1 . 对于三次函数，定义是的导函数的导函数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”，可以证明，任何三次函数都有“拐点”，任何三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心，请你根据这一结论判断下列命题：
①任意三次函数都关于点对称：
②存在三次函数有实数解，点为函数的对称中心；
③存在三次函数有两个及两个以上的对称中心；
④若函数，则:
其中正确命题的序号为_____(把所有正确命题的序号都填上）.

2 . 在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点.若函数的图象恰好经过个格点，则称函数为阶格点函数.已知函数：①；②；③；④.其中为一阶格点函数的序号为______（注：把你认为正确论断的序号都填上）

3 . 已知四边形为矩形, ,为的中点,将沿折起,得到四棱锥,设的中点为,在翻折过程中,得到如下有三个命题:
①平面，且的长度为定值；
②三棱锥的最大体积为；
③在翻折过程中，存在某个位置，使得.
其中正确命题的序号为__________．（写出所有正确结论的序号）

4 . 给出下列五个命题：
①已知直线、和平面，若，，则；
②平面上到一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹是一条抛物线；
③双曲线，则直线与双曲线有且只有一个公共点；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直；
⑤过的直线与椭圆交于、两点，线段中点为，设直线斜率为，直线的斜率为，则等于.
其中，正确命题的序号为_______.

5 . 设函数，给出下列四个结论：①；②在上单调递增；③的值域为；④在上的所有零点之和为.则正确结论的序号为

A．①②

B．③④

C．①②④

D．①③④

6 . 过点作圆的两条切线，切点分别为、，给出下列四个结论：
①；
②若为直角三角形，则；
③外接圆的方程为；
④直线的方程为.
其中所有正确结论的序号为（       ）

A．②④

B．③④

C．②③

D．①②④

7 . 函数的图象为C，
①图象C关于直线x＝ π对称；
②函数f(x)在区间内是增函数；
③由y＝3sin2x的图象向右平移 个单位长度可以得到图象C，
其中正确命题的序号为_________.

8 . 某比赛现场放着甲、乙、丙三个空盒，主持人从一副不含大小王的52张扑克牌中，每次任取两张牌，将一张放入甲盒，若这张牌是红色的（红桃或方片），就将另一张放入乙盒；若这张牌是黑色的（黑桃或梅花），就将另一张放入丙盒；重复上述过程，直到所有扑克牌都放入三个盒子内，给出下列结论：
①乙盒中黑牌不多于丙盒中黑牌 ②乙盒中红牌与丙盒中黑牌一样多
③乙盒中红牌不多于丙盒中红牌 ④乙盒中黑牌与丙盒中红牌一样多
其中正确结论的序号为___________．

9 . 数学老师给出一个定义在上的函数，甲、乙、丙、丁四位同学各说出了这个函数的一条性质：甲：在上函数单调递减；
乙：在函数单调递增；
丙：函数的图象关于直线对称
丁：不是函数的最小值.
老师说：你们四个同学中恰好有三个人说的正确，那么，你认为说法错误的同学是______.

10 . 下列说法中正确的是______.（写出所有正确说法的序号）①两直线无公共点，则两直线平行；②两直线若不是异面直线，则必相交或平行；③过平面外一点与平面内一点的直线，与平面内的任一直线均构成异面直线；④和两条异面直线都相交的两直线必是异面直线.