1 . “垛积术”(隙积术)是由北宋科学家沈括在《梦溪笔谈》中首创,南宋数学家杨辉、元代数学家朱世杰丰富和发展的一类数列求和方法,有茭草垛、方垛、刍童垛、三角垛等等.某仓库中部分货物堆放成如图所示的“茭草垛”:自上而下,第一层1件,以后每一层比上一层多1件,最后一层是
件.已知第一层货物单价1万元,从第二层起,货物的单价是上一层单价的
,第
层的货物的价格为______ ,若这堆货物总价是
万元,则
的值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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2020-02-05更新
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1073次组卷
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4卷引用:江苏省苏州市昆山市周市高级中学2021-2022学年高三上学期暑期网课自主学习测试数学试题
江苏省苏州市昆山市周市高级中学2021-2022学年高三上学期暑期网课自主学习测试数学试题(已下线)2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题13-17题江苏省常州高级中学2023届高三上学期1月月考数学试题辽宁省葫芦岛市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
名校
2 . 我国南宋数学家秦九韶撰写的名著《数书九章》第五卷提出了“三斜求积术”,即已知三角形三边长,求三角形面积的公式.设三角形的三条边长分别为a,b,c,则三角形的面积S可由公式
求得,其中p为三角形周长的一半,这个公式也被称为“海伦—秦九韶”公式,现有一个三角形的边长满足
,
,则三角形面积的最大值为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/684c13a2cea962fb204256ca433a4d58.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfe050f88d67c723dceb8cdc0e97dee2.png)
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2020-01-29更新
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392次组卷
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3卷引用:2020届辽宁省大连市高三双基测试数学(文)试题
名校
解题方法
3 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一列数:1,1,2,3,5,8,13,…,其中从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和,人们把这样的一列数所组成的数列
称为“斐波那契数列”,那么
是斐波那契数列中的第________ 项.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76aef4cdcb5af742ce28003b7b6c8c20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85e91e222cf0faae6630a076b12ab3c1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/22/1dc28e7a-d701-4c10-9c94-c1c3c3e4e6f9.png?resizew=327)
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4 . 以下排列的数是二项式系数在三角形中的几何排列,在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》书里就出现了.在欧洲,这个表叫做帕斯卡三角形.它出现要比杨辉迟393年.那么,第19行第18个数是_____________________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/24/65c767ba-135e-460a-8428-36de9bea8ea5.png?resizew=239)
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2020-02-23更新
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231次组卷
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2卷引用:2019届黑龙江省哈尔滨市第三中学校高三第四次模拟数学(文)试题
5 . 如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案,展现中国文化阴阳转化、对立统一的哲学理念.定义:图象能将圆的周长和面积同时等分成两部分的函数称为圆的一个“太极函数”,则下列命题正确的是___________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/5/dc52176c-9c79-49dd-a690-0721c0b60472.png?resizew=128)
(1)函数
可以同时是无数个圆的“太极函数”;
(2)函数
可以是某个圆的“太极函数”;
(3)若函数
是某个圆的“太极函数”,则函数
的图象一定是中心对称图形;
(4)对于任意一个圆,其“太极函数”有无数个.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/5/dc52176c-9c79-49dd-a690-0721c0b60472.png?resizew=128)
(1)函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b923078510697d5f7f9ea392eb76dd9a.png)
(2)函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c35ce902e1a90d5cf9ab3fa5766e786.png)
(3)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(4)对于任意一个圆,其“太极函数”有无数个.
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6 . 《九章算术》中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题:“今有垣厚若干尺,两鼠对穿,大鼠日一尺,小鼠也日一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问何日相逢,各穿几何?”题意是:“有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙,大老鼠第一天进一尺,以后每天加倍;小老鼠第一天也进一尺,以后每天减半.”如果一墙厚10尺,请问两只老鼠最少在第________ 天相遇.
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2019-11-21更新
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255次组卷
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3卷引用:四川省成都市新都区2019-2020学年高三诊断测试文科数学试题
名校
7 . 法国数学家拉格朗日于1778年在其著作《解析函数论》中给出一个定理:如果函数
满足如下条件:
(1)在闭区间
上是连续不断的;
(2)在区间
上都有导数.
