名校
解题方法
1 . 宇宙之大，粒子之微，无处不用到数学．2023年诺贝尔物理学奖颁给了“阿秒光脉冲”，光速约为
阿秒等于
．一尺之棰，日取其半，万世不竭，一根
米长的木棰，第一次截去总长的一半，以后每次截去剩余长度的一半，至少需要截（ ）次才能使其长度小于光在阿秒内走的距离．（参考数据：
）
阿秒等于．一尺之棰，日取其半，万世不竭，一根米长的木棰，第一次截去总长的一半，以后每次截去剩余长度的一半，至少需要截（ ）次才能使其长度小于光在阿秒内走的距离．（参考数据：）| A．30 | B．31 | C．32 | D．33 |
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22-23高一下·浙江湖州·期末
2 . 阿基米德是伟大的古希腊数学家，他和高斯、牛顿并列为世界三大数学家，他一生最为满意的一个数学发现就是“圆柱容球”定理，即圆柱容器里放了一个球，该球顶天立地，四周碰边（即球与圆柱形容器的底面和侧面都相切），球的体积是圆柱体积的三分之二，球的表面积也是圆柱表面积的三分之二．今有一“圆柱容球”模型，其圆柱表面积为
，则该模型中圆柱的体积与球的体积之和为（ ）
，则该模型中圆柱的体积与球的体积之和为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 魔方又叫鲁比克方块（Rubk'sCube），是由匈牙利建筑学教授暨雕塑家鲁比克･艾尔内于1974年发明的机械益智玩具，与华容道､独立钻石棋一起被国外智力专家并称为智力游戏界的三大不可思议.三阶魔方可以看作是将一个各面上均涂有颜色的正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开所得，现将三阶魔方中1面有色的小正方体称为中心方块，2面有色的小正方体称为边缘方块，3面有色的小正方体称为边角方块，若从所有的小正方体中任取一个，恰好抽到中心方块的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-09-04更新
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717次组卷
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2卷引用：浙江省精诚联盟2022-2023学年高二上学期开学联考数学试题
名校
解题方法
4 . 《九章算术.商功》中，将四个面都是直角三角形的四面体成为鳖臑.在鳖臑
中，
平面
，
，且
，则四面体外接球的表面积为（ ）
中，平面，，且，则四面体外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-29更新
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645次组卷
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4卷引用：浙江省Z20名校联盟(名校新高考研究联盟)2023届高三上学期第一次联考数学试题
名校
解题方法
5 . 在当前市场经济条件下，私营个体商店中的商品，所标价格
与其实际价值之间，存在着相当大的差距.对顾客而言，总是希望通过“讨价还价”来减少商品所标价格与其实际价值的差距.设顾客第
次的还价为
，商家第次的讨价为
.有一种“对半讨价还价”法如下：顾客第一次的还价为标价的一半，即第一次还价
，商家第一次的讨价为
与标价的平均值，即
；…；顾客第次的还价为上一次商家的讨价
与顾客的还价
的平均值，即
，商家第次的讨价为上一次商家的讨价与顾客这一次的还价的平均值，即
.现有一件衣服标价1200元，若经过次的“对半讨价还价”，与相差不到元，则最小值为（ ）
与其实际价值之间，存在着相当大的差距.对顾客而言，总是希望通过“讨价还价”来减少商品所标价格与其实际价值的差距.设顾客第次的还价为，商家第次的讨价为.有一种“对半讨价还价”法如下：顾客第一次的还价为标价的一半，即第一次还价，商家第一次的讨价为与标价的平均值，即；…；顾客第次的还价为上一次商家的讨价与顾客的还价的平均值，即，商家第次的讨价为上一次商家的讨价与顾客这一次的还价的平均值，即.现有一件衣服标价1200元，若经过次的“对半讨价还价”，与相差不到元，则最小值为（ ）| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
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2022-02-23更新
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681次组卷
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7卷引用：浙江省名校协作体2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题
浙江省名校协作体2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题浙江省台州市书生中学2021-2022学年高二下学期起始考数学试题（已下线）4.3等比数列B卷（已下线）重难点专题03 等比数列及其前n项和-2022-2023学年高二数学重难点题型分类必刷题（人教B版2019选择性必修第三册）河南省五市2023届高三二模数学试题（理）（已下线）情境3 促进经济发展河南省三门峡市湖滨区等5地2023届高三第三次大练习数学（理）试题
21-22高三上·浙江宁波·开学考试
名校
6 . 定义P数列：它以数字1开始，序列的第
项是对第n项的描述.如第一项是1个1，所以下一项就是11；第二项是2个1，所以下一项是21；第三项是1个2和1个1，所以下一项就是1211，以此类推.用
表示该数列第n项的长度，则下列说法错误的是（ ）
项是对第n项的描述.如第一项是1个1，所以下一项就是11；第二项是2个1，所以下一项是21；第三项是1个2和1个1，所以下一项就是1211，以此类推.用表示该数列第n项的长度，则下列说法错误的是（ ）| A．P数列的每一项均不含数字4 |
| B．序列“11131221131211”在P数列中出现了无数次 |
C．存在有理数 满足：对任意 都存在正整数N，使得 时恒有 |
D．存在正整数N，使得时恒有 |
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名校
解题方法
7 . 我国古代数学名著《九章算术》中记载的“刍甍”
是指底面为矩形，顶部只有一条棱的五面体．如图，五面体
是一个刍甍，其中
是正三角形，
，则以下两个结论：①
；②
，（ ）
是指底面为矩形，顶部只有一条棱的五面体．如图，五面体是一个刍甍，其中是正三角形，，则以下两个结论：①；②，（ ）
| A．①和②都不成立 | B．①成立，但②不成立 |
| C．①不成立，但②成立 | D．①和②都成立 |
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2021-04-19更新
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779次组卷
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17卷引用：浙江省温州市瑞安市上海新纪元高级中学2019-2020学年高二下学期期初考试数学试题
