1 . 等高堆积条形图是一种数据可视化方式，能够清晰呈现多个变量的数据并进行比较，这种类型图表将多个条形图堆积在一起并用颜色进行区分，形成一条整体条形图，每个条形图的高度表示对应变量的值，不同颜色表示不同变量，能够更好的理解每个变量在总体中的占比.北方的冬天室外温度极低，如果轻薄、保暖的石墨烯发热膜能用在衣服上，那么可爱的医务工作者们在冬季行动会更方便.石墨烯发热膜的制作如下：从石墨中分离出石墨烯，制成石墨烯发热膜.从石墨中分离石墨烯的一种方法是化学气相沉积法，使石墨升华后附着在材料上再结晶.现在有材料、材料可供选择，研究人员对附着在材料、材料上的石墨各做了50次再结晶试验，得到如下等高堆积条形图.

	材料	材料	合计
试验成功
试验失败
合计

单位：次
(1)根据等高堆积条形图，填写列联表，并判断是否有的把握认为试验的结果与材料有关；
(2)研究人员得到石墨烯后，再制作石墨烯发热膜有三个环节：①透明基底及UV胶层；②石墨烯层；③表面封装层.第一、二环节生产合格的概率均为，第三环节生产合格的概率为，且各生产环节相互独立.已知生产1吨石墨烯发热膜的固定成本为1万元，若生产不合格还需进行修复，第三环节的修复费用为4000元，其余环节修复费用均为2000元.试问如何定价（单位：万元），才能实现每生产1吨石墨烯发热膜获利不低于1万元的目标？（精确到0.001）
附：，其中.

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

3 . 执行如图所示程序框图，若输出的值为，在条件框内应填写

A．

B．

C．

D．

4 . 某中学每年暑假举行“学科思维讲座”活动，每场讲座结束时，所有听讲者都要填写一份问卷调查.2017年暑假某一天五场讲座收到的问卷份数情况如下表：

学科	语文	数学	英语	理综	文综
问卷份数

用分层抽样的方法从这一天的所有问卷中抽取份进行统计，结果如下表：

	满意	一般	不满意
语文
数学		1
英语
理综
文综

（1）估计这次讲座活动的总体满意率；
（2）求听数学讲座的甲某的调查问卷被选中的概率；
（3）若想从调查问卷被选中且填写不满意的人中再随机选出 人进行家访，求这 人中选择的是理综讲座的人数的分布列.

5 . 一般地，任何一个复数（，）都可以表示成形式，其中，是复数的模，是以轴的非负半轴为始边，向量所在射线（射线）为终边的角，叫做复数的辐角，叫做复数的三角表示式，简称三角形式.为了与“三角形式”区分开来，（，）叫做复数的代数表示式，简称“代数形式”.

(1)画出复数对应的向量，并把表示成三角形式；
(2)已知，，，其中，.试求（结果表示代数形式）.

6 . 下表中的数据是一次阶段性考试某班的数学、物理原始成绩：

学号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22
数学	117	128	96	113	136	139	124	124	121	115	115	123	125	117	123	122	132	129	96	105	106	120
物理	80	81	83	85	89	81	91	78	85	91	72	76	87	82	79	82	84	89	63	73	77	45
学号	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40	41	42	43	44
数学	108	137	87	95	108	117	104	128	125	74	81	135	101	97	116	102	76	100	62	86	120	101
物理	76	80	71	57	72	65	69	79	0	55	56	77	63	70	75	63	59	64	42	62	77	65

用这44人的两科成绩制作如下散点图：

学号为22号的同学由于严重感冒导致物理考试发挥失常，学号为31号的同学因故未能参加物理学科的考试，为了使分析结果更客观准确，老师将两同学的成绩（对应于图中两点）剔除后，用剩下的42个同学的数据作分析，计算得到下列统计指标：

数学学科平均分为110.5，标准差为18.36，物理学科的平均分为74，标准差为11.18，数学成绩

与物理成绩的相关系数为，回归直线（如图所示）的方程为.
（1）若不剔除两同学的数据，用全部44人的成绩作回归分析，设数学成绩与物理成绩的相关系数为，回归直线为，试分析与的大小关系，并在图中画出回归直线的大致位置；
（2）如果同学参加了这次物理考试，估计同学的物理分数（精确到个位）；
（3）就这次考试而言，学号为16号的同学数学与物理哪个学科成绩要好一些？（通常为了比较某个学生不同学科的成绩水平，可按公式统一化成标准分再进行比较，其中为学科原始分，为学科平均分，为学科标准差）．

7 . 如图，长方体中，，，点，，分别为，， 的中点，过点的平面与平面平行，且与长方体的面相交，交线围成一个几何图形.

（1）在图中画出这个几何图形（说明画法，不需要说明理由）；
（2）求二面角 的余弦值.

8 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为

A．14

B．

C．

D．