解题方法
1 . 对于三次函数
、给出定义:设
是函数
的导数,
是
的导数,若方程
有实数解
,则称点
为函数
的“拐点”.同学经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且拐点就是对称中心,若
,则该函数的对称中心为____________ ,计算则
的值等于_____________ ;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78b5ced358d06bfc976b69b3f0bf1ae7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a4b04824a308519a61318a82aa97a05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
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12-13高三下·海南省直辖县级单位·阶段练习
名校
2 . 对于三次函数
给出定义:设
是函数
的导数,
是函数
的导数,若方程
有实数解
,则称点
为函数
的“拐点”,某同学经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心。给定函数
;,请你根据上面探究结果,计算![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74509bd102478852d89878c5c2bdaf45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2add4fd76fa92391b6a21fd1d043da5.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/012429b7101ba0f84e7b45598ed12db9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
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2021-11-12更新
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622次组卷
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6卷引用:福建省漳州第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题
福建省漳州第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)2013-2014学年湖北省荆门市高二下学期期末质量检测理科数学试卷河北省邯郸市鸡泽县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)2013届海南省琼海市嘉积中学高三下学期第一次月考理科数学试卷(已下线)2014届吉林省实验中学高三上学期第一次阶段检测理科数学试卷
20-21高二·全国·课后作业
名校
解题方法
3 . 已知函数
,若关于
的不等式
在
上有实数解,则实数
的取值范围是_______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7754cc9374c8193dadb6875fb8a3fefb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2024-03-02更新
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1106次组卷
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6卷引用:福建省莆田华侨中学2022-2023学年高二下学期市检期末数学模拟考试试题
福建省莆田华侨中学2022-2023学年高二下学期市检期末数学模拟考试试题福建省连城县第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)第十一课时 课后 5.3.2.3导数的综合应用(已下线)5.3.2课时2函数的最大(小)值 第一练 练好课本试题广东省江门市新会第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)专题33 参变分离解决导数必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
名校
4 . 对于三次函数
,定义:设
是函数
的导数
的导数,若方程
有实数解
,则称点
为函数
的“拐点”.有同学发现“任何一个三次函数都有
拐点
;任何一个三次函数都有对称中心;且
拐点
就是对称中心”.设函数
,请你根据这一发现,计算![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f14591bf478ca9e62c18fa863a4458a1.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e367d934bc5de44e8ef7bcd3a2aa1bea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8006c87da66bdc3dfbfca655786704c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c7028a5fa4d781d382ca3b73b74796e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724536154ae1f42b09aefea975bbc6d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b245db45fbcd54c98a252e571c7a81c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5cbf1211335bcbc0ebb05414669eda0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/213925a6262262da1dd2b19daec83aa0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c7028a5fa4d781d382ca3b73b74796e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8dc3966d6f2310513ccb00fbefd9aa56.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1388d1c5a4bf415d05ec014bd88835cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8dc3966d6f2310513ccb00fbefd9aa56.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1388d1c5a4bf415d05ec014bd88835cc.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f14591bf478ca9e62c18fa863a4458a1.png)
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2018-03-20更新
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464次组卷
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3卷引用:福建省莆田第一中学2017-2018学年高二下学期期初考试数学(文)试题
名校
5 . 设
是函数
的导数,
是函数
的导数,若方程
=0有实数解
,则称点(
,
)为函数
的拐点.某同学经过探究发现:任何一个三次函数
(
)都有拐点,任何一个三次函数都有对称中心,且拐点就是对称中心,设函数
,利用上述探究结果
计算:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62e9b7e50c27fdf0fa09f02f02db5c76.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7994bbcf39f4dda34e877b21af71f103.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02639813b0ea2d5b097bf496bed88af0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7994bbcf39f4dda34e877b21af71f103.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02639813b0ea2d5b097bf496bed88af0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7417645b760b0e03cfe0bcdaa6a1d93e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1cbb68078590e8785def6cb1d7e0126a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20849c00c47cbdc43f18d53341b6c4e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/316ae3f8abd1a851d63fa7f5155daa88.png)