则在区间
上至少存在一个实数
,使得
,其中
称为“拉格朗日中值”.函数
在区间
上的“拉格朗日中值”![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/825116eb345f5505ebc8c1cdb8a1f131.png)
____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
(1)在闭区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
(2)在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4562f3225c98cf5cb11b47d98c9cc9c3.png)
则在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4562f3225c98cf5cb11b47d98c9cc9c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e195eae1960f6ae9b876308b0b5d8174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0c4473159277aed64ea96c4af087954.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e11f4ca0e7ace69f92130d0525bcdb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/825116eb345f5505ebc8c1cdb8a1f131.png)
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2019-06-19更新
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1379次组卷
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12卷引用:2020届贵州省铜仁第一中学高三上学期第二次模拟数学(文)试题
2020届贵州省铜仁第一中学高三上学期第二次模拟数学(文)试题2019年贵州省铜仁市第一中学高三上学期第二次模拟考试数学试题(文科)(已下线)专题23 拉格朗日上海市位育中学2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)第十章 导数与数学文化 微点4 导数与数学文化综合训练【市级联考】浙江省衢州市2018-2019学年高二6月教学质量检测数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第五章 素养检测(已下线)第十二课时 课后 第五章章末复习课苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 单元测试人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第六章 素养检测浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高二下学期3月第一次阶段考试数学试题北京市第十九中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
名校
8 . 我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周盒体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式
中“…”既代表无限次重复,但原式却是个定值,它可以通过方程
求得
,类似上述过程,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7e3dc789efec45215a558dbb449f146.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81e79197bce5d1859fcbfeadd6218f3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6977b6bb77c43822da13161ab1e674bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93e48ad93f451e4fd2a2d9f0c30bb88a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7e3dc789efec45215a558dbb449f146.png)
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2019-06-16更新
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1626次组卷
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14卷引用:2020届黑龙江省大庆实验中学高三5月第一次模拟数学(理)试题
2020届黑龙江省大庆实验中学高三5月第一次模拟数学(理)试题四川省泸州市泸县第二中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学(理)试题四川省泸州市泸县第二中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学(文)试题(已下线)专题03 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题12 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)考点63 推理(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记河北省深州市深州中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题福建省泉州市泉港区泉州市泉港区第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题广东省佛山一中、石门中学、顺德一中、国华纪中四校2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题河南省南阳市六校2019-2020学年高二下学期第一次联考数学(理)试题河南省名校联盟2019-2020学年高二3月联考数学(理)试题河南省新安县第一高级中学2019-2020学年高二5月月考数学(理)试题河南省南阳市六校2021-2022学年高二下学期第一次联考数学(理)试题内蒙古赤峰第四中学新校2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理科)试卷
名校
9 . 一元线性同余方程组问题最早可见于中国南北朝时期(公元
世纪)的数学著作《孙子算经》卷下第二十六题,叫做“物不知数”问题,原文如下:有物不知数,三三数之剩二,五五数之剩三,问物几何?即,一个整数除以三余二,除以五余三,求这个整数.设这个整数为
,当
时, 符合条件的
共有_____ 个.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7296eb522e07200e3258c04f5212bb2a.png)
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2019-04-30更新
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753次组卷
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10卷引用:【市级联考】广东省湛江市2019年普通高考测试(二)文科数学试题
【市级联考】广东省湛江市2019年普通高考测试(二)文科数学试题(已下线)专题6.1 数列的概念与简单表示法-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)专题6.1 数列的概念与简单表示(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练山东省潍坊市第一中学2020-2021学年高三开学质量检查数学试题江苏省徐州市2020-2021学年高三上学期12月模拟测试数学试题(已下线)思想02 分类与整合思想 第三篇 思想方法篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测 (浙江专用)(已下线)思想02 分类与整合思想(讲)--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)第六篇 数论 专题3 同余问题 微点2 同余方程黑龙江省大庆市大庆中学2018-2019学年高一下学期期中数学(文)试题江苏省南通市启东中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题
10 . 历史上数列的发展,折射出许多有价值的数学思想方法,对时代的进步起了重要的作用,比如意大利数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例,引入“兔子数列”:即1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,….即
,
,此数列在现代物理、准晶体结构及化学等领域有着广泛的应用,若此数列被4整除后的余数构成一个新的数列
,又记数列
满足
,
,
,则
的值为_____ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dbfe1cf9cba1825868a98774353181a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38ef4c4439b36c2847b0056a116d56d4.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3df16fe634612dca8c2190784253971e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87ac51b38479f181f9146dc54f598044.png)
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2019-04-24更新
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956次组卷
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2卷引用:【市级联考】河北省衡水市2019届高三四月大联考数学(理科)试题