1 . 数列
：1，1，2，3，5，8，13，21，34，……称为斐波那契数列，该数列是由意大利数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，满足
，
（
，
），则
是斐波那契数列的第______________ 项.
：1，1，2，3，5，8，13，21，34，……称为斐波那契数列，该数列是由意大利数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，满足，（，），则是斐波那契数列的第
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解题方法
2 . 《九章算术》有这样一个问题：今有女子善织，日增等尺，四日织24尺，且第七日所织尺数为前两日所织尺数之积.则第十日所织尺数为？译为：现有一善于织布的女子，从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布，前4天织了24尺布，且第7天所织布尺数为第1天和第2天所织布尺数的积.问第10天织布尺数为______________ .
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2024-01-04更新
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860次组卷
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10卷引用：四川省遂宁市2024届高三一模数学（文）试题
四川省遂宁市2024届高三一模数学（文）试题四川省广安市2024届高三一模数学（文）试题四川省雅安市2024届高三一模数学（文）试题四川省资阳市2024届高三二模数学（文）试题四川省眉山市2024届高三一模数学（文）试题（已下线）考点8 等差、等比数列的实际应用 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第5讲：数列模型的应用【练】（已下线）1.2.1 等差数列的概念及其通项公式8种常见考法归类（1）（已下线）第四套 艺体生新高考全真模拟 （一模重组卷）（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和公式——随堂检测
名校
解题方法
3 . 法国数学家加斯帕尔·蒙日发现：与椭圆
相切的两条互相垂直的直线的交点轨迹是以椭圆中心为圆心的圆，其圆的方程为
，我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆．若椭圆
的蒙日圆方程为
，则该椭圆的离心率为______ ．
相切的两条互相垂直的直线的交点轨迹是以椭圆中心为圆心的圆，其圆的方程为，我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆．若椭圆的蒙日圆方程为，则该椭圆的离心率为
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4 . 数学家欧拉在
年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线.已知
的顶点
、
，又
，则的欧拉线方程为______ .
年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线.已知的顶点、，又，则的欧拉线方程为
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2023-11-27更新
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106次组卷
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2卷引用：四川省凉山州西昌市2023-2024学年高二上学期期中检测数学试题
名校
5 . 半正多面体亦称“阿基米德体”“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形为面的多面体.某半正多面体由4个正三角形和4个正六边形构成，其可由正四面体切割而成.在如图所示的半正多面体中，若其棱长为1，点M，N分别在线段
，
上，则
的最小值为___________ .
，上，则的最小值为
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2023-11-21更新
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284次组卷
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5卷引用：四川省部分名校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
四川省部分名校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题四川省部分学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）模块一 专题5 基本立体图形和直观图 B提升卷（已下线）【一题多变】展开还原 点线重合（已下线）专题突破：空间几何体展开与最短路径问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
6 . 沈括的《梦溪笔谈》是中国科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”．如图，
是以
为圆心
为半径的圆弧，C是
的中点，D在上，且
．记的弧长的近似值为
，“会圆术”给出了的一种计算公式：
．若
，
，则根据该公式计算
_________ ．
是以为圆心为半径的圆弧，C是的中点，D在上，且．记的弧长的近似值为，“会圆术”给出了的一种计算公式：．若，，则根据该公式计算
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2023-11-06更新
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552次组卷
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4卷引用：四川省泸州市蔺阳中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
四川省泸州市蔺阳中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题2023年湖北省普通高中学业水平合格性考试数学试题（已下线）5.1.2 弧度制同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）（已下线）模块四 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练（1）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高一人教A版
名校
7 . 刘徽（约公元225-295年），魏晋期间伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基人之一．他在割圆术中提出的“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，这可视为中国古代极限思想的佳作，割圆术的核心思想是将一个圆的内接正
边形等分成个等腰三角形，当变得很大时，这个等腰三角形的面积之和近似等于圆的面积，运用割圆术的思想，得到
的近似值为______ （结论用圆周率
表示）
边形等分成个等腰三角形，当变得很大时，这个等腰三角形的面积之和近似等于圆的面积，运用割圆术的思想，得到的近似值为表示）
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2023-09-11更新
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227次组卷
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4卷引用：四川省南充高级中学2024届高三上学期第一次月考（零诊模拟）数学（文科）试题
四川省南充高级中学2024届高三上学期第一次月考（零诊模拟）数学（文科）试题四川省南充高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第11讲 6.4.3 第2课时 正弦定理 （2）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
8 . 《孙子算经》给出了“物不知数”问题，原文如下：有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二．问物几何？即一个正整数除以三余二，除以五余三，除以七余二，则这个正整数的最小值为______ ．
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名校
解题方法
9 . 中国古典乐器一般按“八音”分类，这是我国最早按乐器的制造材料来对乐器进行分类的方法，最早见于《周礼·春官·大师》，八音分为“金、石、土、革、丝、木、匏、竹”，其中“金、石、木、革”为打击乐器，“土、匏、竹”为吹奏乐器，“丝”为弹拨乐器．某同学计划从“金、石、匏、竹、丝5种课程中选2种作兴趣班课程进行学习，则恰安排了1个课程为吹奏乐器、1个课程为打击乐器的概率为______ ．
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2023-08-15更新
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182次组卷
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3卷引用：四川省绵阳市三台中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学模拟试题（一）
名校
10 . 二战期间盟军的统计学家主要是将缴获的德军坦克序列号作为样本，用样本估计总体的方法得出德军某月生产的坦克总数．假设德军某月生产的坦克总数是N，缴获的该月生产的n辆坦克编号从小到大为
，
，…，
，即最大编号为，且缴获的坦克是从所生产的坦克中随机获取的，因为生产坦克是连续编号的，所以缴获坦克的编号，，…，，，相当于从
中随机抽取的n个整数，这n个数将区间分成
个小区间，由于N是未知的，除了最右边的区间外，其他n个区间都是已知的．由于这n个数是随机抽取的，所以可以用前n个区间的平均长度
估计所有个区间的平均长度
，进而得到N的估计值．例如，缴获坦克的编号是3，5，12，18，20，则统计学家利用上述方法估计德军每月生产的坦克数为__________ ．
，，…，，即最大编号为，且缴获的坦克是从所生产的坦克中随机获取的，因为生产坦克是连续编号的，所以缴获坦克的编号，，…，，，相当于从中随机抽取的n个整数，这n个数将区间分成个小区间，由于N是未知的，除了最右边的区间外，其他n个区间都是已知的．由于这n个数是随机抽取的，所以可以用前n个区间的平均长度估计所有个区间的平均长度，进而得到N的估计值．例如，缴获坦克的编号是3，5，12，18，20，则统计学家利用上述方法估计德军每月生产的坦克数为
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2023-07-18更新
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469次组卷
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9卷引用：四川省成都市郫都区2023-2024学年高二上学期期中数学试题
四川省成都市郫都区2023-2024学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）13.3 抽样的方法(六大题型)（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）9.1.1简单随机抽样（已下线）9.1.1?简单随机抽样——课后作业（提升版）（已下线）9.1.1简单随机抽样（第2课时）（分层练习）-【上好课】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题22 获取数据的基本途径及相关概念 抽样-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2024届高三下学期高考模拟(三)数学试卷黑龙江省实验中学2024届高三第四次模拟考试数学试题
