销售率(某等次产品销量与其对应产量的比值)及单件售价情况如下:
一等品 | 二等品 | 三等品 | |
销售率 | ![]() | ![]() | ![]() |
单件售价 | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bc00118b6316f277160328cf6a27a5e.png)
①综合指标值的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)不小于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
②单件平均利润值不低于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
若该新型窑炉烧制产品
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4abb59695562b3a1295a251dc97da700.png)
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解题方法
10 . 某公司为评估两套促销活动方案(方案1运作费用为5元/件;方案2的运作费用为2元/件),在某地区部分营销网点进行试点(每个试点网点只采用一种促销活动方案),运作一年后,对比该地区上一年度的销售情况,制作相应的等高条形图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/5/8/1682510893039616/1683344831315968/STEM/a04add191985470b9bcc2f28ebf9bcf6.png?resizew=316)
(1)请根据等高条形图提供的信息,为该公司今年选择一套较为有利的促销活动方案(不必说明理由);
(2)已知该公司产品的成本为10元/件(未包括促销活动运作费用),为制定本年度该地区的产品销售价格,统计上一年度的8组售价
(单位:元/件,整数)和销量
(单位:件)(
)如下表所示:
①请根据下列数据计算相应的相关指数
,并根据计算结果,选择合适的回归模型进行拟合;
②根据所选回归模型,分析售价
定为多少时?利润
可以达到最大.
(附:相关指数
)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/5/8/1682510893039616/1683344831315968/STEM/a04add191985470b9bcc2f28ebf9bcf6.png?resizew=316)
(1)请根据等高条形图提供的信息,为该公司今年选择一套较为有利的促销活动方案(不必说明理由);
(2)已知该公司产品的成本为10元/件(未包括促销活动运作费用),为制定本年度该地区的产品销售价格,统计上一年度的8组售价
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
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售价![]() | 33 | 35 | 37 | 39 | 41 | 43 | 45 | 47 |
销量![]() | 840 | 800 | 740 | 695 | 640 | 580 | 525 | 460 |
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②根据所选回归模型,分析售价
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49428.74 | 11512.43 | 175.26 | |
124650 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09b9b56fcd96cd4181b7f0869620bafc.png)
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