2012·四川自贡·三模
1 . 对于三次函数
,定义
是
的导函数
的导函数,若方程
有实数解
,则称点
为函数
的“拐点”,可以证明,任何三次函数都有“拐点”,任何三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心,请你根据这一结论判断下列命题:
①任意三次函数都关于点
对称:
②存在三次函数
有实数解
,点
为函数
的对称中心;
③存在三次函数有两个及两个以上的对称中心;
④若函数
,则: ![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/6/7/1571240628027392/1571240633196544/STEM/cbdd6b14556e4870b23f8c1dcfe4e3ad.png?resizew=373)
其中正确命题的序号为_____ (把所有正确命题的序号都填上).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/6/7/1571240628027392/1571240633196544/STEM/21ac331a5b0e4b30b00b0bfc8770a14a.png?resizew=213)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/6/7/1571240628027392/1571240633196544/STEM/60cd76baa3484586a3fab13c0e7d75f7.png?resizew=41)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/6/7/1571240628027392/1571240633196544/STEM/ca5c67acb37e4344aca4776bfadbb516.png?resizew=61)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/6/7/1571240628027392/1571240633196544/STEM/9b22cb4ef676428f863b199d569eff7a.png?resizew=65)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/6/7/1571240628027392/1571240633196544/STEM/4aeca168313f4352a09e9371cf7fe4f8.png?resizew=67)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/6/7/1571240628027392/1571240633196544/STEM/bed6f27974b441c4901f45d1999f3071.png?resizew=19)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/6/7/1571240628027392/1571240633196544/STEM/4a1972c93ff74273a10d6e3a25e47433.png?resizew=75)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/6/7/1571240628027392/1571240633196544/STEM/ca5c67acb37e4344aca4776bfadbb516.png?resizew=61)
①任意三次函数都关于点
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/6/7/1571240628027392/1571240633196544/STEM/86f6c82c145b4959a4570a0ff352e9e1.png?resizew=104)
②存在三次函数
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/6/7/1571240628027392/1571240633196544/STEM/9263178288534479a8555ceebddfcf6e.png?resizew=64)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/6/7/1571240628027392/1571240633196544/STEM/bed6f27974b441c4901f45d1999f3071.png?resizew=19)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/6/7/1571240628027392/1571240633196544/STEM/4a1972c93ff74273a10d6e3a25e47433.png?resizew=75)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/6/7/1571240628027392/1571240633196544/STEM/ca5c67acb37e4344aca4776bfadbb516.png?resizew=61)
③存在三次函数有两个及两个以上的对称中心;
④若函数
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/6/7/1571240628027392/1571240633196544/STEM/6f90ab20b1234a0b8c61bb78c5026c69.png?resizew=155)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/6/7/1571240628027392/1571240633196544/STEM/cbdd6b14556e4870b23f8c1dcfe4e3ad.png?resizew=373)
其中正确命题的序号为
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2004高三·河南·竞赛
名校
解题方法
2 . 某宇宙飞船的运行轨道是以地球中心F为焦点的椭圆,测得近地点A距离地面m(km),远地点B距离地面n(km),地球半径为R(km),关于这个椭圆有以下四种说法:
①焦距长为n-m;②短轴长为
;③离心率
;④若以AB方向为x轴正方向,F为坐标原点,则与F对应的准线方程为
,其中正确的序号为______ .
