1 . 用数学归纳法证明：（）的过程中，从到时，比共增加了（       ）

A．1项

B．项

C．项

D．项

2 . 形如的函数是中学数学常见的函数模型之一，因其图象上半部分像极了老师批阅作业所用的“√”，所以也称为“对勾函数”．研究证明，对勾函数可以看作是焦点在坐标轴上的双曲线绕原点旋转得到，即对勾函数的图象是双曲线，直线是它的一条渐近线．点是双曲线上任意一点，在点处作双曲线的切线，交渐近线于两点，已知为坐标原点，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．2

3 . 用反证法证明“平面四边形中至少有一个内角不超过”，下列假设中正确的是（       ）

A．假设有两个内角超过	B．假设四个内角均超过
C．假设至多有两个内角超过	D．假设有三个内角超过

5 . 已知曲线C：y²＝2px（p＞0），过它的焦点F作直线交曲线C于M、N两点，弦MN的垂直平分线交x轴于点P，可证明是一个定值m，则m＝（　　）

A．

B．1

C．2

D．

6 . 祖暅是南北朝时代伟大的科学家，在数学上有突出贡献．他在五世纪末提出祖暅原理：“密势既同，则积不容异.”其意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面面积相等，则这两个几何体的体积相等．我们称由双曲线中的部分绕其虚轴旋转形成的几何体为双曲线旋转体．如图，双曲线旋转体的下半部分挖去底面直径为2a，高为m的圆柱体后，所得几何体与底面半径为，高为m的圆锥均放置于平面上（几何体底面在内）．与平面平行且到平面距离为的平面与两几何体的截面面积分别为，可以证明总成立．依据上述原理，的双曲线旋转体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知曲线：，过它的右焦点作直线交曲线于、两点，弦的垂直平分线交轴于点，可证明是一个定值，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . “勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”，三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角，现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，飞镖落在小正方形内的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 用数学归纳法证明等式时，从到等式左边需增添的项是（       ）

A．

B．

C．

D．