单选题练习题及答案-高中数学-特供-第10页-组卷网

21-22高一下·江苏徐州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

三角形面积公式及其应用

1 . 南宋时期，数学家秦九韶提出利用三角形的三边求面积的公式：如果一个三角形的三边长分别为

，那么三角形的面积

，后人称之为秦九韶公式，这与古希腊数学家海伦证明的面积公式

实质是相同的.若在

中，

，则

的内切圆半径

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-10更新 | 643次组卷 | 5卷引用：江苏省徐州市睢宁县2021-2022学年高一下学期(线上)期中数学试题

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2022·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

弧长的有关计算三角函数在物理学中的应用

2 . 电影《流浪地球》中描述了使用发动机推动地球运动的场景．某科学兴趣小组提出了一套新装置：使用一条强度很大的长金属绳索绕地球赤道一周，一端连接强力发动机P绷紧绳索，为地球提供动力．若绳索比地球赤道长2 cm，则发动机距地面的高度约为（取地球半径为6 400 km；当

很小时，

，

．）（）

A．9 cm

B．11 cm

C．9 m

D．11 m

2022-05-06更新 | 810次组卷 | 4卷引用：星云联盟2022届普通高等学校招生高三统一模拟考试数学试题

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21-22高二下·北京·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用不等式表示不等关系

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 古希腊时期，人们把宽与长之比为

的矩形称为黄金矩形，把这个比值

称为黄金分割比例.如图为希腊的一座古建筑，其中图中的矩形ABCD，EBCF，FGHC，FGJI，LGJK，MNJK均为黄金矩形，若M与K间的距离超过1.5米，C与F间的距离小于11米，则该古建筑中A与B间的距离可能是（）（参考数据：

，

）

A．30.3米

B．30.1米

C．29.2米

D．27.4米

2022-05-04更新 | 485次组卷 | 4卷引用：北京师范大学附属实验中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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21-22高三下·江苏淮安·期中

单选题 | 较易(0.85) |

推理与证明

4 . 任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2，反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈

.这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”）.若取正整数

，根据上述运算法则得出

，共需经过8个步骤变成1（简称为8步“雹程”）当

时，需要多少步“雹程”？（）

A．13

B．14

C．15

D．16

2022-05-03更新 | 121次组卷 | 1卷引用：江苏省淮安市涟水县第一中学2022届高三下学期期中数学试题

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21-22高一下·浙江·期中

单选题 | 较易(0.85) |

基本不等式的内容及辨析

名校

5 . 《几何原本》卷2的几何代数法（用几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多代数公理、定理都能够通过图形实现证明，并称之为“无字证明”．现有如下图形：

是半圆O的直径，点D在半圆周上，

于点C，设

，

，直接通过比较线段

与线段

的长度可以完成的“无字证明”为（）

A．	B．
C．（，）	D．（，）

2022-04-19更新 | 425次组卷 | 4卷引用：浙江省衢温“5+1”联盟2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题

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2022·安徽滁州·二模

单选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理

6 . 十八世纪初普鲁士的哥尼斯堡，有一条河穿过，河上有两个小岛，有七座桥把两个岛与河岸连接起来．有人提出一个问题：一个步行者怎样才能不重复、不遗漏地一次走完这七座桥，最后回到出发点．这就是著名的哥尼斯堡七桥问题（下简称七桥问题），很多人尝试解决这个问题，但绞尽脑汁，就是无法找到答案．直到1736年，29岁的欧拉以拉丁文正式发表了论文《关于位置几何问题的解法》，文中详细讨论了七桥问题并作了一些推广，该论文被认为是图论、拓扑学和网络科学的发端．图1是欧拉当年解决七桥问题的手绘图，图2是该问题相应的示意图，其中

，

四个点代表陆地，连接这些点的边就是桥．欧拉将七桥问题转化成一个几何问题——笔画问题．一笔画问题中，要求不遗漏地依次走完每一条边，允许重复走过某些结点，可以不回到出发点，但不允许重复走过任何一条边．在图3中，根据以上一笔画问题的规则，不同的走法总数为（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-07更新 | 891次组卷 | 4卷引用：安徽省滁州市2022届高三下学期第二次教学质量检测理科数学试题

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21-22高二下·河南南阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题

名校

7 . “干支纪年法”是我国历法的一种传统纪年法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”；子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”．地支又与十二生肖“鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪”依次对应，“天干”以“甲”字开始，“地支”以“子”字开始，两者按干支顺序相配，组成了干支纪年法，其相配顺序为甲子、乙丑、丙寅……癸酉；甲戌、乙亥、丙子……癸未；甲申、乙酉、丙戌……癸巳；……，共得到60个组合，称六十甲子，周而复始，无穷无尽．2022年是“干支纪年法”中的壬寅年，那么2086年出生的孩子属相为（）

A．猴

B．马

C．羊

D．鸡

2022-03-31更新 | 431次组卷 | 3卷引用：河南省南阳市六校2021-2022学年高二下学期第一次联考数学（理）试题

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2022·广东·一模

单选题 | 容易(0.94) |

弧长的有关计算

名校

8 . 为解决皮尺长度不够的问题，实验小组利用自行车来测量A，B两点之间的直线距离.如下图，先将自行车前轮置于点A，前轮上与点A接触的地方标记为点C，然后推着自行车沿AB直线前进（车身始终保持与地面垂直），直到前轮与点B接触.经观测，在前进过程中，前轮上的标记点C与地面接触了10次，当前轮与点B接触时，标记点C在前轮的左上方（以下图为观察视角），且到地面的垂直高度为0.45m.已知前轮的半径为0.3m，则A，B两点之间的距离约为（）（参考数值：