名校
1 . 一个平面封闭区域内任意两点距离的最大值称为该区域的“直径”,封闭区域边界曲线的长度与区域直径之比称为区域的“周率”,下面四个平面区域(阴影部分)的周率从左到右依次记为
,则下列关系中正确的为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/7/3dd957e7-6153-4510-824b-a82e9ab35fde.png?resizew=369)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96da061a7922b1777536ae420cc37291.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/7/3dd957e7-6153-4510-824b-a82e9ab35fde.png?resizew=369)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-05-28更新
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237次组卷
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2卷引用:上海市2022届高三高考冲刺卷六数学试题
2 . 若
且
,则可以记
;若
且
,则可以记
.实数
,且
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c4cb006b7daecb17ac4973f827b85b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b02b79e4546cb8ace8300116f3bce7c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8222f6d4f2bc82054606f0d05f20ca5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/281c0a16f5712939a0c60e755a711066.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4f2a42c9ad8227eec0904b27e2240c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86a461bf4e6ff8bc12fc81f0e89ee36c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f008e9e83a01060c8c746796094336d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5356108a10c159f8baf03dca2157f7eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad319ecfd5176485f778566f04fdf573.png)
( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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3 . 2021年12月22日教育部提出五项管理“作业、睡眠、手机、课外阅读、健康管理”,体育锻炼是五项管理中一个非常重要的方面,各地中小学积极响应教育部政策,改善学生和教师锻炼设施设备.某中学建立“网红”气膜体育馆(图1),气膜体育馆具有现代感、美观、大气、舒适、环保的特点,深受学生和教师的喜爱.气膜体育馆从某个角度看,可以近似抽象为半椭球面形状,该体育馆设计图纸比例(长度比)为1∶20(单位:m),图纸中半椭球面的方程为
(
)(如图2),则该气膜体育馆占地面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/24/2986405733171200/2987120983252992/STEM/6cbe2e58-50e7-47af-b306-ea45ef142c60.png?resizew=535)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a63e9d9cd0d67ce65c9124316fc56c84.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/24/2986405733171200/2987120983252992/STEM/6cbe2e58-50e7-47af-b306-ea45ef142c60.png?resizew=535)
A.1000![]() | B.540![]() |
C.2000![]() | D.1600![]() |
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解题方法
4 . 将扇形
的圆弧
拉直后,恰得一边长为2的等边三角形,利用泰勒公式![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce236ca879f7c7b927a56f0a37d65ee3.png)
的前三项,求扇形
中
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274a77343ecde1c2665df291761b6563.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce236ca879f7c7b927a56f0a37d65ee3.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274a77343ecde1c2665df291761b6563.png)
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A.![]() | B.2 | C.![]() | D.![]() |
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5 . 2022年第二十四届北京冬奥会开幕式上由96片小雪花组成的大雪花惊艳了全世界,数学中也有一朵美丽的雪花一“科赫雪花”.它可以这样画,任意画一个正三角形
,并把每一边三等分:取三等分后的一边中间一段为边向外作正三角形,并把这“中间一段”擦掉,形成雪花曲线
;重复上述两步,画出更小的三角形.一直重复,直到无穷,形成雪花曲线,
.
的边长为
,边数为
,周长为
,面积为
,若
,则下列说法正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/686ece75006ad358f23314dc8a246e11.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b13a6e1d671215fc96e4bee3541d1096.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-05-22更新
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1804次组卷
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10卷引用:浙江省嘉兴市海宁市2022届高三下学期5月适应性考试数学试题
浙江省嘉兴市海宁市2022届高三下学期5月适应性考试数学试题(已下线)专题20 科赫曲线天津市第七中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题江苏省扬州市宝应县安宜高级中学2022-2023学年高三上学期第三次阶段考试数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)期末押题预测卷(拔高卷)(考试范围:选择性必修第一册)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)云南省昆明市第二十四中学2023届高三下学期教学质量第二次监测数学(理)试题(已下线)专题04 数列(6)(已下线)【讲】专题9 与图表有关的数列问题
名校
解题方法
6 . 阿基米德在他的著作《关于圆锥体和球体》中计算了一个椭圆的面积.当我们垂直地缩小一个圆时,我们得到一个椭圆,椭圆的面积等于圆周率
与椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积,已知椭圆
的面积为
,两个焦点分别为
,点P为椭圆C的上顶点.直线
与椭圆C交于A,B两点,若
的斜率之积为
,则椭圆C的长轴长为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac02a054bd0771a56987af33454baaea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/790ef3382b1c731f2885eecfd92c2a86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8671e4ccb0d0da8b6cf19b0669fe76d9.png)
A.3 | B.6 | C.![]() | D.![]() |
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2022-05-20更新
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2018次组卷
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8卷引用:河北省唐山市2022届高三三模数学试题
河北省唐山市2022届高三三模数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期第2次月考数学(文科)试题 (已下线)专题5 阿基米德(已下线)重难点12五种椭圆解题方法-1四川省内江市高中2023届高三第三次模拟考试题数学(文科)试题新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)圆锥曲线新定义吉林省延边市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
7 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中,提出了一些新的垛积公式,他所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同,前后两项之差并不相等,而是逐项差数之差或者高次差相等.对这类高阶等差数列的研究,在杨辉之后一般称为“垛积术”.现有一个高阶等差数列,其前6项分别为1,5,11,21,37,61,则该数列的第8项为( )
A.95 | B.101 | C.141 | D.201 |
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2022-05-19更新
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1074次组卷
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3卷引用:湖北省武汉市武昌区2022届高三下学期5月质量检测数学试题
解题方法
8 . 对于使
成立的所有常数M中,我们把M的最小值叫做
的“上确界”,若a,b均大于0,且
,则
的“上确界”为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cf322b61457bd0bd7484b4349f537e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5be97cd1c7111b654d87d8fbb63b6a84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63328867817e026ab3e4215e0fa30284.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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9 . 古希腊哲学家芝诺提出了如下悖论:一个人以恒定的速度径直从A点走向B点,要先走完总路程的三分之一,再走完剩下路程的三分之一,如此下去,会产生无限个“剩下的路程”,因此他有无限个“剩下路程的三分之一”要走,这个人永远走不到终点.另一方面,我们可以从上述第一段“三分之一的路程”开始,通过分别计算他在每一个“三分之一距离”上行进的时间并将它们逐个累加,不难推理出这个人行进的总时间不会超过一个恒定的实数.记等比数列
的首项
,公比为q,前n项和为
,则造成上述悖论的原理是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14835bf3f00139ccec0694d0924db795.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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10 . 南宋时期,数学家秦九韶提出利用三角形的三边求面积的公式:如果一个三角形的三边长分别为
,那么三角形的面积
,后人称之为秦九韶公式,这与古希腊数学家海伦证明的面积公式
实质是相同的.若在
中,
,则
的内切圆半径
的值为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9265ed18a794d28f56cc19d5ebfbbe46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e428e7a09732be85c1224e9c8f6a71c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f33d09c34e89bc99fbeb30bac80d4f90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e428e7a09732be85c1224e9c8f6a71c5.png)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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587次组卷
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5卷引用:江苏省徐州市睢宁县2021-2022学年高一下学期(线上)期中数学试题
江苏省徐州市睢宁县2021-2022学年高一下学期(线上)期中数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2021-2022学年高一下学期第二次阶段检测数学试题(已下线)专题17 秦九韶(已下线)专题1 三斜求积 巧求面积 练(已下线)模块一专题5《 解三角形》单元检测篇A基础卷(苏教版)