2 . 如图所示的按照下列要求涂色，若恰好用3种不同颜色给个区域涂色，且相邻区域不同色，共有__________种不同的涂色方案？

3 . 现有四种不同颜色的彩灯装饰五面体的六个顶点，要求，用同一种颜色的彩灯，其它各棱的两个顶点挂不同颜色的彩灯，则不同的装饰方案共有________种.（用数字作答）

4 . 将8块完全相同的巧克力分配给A，B，C，D四人，每人至少分到1块且最多分到3块，则不同的分配方案共有______种（用数字作答）.

5 . 一条沿江公路上有18盏路灯，为节约用电，现打算关掉其中4盏路灯，为安全起见，要求公路的头尾两盏路灯不可关闭，关掉的相邻两个路灯之间至少有3盏亮着的路灯，则不同的方案总数共有_______种．

6 . 某小区有5个区域要种上鲜花（如图），现有四种不同品种的鲜花可供选择，每个区域只能种一种鲜花，要求相邻区域不能种同一种鲜花，则符合条件的方案有__________种．

7 . 瀑布是大自然的奇观，唐代诗人李白曾在《望庐山瀑布》中写到“日照香炉生紫烟，遥看瀑布挂前川.飞流直下三千尺，疑是银河落九天”.某学校高一数学活动小组为了测量瀑布的实际高度，设计了如下测量方案：沿一段水平山道步行至与瀑布底端在同一水平面时，在此位置测得瀑布顶端的仰角正切值为，沿着山道继续走m，测得瀑布顶端仰角为已知该同学沿山道行进方向与他第一次望向瀑布底端的方向所成的角为根据该同学的测量数据，可知该瀑布的高度为____．

9 . 南阳素有“月季花城”的美誉，是“中国月季之乡”和世界月季名城.某社区对一个街心公园进行改造，在公园中央有一个正方形区域如图示，它由四个全等的直角三角形和一个正方形构成.现对该区域种植月季，有5种不同的月季可供选择，要求相邻区域种植的月季不同.在所有的种植方案中随机选择一种方案，该方案恰好只用到四种月季的概率是______.

10 . 为提升本地景点的知名度、美誉度，各地文旅局长纷纷出圈，现有五名大学生决定去海南三亚、四川九寨沟、东北长白山旅游．若每人只去一个景点，每个景点至少有一人前往，其中甲、乙需要到同一景点，则不同的人员分配方案种数为__________．