解题方法
1 . 已知两个单位向量
与
的夹角是
，则
________ ．
与的夹角是，则
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解题方法
2 . 已知m，n是两条不同直线，
，
是两个不同平面．给出下列四个论断：
①
；②
；③
；④
．
以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出一个正确命题：若_________ ，则_________ ．（注：用序号作答 ）
，是两个不同平面．给出下列四个论断：①
；②；③；④．以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出一个正确命题：若
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名校
3 . 如图，
两点在双曲线
上，
两点在双曲线
上，若
轴，且
，则
的面积为__________ .
两点在双曲线上，两点在双曲线上，若轴，且，则的面积为
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名校
4 . 如图，在四边形
中，
，
是线段
上的一动点，
.
（1）当
时，
__________ .
（2）当
时，点到
的距离是__________ .
中，，是线段上的一动点，.（1）当
时，（2）当
时，点到的距离是
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名校
5 . 若关于
的一元二次方程
有两个不相等的实数根
，且
.
（1）下列说法正确的有__________ .（将正确选项的序号填在横线上）
①若
，则
，
②
，
③若
，则
，
④若
，则
.
（2）某数学兴趣小组为了增加此题的趣味性，将题目改成：若关于的方程
有两个不相等的实数根
，且
，其中
均为整数，则
的最小值为__________ .
的一元二次方程有两个不相等的实数根，且.（1）下列说法正确的有
①若
，则，②
，③若
，则，④若
，则.（2）某数学兴趣小组为了增加此题的趣味性，将题目改成：若关于
的方程有两个不相等的实数根，且，其中均为整数，则的最小值为
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名校
6 . 已知
，则代数式
的值为__________ .
，则代数式的值为
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7 . 在三棱锥
中，侧棱
、
、
两两垂直，
，
，
，则该三棱锥的外接球的表面积为_________ ．
中，侧棱、、两两垂直，，，，则该三棱锥的外接球的表面积为
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2022-06-23更新
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815次组卷
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2卷引用：2022年6月湖北省普通高中学业水平合格性模拟考试数学试题
解题方法
8 . 已知平面内两个向量
，
，若
与
的夹角为钝角，则实数
的取值范围是_________ ．
，，若与的夹角为钝角，则实数的取值范围是
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9 . 将一枚质地均匀的骰子连续抛掷两次，向上的点数依次记为
、
，则使得函数
在区间
上不单调且该函数与
轴交点的纵坐标大于1的概率为_________ ．
、，则使得函数在区间上不单调且该函数与轴交点的纵坐标大于1的概率为
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解题方法
10 . 若函数
在
时取得最大值，则
的一个取值为___________ .
在时取得最大值，则的一个取值为
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2020-12-02更新
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1094次组卷
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3卷引用：2020年湖北省普通高中学业水平合格性考试数学试题
2020年湖北省普通高中学业水平合格性考试数学试题湖北省黄石市有色一中2021届高三下学期5月模拟考试数学试题（已下线）第四章三角恒等变换（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第二册）
