1 . 我国南北朝的伟大科学教祖暅于5世纪提出了著名的祖暅原理，意思就是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个几截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等．如图1，为了求半球的体积，可以构造一个底面半径和高都与半球的半径相等的圆柱，与半球放置在同一平面上，然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点，圆柱上底面为底面的圆锥后得到一个新几何体，用任何一个平行底面的平面去截它们时，两个截面面积总相等.如图2，某个清代陶瓷容器的上、下底面为互相平行的圆面（上底面开口，下底面封闭），侧面为球面的一部分，上、下底面圆半径都为6cm，且它们的距离为24cm，则该容器的容积为______（容器的厚度忽略不计）．

2 . 设与是两个不同的无穷数列，且都不是常数列.记集合，给出下列4个结论：
①若与均为等差数列，则M中最多有1个元素；
②若与均为等比数列，则M中最多有2个元素；
③若为等差数列，为等比数列，则M中最多有3个元素；
④若为递增数列，为递减数列，则M中最多有1个元素.
其中正确结论的序号是______.

5 . 设函数，函数．则下列说法正确的有____
①．当时，函数有3个零点   ②．当时，函数只有1个零点
③．当时，函数有5个零点   ④．存在实数，使得函数没有零点

6 . 已知函数，则下列说法正确的有_______________
①．的单调减区间为
②．若有三个不同实数根，，，则
③．若恒成立，则实数的取值范围是
④．对任意的，，不等式恒成立

7 . 已知无穷数列，．性质，，；性质，，，下列说法中正确的有___________
①若，则具有性质s     ②若，则具有性质t
③若具有性质s，则
④若等比数列既满足性质s又满足性质t，则其公比的取值范围为

8 . 设，函数，给出下列四个结论：
①当时，的最小值为；
②存在， 使得只有一个零点；
③存在， 使得有三个不同零点；
④，在上是单调递增函数．
其中所有正确结论的序号是________．

9 . 已知函数，则下列说法正确的有________.
①函数的值域为；
②方程有两个不等的实数解；
③不等式的解集为；
④关于的方程的解的个数可能为.

10 . 若数列满足：，则定义数列为函数的“切线——零点数列”．已知，数列为函数的“切线——零底数列”，，若数列满足，则数列的前n项和___________．