①焦距长为n-m;②短轴长为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8fd953c16000841146a7bcc4fde6946.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/654a0fd2b7d5bd743e36725c5a1edba0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d41ce8e2dd35159ec77eb0fe68c9085.png)
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2022-12-22更新
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235次组卷
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5卷引用:福建省泉州第五中学2022-2023学年高二下学期第二次临考数学仿真模拟试题(B)
福建省泉州第五中学2022-2023学年高二下学期第二次临考数学仿真模拟试题(B)安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二普通班上学期期末文科数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二(普通班)上学期期末考试数学(文)试题(已下线)期末真题必刷易错60题(34个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2004年全国高中数学联赛河南省预赛试题
名校
3 . 以下四个关于圆锥曲线的命题:
(1)直角坐标系内,到点
和到直线
距离相等的点的轨迹是抛物线;
(2)设
为两个定点,若
,则动点
的轨迹为双曲线;
(3)方程
的两根可分别作椭圆和双曲线的离心率;
(4)若直线
和
没有交点,则过点
的直线与椭圆
的交点个数为
.其中真命题的序号为___ .(写出所有真命题的序号)
(1)直角坐标系内,到点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2c7b74fd862d7e3f35e40ae1f626c4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5434dfea8a321255e5466bc60ab1be0b.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d0ecf8049d69be4f8c15a8f35bffcf5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(3)方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67f9da93ffb16e3e15db5eb0b7a3618d.png)
(4)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b29b82fcfd62228e12f020fec264fe21.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c3a9b723303acf1669d4d88a7172b99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82aaa597a5aa6176863eda3fdf83e181.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6205da5e1d2730ee0b3de8bca3e29f5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
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4 . 以下四个关于圆锥曲线的命题中
①设A、B为两个定点,k为非零常数,
,则动点P的轨迹为双曲线;
②曲线
表示焦点在y轴上的椭圆,则
;
③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;
④双曲线
与椭圆
有相同的焦点.
其中真命题的序号为______ (写出所有真命题的序号)
①设A、B为两个定点,k为非零常数,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8102b988af691a05df9207177c3b38ee.png)
②曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5cc3a09fed211d42591392000df8263.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47ee35e29631c6f0a2fabce47d6bcb0c.png)
③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;
④双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfe7b61d047ead446758a60bd5c579a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/706008bd4bb154c2f1b4ef4757ea2923.png)
其中真命题的序号为
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2019-12-02更新
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506次组卷
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2卷引用:福建省龙岩市长汀县长汀、连城一中等六校2019-2020学年高二上学期期中数学试题
名校
5 . 以下四个关于圆锥曲线的命题中:
①设A、B为两个定点,
为非零常数,
,则动点P的轨迹为双曲线;
②平面内到两定点距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆
③若方程
表示焦点在x轴上的椭圆,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8a30d1ca1489fb48d1f5a43c004c926.png)
④双曲线
与椭圆
有相同的焦点.
其中真命题的序号为________________ (写出所有真命题的序号).
①设A、B为两个定点,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d7a3544be6797ded92aa786853fec8d.png)
②平面内到两定点距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆
③若方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e3d4ce1e61016c6b971f79d85ef9586.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8a30d1ca1489fb48d1f5a43c004c926.png)
④双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6d49e09b17b19d7c787e95bcf1e9731.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06b1ddc7d49161e0eb8cecdab16285d4.png)
其中真命题的序号为
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2020-03-17更新
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341次组卷
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2卷引用:福建省莆田第二十五中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题
10-11高二·福建福州·期末
6 . 以下四个命题:
①
是函数
的极值点;
② 当
无限趋近于
时,
无限趋近于
;
③
是
的必要不充分条件,则
是
的充分不必要条件;
④在
中,“
”是“
”的必要不充分条件.