浙江省温州市瑞安市上海新纪元高级中学2019-2020学年高二下学期期初考试数学试题浙江省丽水市2019-2020学年高二上学期期末数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期开学检测数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷381浙江省丽水市外国语实验学校2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题山东省烟台市第二中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）2.3.3 直线与平面垂直的性质-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）广东省深圳市北京师范大学南山附属学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题河北省巨鹿中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题广东省东莞市七校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）专题13.2 本图形位置关系（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第10章 10.3.1.2直线与平面平行（二）山东省菏泽市鄄城县第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题福建省宁德第一中学2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题（已下线）8.5空间直线、平面的平行——课后作业（提升版）专题05 空间直线、平面的垂直-《期末真题分类汇编》（新高考专用）
8 . 十三世纪意大利数学家列昂那多.斐波那契从兔子繁殖中发现了“斐波那契数列”，斐波那契数列
满足以下关系：
，记其前项和为
，若
为常数
，则
的值为（ ）
满足以下关系：，记其前项和为，若为常数，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-03更新
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728次组卷
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7卷引用：浙江省七彩阳光新高考研究联盟2021届高三下学期2月返校联考数学试题
浙江省七彩阳光新高考研究联盟2021届高三下学期2月返校联考数学试题（已下线）浙江省金华市武义第三中学2021届高三下学期2月月考数学试题（已下线）【新东方】绍兴数学高三下【00041】（已下线）押第8题数列小题-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）（已下线）2021年高考数学押题预测卷02（浙江专用）（已下线）【新东方】高中数学20210429—011【2021】【高三下】（已下线）考点11 数列的综合应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）
名校
解题方法
9 . 中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术”，即已知三角形三边长求三角形面积的公式：设三角形的三条边长分别为､
､
，则三角形的面积
可由公式
求得，其中
为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦-秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足
，
，则此三角形面积的最大值为（ ）
､､，则三角形的面积可由公式求得，其中为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦-秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足，，则此三角形面积的最大值为（ ）A． | B．3 | C． | D． |
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2021-02-04更新
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1378次组卷
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15卷引用：浙江省湖州市德清县第三中学2020-2021学年高一下学期返校考试数学试题
浙江省湖州市德清县第三中学2020-2021学年高一下学期返校考试数学试题（已下线）第二章 （综合培优）一元二次函数、方程和不等式 B卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步AB卷（浙江专用）（人教A版2019必修第一册）山东省济宁市2020-2021学年高一上学期期末数学试题重庆市綦江中学2021届高三下学期5月考前模拟数学试题重庆市江津中学、铜梁中学、长寿中学等七校联盟2021届高三三模数学试题（已下线）2.2 基本不等式-【优质课堂】2021-2022学年高一数学同步课时优练测（人教A版2019必修第一册）江苏省泰州中学2022-2023学年高一上学期第一次月度检测数学试题福建省德化第一中学2022-2023学年高一上学第一次月考数学试题湖南省株洲市五雅中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题内蒙古自治区包钢第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题海南省海口嘉勋高级中学2022-2023学年高一上学期10月检测数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题四川省成都市石室中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题重庆市凤鸣山中学教育集团实验中学分校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
10 . 数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微.”事实上，很多代数问题可以转化为几何问题加以解决，例如，与
相关的代数问题，可以转化为点
与点
之间的距离的几何问题.结合上述观点，可得方程
的解是（ ）
相关的代数问题，可以转化为点与点之间的距离的几何问题.结合上述观点，可得方程的解是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-29更新
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536次组卷
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2卷引用：浙江省杭州市桐庐分水高级中学2021届高三下学期回头考数学试题
