解题方法
1 . 在空间直角坐标系中，点
关于
轴对称的点
的坐标为______ ，若点
关于
平面对称的点为点
，则
______ ．
关于轴对称的点的坐标为关于平面对称的点为点，则
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2 . 某公司有25名雇员，他们的工资情况如下表所示：
他们年薪的中位数是________ （千元）．（结果精确到0.1）
职工年薪的标准差是________ （千元）．（结果精确到0.1）
| 年薪（千元） | 135.0 | 95.0 | 80.0 | 70.0 | 60.0 | 52.0 | 40.0 | 31.0 |
| 人数 | 1 | 1 | 2 | 1 | 3 | 4 | 1 | 12 |
职工年薪的标准差是
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3 . 已知椭圆
，焦点
，
，
，若过
的直线和圆
相切，与椭圆在第一象限交于点P，且
轴，设该直线的倾斜角为θ，则
________ ，椭圆的离心率是________ ．
，焦点，，，若过的直线和圆相切，与椭圆在第一象限交于点P，且轴，设该直线的倾斜角为θ，则
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解题方法
4 . 已知直线方程为
，直线的一个单位法向量为
，若点P是直线上任意一点，则
________ ，若点
到直线的距离为1，则
的值为________ ．
，直线的一个单位法向量为，若点P是直线上任意一点，则到直线的距离为1，则的值为
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5 . 如图是样本容量为200的频率分布直方图．根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在
内的频数为________ ，数据落在
内的概率约为________ ．
内的频数为内的概率约为
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6 . 已知变量与
的10对观测数据为
，且
，
，若关于的经验回归方程为
，则变量的平均值
______ ；
______ ．
与的10对观测数据为，且，，若关于的经验回归方程为，则变量的平均值
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7 . 某学校数学实践小组为该校一块长方形空地设计种树方案，在坐标纸上设计如下:第
棵树种在点
处，其中
，当
时，
，[]表示不大于x的最大整数，按此设计方案，第3株树种植点的坐标为___________ ;第2025棵树种植点的坐标为____________ .
棵树种在点处，其中，当时，，[]表示不大于x的最大整数，按此设计方案，第3株树种植点的坐标为
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8 . 已知点A为抛物线
上一点（点A在第一象限），点F为抛物线的焦点，准线为l，线段AF的中垂线交准线l于点D，交x轴于点E（D、E在AF的两侧），四边形
为菱形，若点P、Q分别在边DA、EA上，
，
，若
则
的最小值为______ ，
的最小值为______ ．
上一点（点A在第一象限），点F为抛物线的焦点，准线为l，线段AF的中垂线交准线l于点D，交x轴于点E（D、E在AF的两侧），四边形为菱形，若点P、Q分别在边DA、EA上，，，若则的最小值为的最小值为
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9 . 设直线
的一个方向向量
，平面
的一个法向量
，则直线与平面的位置关系是_______ ．（填“平行”，“相交”，“线在面上”中的一个或两个）
的一个方向向量，平面的一个法向量，则直线与平面的位置关系是
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2024-01-20更新
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149次组卷
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3卷引用：第3章 空间向量及其应用 （单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）第3章 空间向量及其应用 （单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）上海市莘庄中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题 【课堂练】 3.4.1 判断空间直线、平面的位置关系 随堂练习-沪教版（2020）选择性必修一 第3章 空间向量及其应用
10 . 如图，将
个整数放入
的宫格中，使得任意一行及任意一列的乘积为2或－2，记将个整数放入的宫格有
种放法，则
______ ，
______ ．
个整数放入的宫格中，使得任意一行及任意一列的乘积为2或－2，记将个整数放入的宫格有种放法，则
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