其中真命题的序号为_____ (写出所有真命题的序号)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb45f673c56a289ea78831c9237e8d20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2899fba91f6c9441a4eb514f0be7e3a.png)
② 当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95b6be4554f03bf496092f1acdfbb89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abcd1c6b9feb56cf15b5f706e0a6735a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5040d31e784398842b04ed7dd0aacc10.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e26b38e357c7d985656ba7bb3c794a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ffc1bb9d53a27d484396ad74d6a26e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
④在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0faed94a64b2dcfc6801b4fca0f16675.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c253e2d257e9d313c50dc7308b3739ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d236e7315396d77ee666880edd1bef49.png)
其中真命题的序号为
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7 . 以下四个命题:①若函数
(x∈R)有大于零的极值点,则实数m>1;②若抛物线
上一点M到焦点的距离为3,则点M到
轴的距离为2;③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;④已知函数
在
处取得极大值10,则
的值为
或
.其中真命题的序号为____________ (写出所有真命题的序号).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fcae7e3e1117e966462690a38ca4d5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e42102c1c07562853219ca5918803a27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/5/4/1572613993439232/1572613999386624/STEM/8e6d99d9ba34458e941f429303017d14.png?resizew=191)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/5/4/1572613993439232/1572613999386624/STEM/c2cc37d5a386417e99de4c72d1eb5c3d.png?resizew=35)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/5/4/1572613993439232/1572613999386624/STEM/e0ec062d96834bb6815c50a842f3c540.png?resizew=16)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/5/4/1572613993439232/1572613999386624/STEM/dda91ea78441480e9a4987e3ee5af458.png?resizew=24)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/5/4/1572613993439232/1572613999386624/STEM/49b02924f6c148dc8d005b483f63edfd.png?resizew=27)
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名校
8 . 若
为
上的奇函数,且满足
,对于下列命题:①
;②
是以4为周期的周期函数;③
的图像关于
对称;④
.其中正确命题的序号为_________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b85562a6f6b3eeed84eed60281defe0d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dec65a2bec3d4296c613a80b3ae41d5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb45f673c56a289ea78831c9237e8d20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26ae9fbc747843a9db6f04d2806c21aa.png)
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2019-07-15更新
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911次组卷
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2卷引用:福建省长泰县第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题
9-10高二下·江西新余·阶段练习
9 . 对于曲线C:
给出下面四个命题:
①曲线C不可能表示椭圆;
②当
时,曲线C表示椭圆;
③若曲线C表示双曲线,则
或![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/7/8/1569784929886208/1569784934670336/STEM/251cbabe54e140d281b0d9c84dc06e9b.png?resizew=39)
④若曲线C表示焦点在
轴上的椭圆,则![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/7/8/1569784929886208/1569784934670336/STEM/32e3e517d7c64bf7860c5178ca7cdb45.png?resizew=63)
其中所有正确命题的序号为______________
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/7/8/1569784929886208/1569784934670336/STEM/d12fe525f35c45a79b51360540a5d4c7.png?resizew=108)
①曲线C不可能表示椭圆;
②当
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/7/8/1569784929886208/1569784934670336/STEM/f2013ce21044405ea43183b322041cb0.png?resizew=60)
③若曲线C表示双曲线,则
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/7/8/1569784929886208/1569784934670336/STEM/8dd5f2c41ae94164b458b4b878524670.png?resizew=35)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/7/8/1569784929886208/1569784934670336/STEM/251cbabe54e140d281b0d9c84dc06e9b.png?resizew=39)
④若曲线C表示焦点在
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/7/8/1569784929886208/1569784934670336/STEM/a821bd9c2ceb452c9860fbecc46a081e.png?resizew=13)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/7/8/1569784929886208/1569784934670336/STEM/32e3e517d7c64bf7860c5178ca7cdb45.png?resizew=63)
其中所有正确命题的序号为
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10 . 法国数学家费马于1640年提出了猜想:
是质数.这种具有美妙形式的数被称为费马数,因为随着n的增大,
迅速增大,所以要判断费马的猜想是否正确非常不容易,一直到1732年才被数学家欧拉算出
,才证明费马的猜想是错误的.若数列
满足
,则满足
的最小正整数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f3cb8d72bb2e281b943b3b430138ef7.png)
_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b280ca78acd062dd380c5aab0c8a080d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e9da2b0e7b9eca965043be2f38a91f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30ac5abd893e2158c86f56e697f452ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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2022-12-09更新
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134次组卷
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2卷引用:福建省永泰县城关中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题