名校
1 . 已知实数
满足
，设
，则
的最大为__________ .
满足，设，则的最大为
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2 . 两名射击运动员在10次测试中的成绩分别如下（单位：环）：
则甲的样本方差______ 乙的样本方差，可以估计______ 运动员的成绩更加稳定．（前面一空选填“大于”或“小于”，后面一空选填“甲”或“乙”）
甲 | 8 | 9 | 10 | 9 | 7 | 9 | 9 | 10 | 9 | 10 |
乙 | 9 | 10 | 8 | 10 | 9 | 9 | 10 | 9 | 6 | 10 |
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3 . 阅读下面题目及其解答过程．
已知函数 ．（1）求证：函数  是偶函数；（2）求函数 的单调递增区间．解：（1）因为函数 的定义域是 ① ，所以  ，都有 ．又因为  ，所以  ② ．所以函数 是偶函数．（2）当  时， ，此时函数 在区间 上单调递减．当  时， ③ ．当  时， ④ ，此时函数 在区间 ⑤ 上单调递增．所以函数 的单调递增区间是 ． |
| 空格序号 | 选项 | |
| ① | （A） | （B） |
| ② | （A） | （B） |
| ③ | （A）2 | （B） |
| ④ | （A） | （B） |
| ⑤ | （A） | （B） |
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4 . 某公司对去年甲、乙两种产品的月投资额（单位：万元）进行了统计，作出如下统计图（称为雷达图）．
根据图中信息，给出下列三个结论：
①该公司去年12月份甲产品的月投资额低于乙产品的月投资额；
②该公司去年甲产品的月投资额的平均数大于乙产品的月投资额的平均数；
③该公司去年甲产品的月投资额的方差小于乙产品的月投资额的方差．
其中所有正确结论的序号是______ ．
根据图中信息，给出下列三个结论：
①该公司去年12月份甲产品的月投资额低于乙产品的月投资额；
②该公司去年甲产品的月投资额的平均数大于乙产品的月投资额的平均数；
③该公司去年甲产品的月投资额的方差小于乙产品的月投资额的方差．
其中所有正确结论的序号是
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5 . 某高校为了解学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想主题教育的学习情况，对全体党员进行了党史知识测试，从中随机抽取200名党员的测试成绩，进行适当分组（每组为左闭右开的区间），整理得到如下的频率分布直方图，则成绩在
内的频率为_____ ．
内的频率为
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6 . 魔方，又叫鲁比克方块，最早是由匈牙利布达佩斯建筑学院厄尔诺•鲁比克教授于1974年发明的机械益智玩具，自1974年魔方问世起，世界上陆续出现了各种各样的魔方，魔方爱好者小明拥有一款“Zcube三面体曲面三阶魔方”，它的直观图如图所示，它由27个小块构成（其中，包含18个边长为
的正方体小块，9个底面半径为，高为的
个圆柱小块），则该魔方的表面积为______ 
；体积为______ 
（魔方中的空邠忽略不计）.
的正方体小块，9个底面半径为，高为的个圆柱小块），则该魔方的表面积为；体积为（魔方中的空邠忽略不计）.
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解题方法
7 . 如图，将边长为1的大正方形分割成四个全等的小正方形，沿顺时针方向将小正方形依次记为（1），（2），（3），（4）．
是小正方形（i）内部和边界上的动点
，O是大正方形的中心，则
的最小值是___________ ．
是小正方形（i）内部和边界上的动点，O是大正方形的中心，则的最小值是
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8 . 
年
月
日，中国国家统计局公布了年一季度中国经济运行成绩单（如表1，表2所示），中国经济运行实现良好开局．从行业增长角度分析，则第
百分位数是___________ 
；从产业增长角度分析，年一季度中国
约增长___________ ．
参考：增长模型：
，
代表的增长率，
表示在其他因素不变的情况下，经济固有增长率，统计得
，
代表第
产业比上年同期的增长率，
代表第产业的占比，
代表随机误差项
．
年月日，中国国家统计局公布了年一季度中国经济运行成绩单（如表1，表2所示），中国经济运行实现良好开局．从行业增长角度分析，则第百分位数是；从产业增长角度分析，年一季度中国约增长．参考：
增长模型：，代表的增长率，表示在其他因素不变的情况下，经济固有增长率，统计得，代表第产业比上年同期的增长率，代表第产业的占比，代表随机误差项．表1 年一季度行业初步核算数据
行业 | 现价总量 （亿元） | 比上年同期增长（%） | 行业 | 现价总量 （亿元） | 比上年同期增长（%） |
农林牧渔业 | 12257 | 3.8 | 住宿和餐饮业 | 4511 | 13.6 |
工业 | 94823 | 2.9 | 金融业 | 26640 | 6.9 |
制造业 | 79567 | 2.8 | 房地产业 | 19611 | 1.3 |
建筑业 | 13574 | 6.7 | 信息传输、软件和信息技术服务业 | 13520 | 11.2 |
批发和零售业 | 27667 | 5.5 | 租赁和商务服务业 | 9692 | 6.0 |
交通运输、仓储和邮政业 | 12092 | 4.8 | 其他行业 | 50611 | 4.0 |
表2 年一季度产业初步核算数据
产业 | 现价总量（亿元） | 比上年同期增长（%） | 产业占比（%） |
| 284997 | ？ | |
第一产业 | 11575 | 3.7 | 7 |
第二产业 | 107947 | 3.3 | 40 |
第三产业 | 165475 | 5.4 | 53 |
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名校
解题方法
9 . 中国传统文化中很多内容体现了数学的对称美、和谐美，如图所示的太极图.定义：若函数
的图象是一条连续不断的曲线，且该曲线同时平分圆的周长和面积，则称函数为该圆的“完美函数”.写出圆心在坐标原点的圆的一个“完美函数”______ .
的图象是一条连续不断的曲线，且该曲线同时平分圆的周长和面积，则称函数为该圆的“完美函数”.写出圆心在坐标原点的圆的一个“完美函数”
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2023-06-29更新
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810次组卷
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6卷引用：2023年湖南省普通高中学业水平合格性考试数学试题
10 . 敬骅小区共有100名住户，该小区用电量千瓦时（kW·h）频率分布表如下表所示.求
的户数 ____ .
的户数 频率/组距 | 用电量 |
0 | (0，50] |
0.0024 | (50，100] |
0.0036 | (100，150] |
0.0056 | (150，200] |
0.0042 | (200，250] |
0.0030 | (250，300] |
0.0012 | (300，350] |
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2023-06-25更新
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647次组卷
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3卷引用：福建省普通高中2022-2023学年高二6月学业水平合格性考试数学试题
