解题方法
1 . 
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围为______ .
，不等式恒成立，则实数的取值范围为
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解题方法
2 . 已知幂函数
过点
，则
______ .
过点，则
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解题方法
3 . 已知
，则
______ .
，则
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名校
4 . 我们家里大多数装了空调，空调风机的工作原理就是把室内热空气抽出去，然后把室外新鲜空气通过空调制冷系统，净化后再传回室内.假设某房间体积为
，室内热气的质量为
，已知某款空调机工作时，单位时间内从室外吸入的空气体积为
（
），室内热气体的浓度与时刻
的函数关系为
，其中常数
为过滤效率，
.若该款新风机的过滤效率为
，且
时室内热空气的浓度是
时的
倍，则该款空调单位时间内从室外吸入的空气体积
______ .
，室内热气的质量为，已知某款空调机工作时，单位时间内从室外吸入的空气体积为（），室内热气体的浓度与时刻的函数关系为，其中常数为过滤效率，.若该款新风机的过滤效率为，且时室内热空气的浓度是时的倍，则该款空调单位时间内从室外吸入的空气体积
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2024-01-24更新
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69次组卷
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2卷引用：湖南省郴州市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测数学试卷
名校
解题方法
5 . 当
时，
的最小值为____________ ．
时，的最小值为
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2023-12-27更新
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1471次组卷
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5卷引用：湖南省郴州市“十校联盟”2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
6 . 将直线
绕着原点顺时针旋转90°，得到新直线的斜率是______ ．
绕着原点顺时针旋转90°，得到新直线的斜率是
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2023-11-13更新
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198次组卷
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2卷引用：湖南省郴州市明星高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
7 . 直线
与
之间的距离是________ .
与之间的距离是
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2023-11-13更新
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308次组卷
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3卷引用：湖南省郴州市明星高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
湖南省郴州市明星高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题北京市第十二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）北京市第四中学2023~2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
8 . 圆心C为
，且半径为3的圆的方程是_______________ .
，且半径为3的圆的方程是
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2023-11-13更新
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332次组卷
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3卷引用：湖南省郴州市明星高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 向量
且
，则
__________ .
且，则
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2023-11-10更新
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247次组卷
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2卷引用：湖南省郴州市明星高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
10 . 若存在
，使得函数
与
的图象有公共点，且在公共点处的切线也相同，则
的最大值为__________ .
，使得函数与的图象有公共点，且在公共点处的切线也相同，则的最大值为
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2023-10-27更新
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1295次组卷
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8卷引用：湖南省郴州市2024届高三一模数学试题
湖南省郴州市2024届高三一模数学试题河南省周口市项城市第一高级中学2023-2024学年高三上学期第四次段考数学试题江西省九江市浔阳区九江一中2023-2024学年高三上学期期中数学试题江西省九江市浔阳区九江一中2023-2024学年高三上学期期中数学试题（已下线）第三章 一元函数的导数及其应用 专题5 与公切线有关的最值问题（已下线）第一讲：导数及其几何意义【讲】 高三清北学霸150分晋级必备（已下线）专题23 导数及其应用小题（已下线）湖南省郴州市2024届高三一模数学试题变式题11-16
