1 . 给定一张的数表（如下表），

0	1	2	3			n

统计，，，中各数出现次数．若对任意，1，，n，均满足数k恰好出现次，则称之为阶自指表，举例来说，下表是一张4阶自指表．

0	1	2	3
1	2	1	0

对于如下的一张7阶自指表．记，N的所有可能值为______．

0	1	2	3	4	5	6

2 . 设圆，直线过，斜率为，且与圆交于，两点.若线段上任意一点，均存在过的两条相互垂直的弦与，使得.则的最小值为______.

3 . 中国一带一路成果丰硕，2013年我国在印尼投资有2.8亿美元，仅排列外资中的第12位.10年后的今天，我国在印尼全年投资已达86亿美元.若假设中国从2013年开始投入印尼的资金逐年成等差数列增长，则从______年后开始，全年投入印尼资金达100亿美元，中国将成为外国直接投资的最大贡献者.

4 . 在一间窗户面积（a）小于地板面积（b）的房子里，窗户与地板的面积同时增加（m），则采光条件可变好.根据这个事实可以提炼出一个不等式，常常称为“阳光不等式”，它就是______.

5 . 某地发生地震，呈曲线形状的公路上任意一点到村的距离比到村的距离远，村在村的正东方向处，村在村的北偏东方向处，为了救援灾民，救援队在曲线上的处收到了一批救灾药品，现要向两村转运药品，那么从处到、两村的路程之和的最小值为__________.

6 . 已知平面内的动点到两定点的距离分别为，且，则点到直线的最大距离为______．

7 . 已知数列的各项如下：

当首次出现时，该数是此数列的第______项．

8 . 科技的发展改变了世界，造福了人类，我们生活中处处享受着科技带来的“红利”．例如主动降噪耳机让我们在嘈杂的环境中享受一丝宁静，它的工作原理是：先通过微型麦克风采集周围的噪声，然后降噪芯片生成与噪声振幅相同的反相位声波来抵消噪声（如图所示）．已知某噪声的声波曲线，且经过点．下述四个结论：
①函数是奇函数；
②函数在区间上单调递减；
③存在正整数，使得；
④对于任意实数，存在常数使得．其中所有正确结论的编号是______．

9 . 如图，圆柱的底面直径与高均为2，一平面截圆柱，其截面为椭圆，该平面与圆柱的底面所成的二面角为，该椭圆的内接六边形的最大面积为__________.

10 . 一质点在矩形内运动，从的中点沿一确定方向发射该质点，依次由线段、、反射.反射点分别为、、（入射角等于反射角），最后落在线段上的（不包括端点）.若、、和，则的斜率的取值范围是_______.