计算:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62e9b7e50c27fdf0fa09f02f02db5c76.png)
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6 . 几位大学生响应国家的创业号召,开发了一款面向中学生的应用软件.为激发大家学习数学的兴趣,他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动。这款软件的激活码为下面数学题的答案:记集合
.例如:
,若将集合
的各个元素之和设为该软件的激活码,则该激活码应为____________ ;
定义
现指定
,将集合
的元素从小到大排列组成数列
,若将
的各项之和设为该软件的激活码,则该激活码应为_____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a06a2dd9a3d972b598d69d7ba9cb692c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7dd783e76b7227e49f1089617e105ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e47cd514b2920609e3781c87df6ab70.png)
定义
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c3fbabe32001806ba43d7d55f4e9b74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11e2fed5a0431d09b425fce5ab11acb9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f81d27ba60815c657bb6fd828f5307f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57ef6d44448092ebdb9e4a49d866a749.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57ef6d44448092ebdb9e4a49d866a749.png)
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2010·福建龙岩·二模
7 . 研究问题:“已知关于
的不等式
的解集为
,解关于
的不等式
”,有如下解法:
解:由![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/12/6/1569927090946048/1569927096172544/STEM/d0f17f0b787046f497f0bb4a7287c7b7.png?resizew=105)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/12/6/1569927090946048/1569927096172544/STEM/6d9528a90e694b21998a23aefccc36c3.png?resizew=20)
,令
,则
,
所以不等式
的解集为
.
参考上述解法,已知关于
的不等式
的解集为
,则
关于
的不等式
的解集为_______________________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/12/6/1569927090946048/1569927096172544/STEM/785f634fe15240e89e253261b088719c.png?resizew=13)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/12/6/1569927090946048/1569927096172544/STEM/d0f17f0b787046f497f0bb4a7287c7b7.png?resizew=105)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/12/6/1569927090946048/1569927096172544/STEM/590ecbb2912e41e69e729df67b2723ac.png?resizew=37)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/12/6/1569927090946048/1569927096172544/STEM/785f634fe15240e89e253261b088719c.png?resizew=13)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/12/6/1569927090946048/1569927096172544/STEM/101f394d8d3f403fa017cbcb35d4b8ef.png?resizew=105)
解:由
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/12/6/1569927090946048/1569927096172544/STEM/d0f17f0b787046f497f0bb4a7287c7b7.png?resizew=105)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/12/6/1569927090946048/1569927096172544/STEM/6d9528a90e694b21998a23aefccc36c3.png?resizew=20)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/12/6/1569927090946048/1569927096172544/STEM/d578ec2b3fa141f2aaec385f17c30d1c.png?resizew=136)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/12/6/1569927090946048/1569927096172544/STEM/64b6f9d8ded1417f87b155aa6b1b15ff.png?resizew=43)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/12/6/1569927090946048/1569927096172544/STEM/290b5fc2009f4484bb131d7d797204a4.png?resizew=67)
所以不等式
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/12/6/1569927090946048/1569927096172544/STEM/101f394d8d3f403fa017cbcb35d4b8ef.png?resizew=105)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/12/6/1569927090946048/1569927096172544/STEM/b2450987ac0f43bdad91516edd6288b6.png?resizew=41)
参考上述解法,已知关于
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/12/6/1569927090946048/1569927096172544/STEM/785f634fe15240e89e253261b088719c.png?resizew=13)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/12/6/1569927090946048/1569927096172544/STEM/1419b6560ea94d009b866c2467d1ace6.png?resizew=113)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98cc3119850e902436b133c699415de8.png)
关于
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/12/6/1569927090946048/1569927096172544/STEM/785f634fe15240e89e253261b088719c.png?resizew=13)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/12/6/1569927090946048/1569927096172544/STEM/e60a754c706a4c5b889f31202c8b40dd.png?resizew=120)
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真题
名校
8 . 不等式
的解为 .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efcf268fb9d95f033c196f72ca517351.png)
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2016-11-30更新
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1728次组卷
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38卷引用:2014-2015学年福建省德化一中高二上学期第一次检查文科数学试卷
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