1 . 我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列,如南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算术》一书中,用如图的三角形解释二项式和
的展开式的各项系数,此三角形称为“杨辉三角”,若“杨辉三角”中第
行的各数之和比上一行各数之和大64,则
的值为( )
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A.7 | B.8 | C.9 | D.10 |
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解题方法
2 . 在数学中,布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理,它可应用到有限维空间,并构成一般不动点定理的基石.布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔(L·E·J·Brouwer),简单的讲就是对于满足一定条件的图象不间断的函数
,存在一个点
,使得
,那么我们称该函数为“不动点”函数.下列为“不动点”函数的是( )
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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3 . 二十四节气是中国古代订立的一种用来指导农事的补充历法,是中华民族劳动人民智慧的结晶.从立春起的二十四节气依次是立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑、立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降、立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒.二十四节气的对应图如图所示,从2022年4月20日谷雨节气到2022年12月7日大雪节气圆上一点转过的弧所对圆心角的弧度数为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-03-06更新
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391次组卷
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4卷引用:浙江省杭州东方中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
浙江省杭州东方中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题辽宁省盘锦光正实验学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题上海市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)专题01任意角的概念与弧度制、任意角的三角函数8种常考题型归类-《期末真题分类汇编》(人教B版2019必修第三册)
4 . 所有的顶点都在两个平行平面内的多面体叫做拟柱体,其中平行的两个面叫底面,其它面叫侧面,两底面之间的距离叫高,经过高的中点且平行于两个底面的截面叫中截面.似柱体的体积公式为
,这里
、
为两个底面面积,
为中截面面积,
为高.如图,已知多面体
中,
是边长
为的正方形,且
,
均为正三角形,
,
,则该多面体的体积为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-03-06更新
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959次组卷
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9卷引用:浙江省杭十四中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
浙江省杭十四中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)浙江省绍兴市上虞区2022-2023学年高一下学期期末质量调研卷数学试题(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点2 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题(二)【基础版】(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路2024年新高考Ⅰ卷浙大优学靶向精准模拟数学试题(五)(已下线)专题突破:空间几何体的体积求法-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 (1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题01 高一下期末真题精选(2)-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题04 立体几何初步-期期末真题分类汇编(人教A版2019必修第二册)
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5 . 数学家欧拉研究调和级数得到了以下的结果:当
较大时,
(
,常数
).利用以上公式,可以估算
的值为( )
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2024-03-06更新
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134次组卷
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3卷引用:浙江省临平萧山联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题
6 . 法国天文学家乔凡尼·多美尼卡·卡西尼在研究土星及其卫星的运动规律时,发现了平面内到两个定点的距离之积为常数的点的轨迹,并称为卡西尼卵形线(CassiniOval)小张同学受到启发,提出类似疑问,若平面内动点与两定点所成向量的数量积为定值,则动点的轨迹是什么呢?设定点
和
,动点为
,若
,则动点
的轨迹为( )
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A.直线 | B.圆 | C.椭圆 | D.抛物线 |
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7 . 我们知道,每一个音都是由纯音合成的,纯音的数学模型是
.已知某音是由3个不同的纯音合成,其函数为
,则( )
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A.![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2024-02-28更新
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339次组卷
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5卷引用:浙江省湖州市2023-2024学年高一上学期期末数学试题
浙江省湖州市2023-2024学年高一上学期期末数学试题(已下线)5.4.2正弦、余弦函数图象的性质(第2课时)(已下线)1.5 正弦函数、余弦函数的图象与性质再认识3种常见考法归类-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)专题02三角函数的图像与性质期末10种常考题型归类-《期末真题分类汇编》(人教B版2019必修第三册)
8 . 《九章算术》中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺,问积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧长为8尺,米堆的高为5尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺,则堆放的米约有( )
A.14斛 | B.22斛 | C.36斛 | D.66斛 |
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解题方法
9 . “学如逆水行舟,不进则退
心似平原跑马,易放难收”,
增广贤文
是勉励人们专心学习的
如果每天的“进步”率都是
,那么一年后是
如果每天的“落后”率都是
,那么一年后是
一年后“进步”的是“落后”的
倍
现假设每天的“进步”率和“落后”率都是
,要使“进步”的是“落后”的
倍,则大约需要经过
参考数据:
,
( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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10 . 九连环是我国古代至今广为流传的一种益智游戏,它由九个铁丝圆环相连成串按一定移动圆环的次数决定解开圆环的个数.在某种玩法中,用
表示解下
个圆环所需要少移动的次数,数列
满足
且
则解下5个环所需要最少移动的次数为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2851c1027c0b8ce7d3cd02b45532eb13.png)
A.7 | B.10 | C.16 | D.31 |
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2024-01-12更新
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690次组卷
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11卷引用:浙江省温州市瑞安市第六中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
浙江省温州市瑞安市第六中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题湖北省武汉市新洲一中2019-2020学年高一6月月考数学试题山东省济宁市邹城市2021届高三上学期期中数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第1章 1.1数列的概念黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(五)(已下线)考点11 由实际问题探究递推关系 2024届高考数学考点总动员(已下线)第1讲:数列的函数性质应用【练】(已下线)5.1.2 数列的递推(2知识点+6题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)5.1 数列基础(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)思想02 运用数形结合的思想方法解题(4大题型)(练习)