1 . 设整数集合
，若
中所有三元子集的三个元素之积组成的集合为
，则集合
__________________ .
，若中所有三元子集的三个元素之积组成的集合为 ，则集合
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2 . 在棱长为4的正方体
中，
为棱
上的一点，且
为截面
上的动点，则
的最小值等于__________________ .
中，为棱上的一点，且为截面上的动点，则的最小值等于
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3 . 已知函数
，且
为奇函数. 若方程
在
上有四个不同的实数解 
，则
的平方值为__________________ .
，且为奇函数. 若方程在上有四个不同的实数解 ，则 的平方值为
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解题方法
4 . 已知函数 
若关于 
的方程 
恰有三个不相等的实数根
且满足 
，则 
的取值范围是__________________ .
若关于 的方程 恰有三个不相等的实数根 且满足 ，则 的取值范围是
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5 . 整数列
，
，
，对
有
，
为固定正整数，求使
成立的的个数______
，，，对有，为固定正整数，求使成立的的个数
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6 . 有__________ 个不超过2020的正整数k，满足对任意的正整数n，均有
．
．
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7 . 对实数
，不超过
的最小值的最大整数为__________ ．
，不超过的最小值的最大整数为
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8 . 设递推数列
满足：
，如果对任意的首项
且
，数列中一定存在某项
，则不超过
的最大整数是____________ ．
满足：，如果对任意的首项且，数列中一定存在某项，则不超过的最大整数是
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9 . 记
表示不超过实数的最大整数.设
.则除以50的余数为__________ .
表示不超过实数的最大整数.设.则除以50的余数为
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10 . 已知
、
均为等腰三角形，
，
.如图，将绕点逆时针方向旋转一个角度
，
的延长线与直线
交于点
，如图.
则绕点逆时针方向从
旋转到
的过程中，点运动的路线长为_________ .
、均为等腰三角形，，.如图，将绕点逆时针方向旋转一个角度，的延长线与直线交于点，如图.则
绕点逆时针方向从旋转到的过程中，点运动的路线长为
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