1 . 以下事件中，满足的是（       ）

A．不透明的盒子中有10个白球和1个黑球，甲乙两人轮流从盒中取球，甲先开始取球，每人每次只能随机取出1个小球，谁取到黑球，谁就获得胜利，同时游戏结束.事件A：甲获得胜利；事件：乙获得胜利

B．商场举办“周年庆，政积分”活动，在一个大转盘上等间距划分38个格子，上边分别标有不同的标号，转动转盘，指针最终等概率的落入38个格子中的一个，消耗1个积分，即可转动转盘一次，小明每次可以任意选择一个标号，如果小球落在小明所选标号的格子里，则小明赢得35个积分，若落入别的格子，则小明什么也得不到（即损失1个积分），小明有30个积分，于是他转动了30次，每次转动转盘相互独立.事件A：小明最终赚取了积分；事件：小明最终亏损了积分（）

C．把一副洗好的牌（去掉大小王共52张）背面向上摞成一摞，依次翻开每一张，直到翻出第一张5，事件A：再下一张翻出方块2；事件：再下一张翻出黑桃5

D．同时抛11枚大小、质地相同的硬币，事件A：正面向上的硬币数量是奇数；事件：正面向上的硬币数量是偶数

2 . 中国是世界上著名的文明古国之一，为世界文化和科技繁荣谱写了绚丽的篇章，陶瓷的制作工艺及发展，更是其中闪耀的一颗明珠．随着近代科学技术的发展，近百年来又出现了许多新的陶瓷品种．如图为一款陶瓷茶杯，杯盖可以使水温瞬间变成左右并保持恒温状态，将茶杯里面的茶水倒入杯盖中即可饮用到的温水．该款茶杯的杯身内部空间可看作上、下底面直径分别为，，高为的圆台；杯盖内部空间可看作底面直径为，高为的圆锥．若茶杯中装满茶水，则最多可倒满几杯盖?（       ）

A．8

B．7

C．6

D．5

3 . 《天工开物》是我国明代科学家宋应星所著的一部综合性科学技术著作，书中记载了一种制造瓦片的方法.某校高一年级计划实践这种方法，为同学们准备了制瓦用的粘土和圆柱形的木质圆桶，圆桶底面外圆的直径为，高为.首先，在圆桶的外侧面均匀包上一层厚度为的粘土，然后，沿圆桶母线方向将粘土层分割成四等份（如图），等粘土干后，即可得到大小相同的四片瓦.每位同学制作四片瓦，全年级共500人，需要准备的粘土量（不计损耗）与下列哪个数字最接近.（参考数据：）（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如果方程能确定y是x的函数，那么称这种方式表示的函数是隐函数．隐函数的求导方法如下：在方程中，把y看成x的函数，则方程可看成关于x的恒等式，在等式两边同时对x求导，然后解出即可．例如，求由方程所确定的隐函数的导数，将方程的两边同时对x求导，则（是中间变量，需要用复合函数的求导法则），得．那么曲线在点处的切线方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 在一场跳水比赛中，7位裁判给某选手打分从低到高依次为，8.1，8.4，8.5，9.0，9.5，，若去掉一个最高分和一个最低分后的平均分与不去掉的平均分相同，那么最低分的值不可能是（       ）

A．7.7

B．7.8

C．7.9

D．8.0

6 . 十八世纪初普鲁士的哥尼斯堡，有一条河穿过，河上有两个小岛，有七座桥把两个岛与河岸连接起来．有人提出一个问题：一个步行者怎样才能不重复、不遗漏地一次走完这七座桥，最后回到出发点．这就是著名的哥尼斯堡七桥问题（下简称七桥问题），很多人尝试解决这个问题，但绞尽脑汁，就是无法找到答案．直到1736年，29岁的欧拉以拉丁文正式发表了论文《关于位置几何问题的解法》，文中详细讨论了七桥问题并作了一些推广，该论文被认为是图论、拓扑学和网络科学的发端．图1是欧拉当年解决七桥问题的手绘图，图2是该问题相应的示意图，其中，，，四个点代表陆地，连接这些点的边就是桥．欧拉将七桥问题转化成一个几何问题——笔画问题．一笔画问题中，要求不遗漏地依次走完每一条边，允许重复走过某些结点，可以不回到出发点，但不允许重复走过任何一条边．在图3中，根据以上一笔画问题的规则，不同的走法总数为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 某学校在校门口建造一个花圃，花圃分为9个区域（如图），现要在每个区域栽种一种不同颜色的花，其中红色、白色两种花被随机地分别种植在不同的小三角形区域，则它们在不相邻（没有公共边）区域的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 地球生命来自外星吗？一篇发布在《生物学快讯》上的文章《基因库的增长是生命起源和演化的时钟》可能给出了一种答案．该论文的作者根据生物功能性基因组里的碱基排列数的大小定义了基因库的复杂度y（单位：1），通过研究各个年代的古代生物化石里基因库的复杂度，提出了一个有趣的观点：生物基因库的复杂度近似是随时间呈指数增长的，只要知道生物基因库的复杂度就可以推测该生物体出现的年代．如图是该论文作者根据生物化石（原核生物，真核生物，蠕虫，鱼类，哺乳动物）中的基因复杂度的常用对数与时间（单位：十亿年）的散点图及回归拟合情况（其中回归方程为：，相关指数）．根据题干与图中的信息，下列说法错误的是（       ）

A．根据信息生物基因库的复杂度近似是随时间呈指数增长的情况，不同于作者采取取常用对数的做法，我们也可采用函数模型来拟合

B．根据回归方程可以得到，每过10亿年，生物基因库的复杂度一定增加到原来的倍

C．虽然拟合相关指数为0.97，但是样本点只有5个，不能很好地阐释其统计规律，所以增加可靠的样本点可以更好地完善回归方程

D．根据物理界主流观点：地球的形成始于45亿年前，及拟合信息：地球在诞生之初时生物的复杂度大约为，可以推断地球生命可能并非诞生于地球

9 . 甲和乙是同班同学，该班级共52名同学．一次两人玩一个游戏，甲先在心里想好该班某一位同学的名字，乙来猜，其中乙可以提问个问题，问题必须一次性问完（意思是乙问完所有问题后才能得到每个问题的答案）．对每个问题，甲只能回答“是”或“不是”．若存在一种提问的策略，使得无论一开始甲想的是谁，乙一定能够猜出，则的最小值是（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

10 . 四个人做一道选项为的选择题，四个同学对话如下：
赵：我选；钱：我选当中的一个；孙：我选；李：我选；
四个人每人选了一个选项，而且各不相同，其中只有一个人说谎，则说谎的人可能是谁？（        ）

A．赵，钱

B．钱，孙

C．孙，李

D．李，赵